Анотація до роботи:

Власій Н.Д. Застосування теоретико-польових методів до низькорозмірних квантових систем при скінченній температурі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2008.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню фізичних властивостей низькорозмірних систем квазірелятивістських ферміонів, квантованих у зовнішньому полі топологічних дефектів. Обчислено температурну квадратичну флуктуацію повного кутового моменту і температурні кореляції повного кутового моменту зі спіном та з орбітальним кутовим моментом у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом. Встановлено, що в залежності від вибору граничної умови у місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або результатом усереднення по багатьох квантових вимірюваннях. Показано, що топологічний дефект в графені, який приводить до скручення графітового листа в наноконус, описується псевдомагнітним вихром у вершині конуса. Отримані точні аналітичні вирази для електронної густини станів графену з різними дисклинаціями. Показано, що за наявності в графені дисклинацій у вигляді одного п’ятикутника, одного семикутника і трьох семикутників можливе індукування одиничного заряду основного стану.

В дисертації проведено систематичне дослідження впливу топологічних дефектів на фізичні властивості двовимірних квантових квазірелятивістських систем на основі застосування методів квантової теорії поля при скінченній температурі. Вирішені наукові завдання, які полягали в побудові теорії індукування кутового моменту в релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом і в побудові теорії індукування заряду основного стану в графені з дисклинаціями. Головні наукові результати та висновки з проведенного дослідження можна сформулювати наступним чином.

Обчислено температурну квадратичну флуктуацію повного кутового моменту і температурні кореляції повного кутового моменту зі спіном та з орбітальним кутовим моментом у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом. Ці температурні характеристики складаються з двох частин: одна, що не залежить від вихрового потоку, зростає зі зростанням розмірів системи, і друга, що залежить періодично від величини вихрового потоку, залишається скінченною зі зростанням розмірів системи.

Показано, що в залежності від вибору граничної умови в місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або середнім по багатьох квантових вимірюваннях. Визначено граничну умову, за якої вакуумні значення повного кутового моменту і заряду є середніми по багатьох квантових вимірюваннях: ця умова відповідає існуванню зв'язаного стану з нульовою енергією в спектрі одночастинкового діраківського гамільтоніана. Для всіх інших граничних умов вакуумні значення кутового моменту і заряду є точно спостережуваними в окремому квантовому вимірюванні.

Вирішено задачу адекватного означення кутового моменту зарядженої частинки у присутності магнітного вихра. Аналіз, проведений в рамках вторинно квантованої теорії при ненульовій температурі, свідчить на користь кінетичного означення кутового моменту.

Показано, що топологічний дефект, який приводить до скручення графітового листа у наноконус, описується псевдомагнітним вихром у вершині конуса. Знайдено співвідношення між потоком вихра та дефіцитом кута конічної поверхні.

Досліджено вплив топологічних дефектів на електронні властивості графену, і отримано аналітичні вирази для густини станів у випадках дисклинацій, що містять всі можливі кількості (від одного до п'яти) п'ятикутників і від одного до трьох та шість семикутників. Показано, що у випадках дисклинацій у вигляді одного п'ятикутника, одного семикутника та трьох семикутників густина станів суттєво залежить від параметра самоспряженого розширення і може мати не парну по енергії частину, яка степеневим чином розбігається поблизу поверхні Фермі. Як наслідок, в таких наноструктурах можливе індукування одиничного заряду основного стану.

Публікації автора:

1. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Fractionalization of angular momentum at finite temperature around a magnetic vortex // Annals of Physics. – 2007.–V. 322, N 4.– P. 977–1004.

2. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of graphene with a topological defect // Nucl. Phys. B.– 2007.–V. 787, N 3.– P. 241–259.

3. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Спін та кутовий момент двовимірного релятивістського фермі-газу з магнітним вихром // Журнал фізичних досліджень.– 2007.– Т. 11, №4.– С. 377–389.

4. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Властивості електронних спектрів у графені з дисклинаціями // Наук. вісник Ужгородського ун-ту. Серія "Фізика".– 2007.– Т. 21.– С. 97–103.

5. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of disclinations in carbon nanostructures // Problems of Atomic Science and Technology.– 2007.– V. 3.– P. 66–70.

6. Sitenko Yu.A., Vlasii N.D. Electronic properties of disclinations in carbon nanostructures // Book of Abstracts 2^nd Intern. Conf. on Quantum Electrodynamics and Statistical Physics (QEDSP 2006). – Kharkov, 2006.– P.36–37.

7. Vlasii N.D. Properties of electronic spectra in graphene with disclinations // Programme and Abstracts Intern. Conf. of Young Scientists and Post-Graduates IEP-2007.– Uzhhorod, 2007.– P. 91.

8. Власій Н.Д., Ситенко Ю.О. Електронні властивості топологічних дефектів у графені // Тези доповідей Міжнародної конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики ЕВРИКА-2007.– Львів, 2007.– С. B20.