Анотація до роботи:

Яджак М.С. Високопаралельні алгоритми та засоби для розв’язання задач масових арифметичних і логічних обчислень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.03 – математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка. Київ, 2009.

У дисертаційній роботі розвинуто методи Кунга-Лейзерзона для реалізації фільтрів нерекурсивного типу і метод реалізації фільтру рекурсивного типу стосовно розробки систолічних алгоритмів розв’язання одновимірних задач цифрової фільтрації та багаторазової каскадної цифрової фільтрації. Розроблено новий квазісистолічний метод розв’язання задач цифрової фільтрації будь-якої вимірності. На підставі цього методу запропоновано оптимальні за швидкодією паралельноконвеєрні алгоритми. Оптимальність доведено у заданих класах алгоритмів, еквівалентних за інформаційним графом. Розроблений квазісистолічний метод розвинуто стосовно побудови паралельноконвеєрних алгоритмів розв’язання задач багаторазової каскадної цифрової фільтрації різної вимірності. Запропоновано паралельноконвеєрні алгоритми розв’язання задач фільтрації у разі накладання обмежень на кількість вихідних каналів зв’язку у функціональних елементах квазісистолічних структур, які їх реалізують. Наведено оцінки прискорення, які підтверджують ефективність розроблених алгоритмів. Побудовано алгоритми з обмеженим паралелізмом для розв’язання задач цифрової фільтрації на універсальних паралельних обчислювальних системах. Вказано достатні умови, за яких прискорення цих алгоритмів набуває оптимального або близького до нього значення. На підставі аналізу проблеми реалізації нейронних мереж запропоновано ефективні паралельні алгоритми організації масових обчислень у дво- та тривимірних багатошарових мережах прямого поширення та з проективними і латеральними зв’язками. Розроблено архітектуру обчислювальних засобів для виконання паралельноконвеєрних алгоритмів та схеми реалізації деяких алгоритмів з обмеженим паралелізмом на універсальних паралельних обчислювальних системах з розподіленою пам’яттю.

Публікації автора:

1. Яджак М.С. Аналіз алгоритмів розв’язання задачі цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. – 1997. – Вип. 4. – С. 179–182.

2. Яджак М.С. Моделювання та аналіз чисельного розв’язання задачі цифрової фільтрації // Інформаційні технології і системи. – 1998. – 1, № 1/2. – C. 195–202.

3. Вальковский В.А., Яджак М.С. Оптимальный алгоритм решения двумерной задачи цифровой фильтрации // Проблемы управления и информатики. – 1999. – № 6. – С. 92–102.

4. Яджак М.С. Алгоритм чисельного розв’язання узагальненої задачі цифрової фільтрації // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикладна математика та інформатика. – 1999. – Вип. 1. – С. 286–290.

5. Яджак М.С. Об оптимальном в одном классе алгоритме решения трёхмерной задачи цифровой фильтрации // Проблемы управления и информатики. – 2000. – № 6. – С. 66–81.

6. Яджак М.С. Про оптимальність алгоритму чисельного розв’язання узагальненої задачі цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. – 2000. – Вип. 7. – С. 181–192.

7. Яджак М.С. Про чисельну реалізацію каскадної цифрової фільтрації // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикладна математика та інформатика. – 2000. – Вип. 3. – С. 75–79.

8. Вальковський В.О., Яджак М.С., Полєтаєв С.М. До питання оптимізації квазісистолічних обчислень при розв’язанні задачі цифрової фільтрації // Комп’ютерна математика. Оптимізація обчислень: Зб. наук. праць Ін-ту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. – К., 2001. – Т. 1. – С. 77–82.

9. Яджак М.С. Алгоритмы с ограниченным параллелизмом для решения одной задачи цифровой фильтрации // Проблемы управления и информатики. – 2001. – № 6. – С. 109–118.

10. Яджак М.С. Про моделювання алгоритмів з обмеженим паралелізмом для розв’язання задач цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. – 2001. – Вип. 8. – С. 105–109.

11. Яджак М.С. Організація квазісистолічних обчислень під час розв’язування задач цифрової фільтрації // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикладна математика та інформатика. – 2002. – Вип. 5. – С. 178–183.

12. Яджак М.С. О построении алгоритмов с ограниченным параллелизмом для решения задач цифровой фильтрации // Проблемы управления и информатики. – 2002. – № 6. – С. 92–103.

13. Яджак М.С. Деякі обчислювальні засоби реалізації алгоритмів цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. – 2002. – Вип. 9. – С. 90–99.

14. Яджак М.С. Застосування алгоритмів розв’язування задач цифрової фільтрації для реалізації обчислень у нейронних мережах // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикладна математика та інформатика. – 2003. – Вип. 6. – С. 227–232.

15. Вальковський В.О., Яджак М.С. Про організацію паралельних обчислень у нейронних мережах // Відбір і обробка інформації. – 2003. – Вип. 19 (95). – С. 138–144.

16. Яджак М.С. До питання організації систолічних обчислень під час виконання каскадної цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. Сер. прикладна математика. – 2003. – Вип. 1 (10). – С. 153–160.

17. Яджак М.С. Паралельна організація обчислень у нейронних мережах одного типу // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикладна математика та інформатика. – 2004. – Вип. 9. – С. 204–210.

18. Яджак М.С. О численном алгоритме решения пространственной задачи каскадной цифровой фильтрации // Проблемы управления и информатики. – 2004. – № 3. – С. 107–120.

19. Яджак М.С. Про підходи до оптимізації обчислень під час розв’язання задач цифрової фільтрації // Вісник Київ. націон. ун-ту ім. Т. Шевченка. Сер. кібернетика. – 2004. – Вип. 5. – С. 52–55.

20. Яджак М.С. Моделювання нейронних мереж з проективними та латеральними зв’язками на квазісистолічних структурах // Відбір і обробка інформації. – 2005. – Вип. 23 (99). – С. 122–127.

21. Яджак М.С. Реалізація алгоритмів з обмеженим паралелізмом для розв’язання задачі цифрової фільтрації // Відбір і обробка інформації. – 2006. – Вип. 25 (101).– С. 103–108.

22. Анисимов А.В., Яджак М.С. Параллельные алгоритмы выполнения массовых вычислений в нейронных сетях // Проблеми програмування. – 2008. – № 1. – С. 17–25.

23. Анисимов А.В., Яджак М.С. Построение оптимальных алгоритмов массовых вычислений в задачах цифровой фильтрации // Кибернетика и системный анализ. – 2008. – № 4. – С. 3–14.

24. Полєтаєв С.М., Яджак М.С. Організація асинхронних обчислень при розв’язанні задачі цифрової фільтрації // Волинський математичний вісник. – 1997. – Вип. 4. – С. 114–117.

25. Вальковський В.О., Яджак М.С., Полєтаєв С.М. Розробка оптимальних алгоритмів і обчислювальних систем для розв’язання задачі цифрової фільтрації // Теорія обчислень: Зб. наук. праць Ін-ту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. – К., 1999. – С. 75–79.

26. Яджак М.С. Оптимізація систолічних обчислень при розв’язанні задачі цифрової фільтрації // Там же. – С. 386–390.

27. Яджак М.С. Квазісистолічні обчислювальні структури та їх застосування // Академический вестник. – 2007. – № 20. – С. 53–57.

28. Яджак М.С. Исследование алгоритмов численного решения задачи цифровой фильтрации // PRIP’97. Pattern Recognition and Information Processing, Minsk (Republic of Belarus), 20–22 May 1997. – V. 2. – P. 119–123.

29. Грицык В.В., Вальковский В.А., Зербино Д.Д., Кисиль Б.В., Олексив Б.Я., Яджак М.С. О некоторых направлениях исследований в области массовых параллельных вычислений // Праці Першої міжнар. наук.-практ. конф. з програмування УкрПРОГ’98, Київ, 2–4 вересня 1998 р. – К., 1998. – С. 286–295.

30. Вальковский В.А., Яджак М.С. О решении трёхмерной задачи цифровой фильтрации // Pattern Recognition and Information Processing: Proc. of Fifth Internat. Conference, Minsk (Republic of Belarus), 18–20 May 1999. – V. 2. – P. 185–189.

31. Яджак М.С. Организация параллельных вычислений при решении задач цифровой фильтрации // Тр. междунар. конф. «Параллельные вычисления и задачи управления» (PACO'2001), Москва (Россия), 2–4 октября 2001 г. – Р. 3. – С. 139–152.

32. Вальковский В.А., Яджак М.С. Построение параллельных алгоритмов решения задачи цифровой фильтрации // Методы и средства обработки информации: Тр. Первой Всерос. научн. конф., Москва (Россия), 1–3 октября 2003 г. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003. – С. 336–342.

33. Вальковский В.А., Яджак М.С. Специализированные средства реализации оптимальных алгоритмов массовых вычислений // Докл. междунар. научн. конф. «Суперкомпьютерные системы и их применение» SSA’2004, Минск (Беларусь), 26–28 октября 2004 г. – Минск: ОИПИ НАН Беларуси, 2004. – С. 12–17.

34. Яджак М.С. Параллельная организация массовых вычислений в нейронных сетях // Методы и средства обработки информации: Тр. Второй Всерос. научн. конф., Москва (Россия), 5–7 октября 2005 г. – М.: Изд-й отдел ф-та ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005. – С. 643–649.

35. Яджак М.С. Квазисистолический алгоритм численного решения двумерной задачи цифровой фильтрации // Модели физических и технических объектов и процессов: Тр. междунар. научно-техн. конф. «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели», Ульяновск (Россия), 19–21 мая 1998 г. – Ульяновск: УлГТУ, 1998. – Т. 3. – С. 76–78.

36. Вальковский В.А., Яджак М.С. Моделирование и реализация нейронных сетей на моделях параллельной обработки информации // Теория и общие вопросы обработки аналоговой информации: Тр. междунар. конф. «Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации», Ульяновск (Россия), 8–10 июня 1999 г. – Ульяновск: УлГТУ, 1999. – Т. 1. – С. 53–55.

37. Яджак М.С. Проблема редукции параллелизма при оптимальном решении задачи цифровой фильтрации // Нейронные сети и искусственный интеллект в задачах науки, техники и экономики: Тр. междунар. конф. «Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике», Ульяновск (Россия), 16–18 мая 2000 г. – Ульяновск: УлГТУ, 2000. – Т. 2. – С. 118–120.

38. Яджак М.С. Моделирование и анализ алгоритмов с ограниченным параллелизмом для решения задач цифровой фильтрации // Логико-алгебраические методы, модели, прикладные применения: Тр. междунар. конф. «Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика в науке, технике и экономике», Ульяновск (Россия), 15–17 мая 2001 г. – Ульяновск: УлГТУ, 2001. – Т. 3. – С. 67–69.

39. Яджак М.С. Оцінка алгоритмів чисельного розв’язання задачі цифрової фільтрації // Праці 3-ї Української конф. з автоматичного керування АВТОМАТИКА–96, Севастополь, 9–15 вересня 1996 р. – Севастополь: СевДТУ, 1996. – Т. 1. – С. 126–127.

40. Яджак М.С. Моделювання алгоритмів розв’язання задачі цифрової фільтрації // Там же. – С. 184.

41. Яджак М.С. Використання асинхронних обчислень при розв’язанні задачі цифрової фільтрації // Праці 4-ї Української конф. з автоматичного управління АВТОМАТИКА–97, Черкаси, 23–28 червня 1997 р. – Черкаси: ЧІТІ, 1997. – Т. 2. – С. 33.

42. Вальковський В.О., Яджак М.С. Проблеми оптимізації та систолізації обчислень в задачах цифрової фільтрації // Матеріали міжнар. конф. «Сучасні проблеми механіки і математики», Львів, 25–28 травня 1998 р. – Львів, 1998. – С. 297–298.

43. Яджак М.С. Комплексна проблема аналізу паралельних алгоритмів розв’язання задачі цифрової фільтрації // Там же. – С. 298–299.

44. Яджак М.С. Алгоритм розв’язання узагальненої задачі цифрової фільтрації // Тези доп. Шостої Всеукр. наук. конф. «Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях», Львів, 21–23 вересня 1999 р. – Львів, 1999. – С. 107–108.

45. Яджак М.С. Чисельна реалізація каскадної цифрової фільтрації з використанням квазісистолічного підходу // Тези доп. Сьомої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 19–21 вересня 2000 р. – Львів, 2000. – С. 92.

46. Яджак М.С. Побудова алгоритмів з обмеженим паралелізмом для розв’язання задачі цифрової фільтрації // Праці міжнар. конф. «Моделювання та оптимізація складних систем», Київ, 25–28 січня 2001 р. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2001. – Т. 1. – С. 160–162.

47. Яджак М.С. Деякі підходи до організації квазісистолічних обчислень під час розв’язання задач цифрової фільтрації // Тези доп. Восьмої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 25–27 вересня 2001 р. – Львів, 2001. – С. 72–73.

48. Яджак М.С. Чисельні алгоритми реалізації цифрової фільтрації з використанням квазісистолічного підходу // Тези доп. міжнар. наук. конф. «Нові підходи до розв’язування диференціальних рівнянь», Дрогобич, 1–5 жовтня 2001 р. – Київ, 2001. – С. 162.

49. Яджак М.С. Оптимізація систолічних обчислень під час виконання каскадної цифрової фільтрації // Збірка тез міжнар. конф. «Обчислювальна та прикладна математика», Київ, 9–10 вересня 2002 р. – К., 2002. – С. 103.

50. Яджак М.С. Деякі аспекти застосування нейронних мереж для розв’язання задачі цифрової фільтрації // Тези доп. Дев’ятої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 24–26 вересня 2002 р. – Львів: Вид-й центр ЛНУ ім. І. Франка, 2002. – С. 139–140.

51. Яджак М.С. Про деякі підходи до оптимізації обчислень під час розв’язання задач цифрової фільтрації // Dynamical system modelling and stability investigation. Modelling and stability: Thesis of internat. conf. reports, Kyiv, 27–30 May 2003. – Kyiv, 2003. – P. 417.

52. Яджак М.С. Аналіз систолічних алгоритмів обчислень в задачах каскадної цифрової фільтрації // Матеріали міжнар. наук. конф. «Математичні проблеми механіки неоднорідних структур», Львів, 26–29 травня 2003 р. – Львів, 2003. – С. 519–521.

53. Яджак М.С. До проблеми паралельної організації обчислень у нейронних мережах // Матеріали Десятої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 23–25 вересня 2003 р. – Львів: Вид-й центр ЛНУ ім. І. Франка, 2003. – С. 132.

54. Вальковський В.О., Яджак М.С. До проблеми моделювання однорідних обчислювальних структур // Матеріали Одинадцятої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 21–23 вересня 2004 р. – Львів: Вид-й центр ЛНУ ім. І. Франка, 2004. – С. 27.

55. Яджак М.С. Аналіз і реалізація чисельних алгоритмів розв’язування задач цифрової фільтрації // Тези доп. міжнар. математичної конф. ім. В.Я. Скоробогатька, Дрогобич, 27 вересня – 1 жовтня 2004 р. – Львів, 2004. – С. 239.

56. Яджак М.С. Моделювання нейронних мереж одного типу на квазісистолічних структурах // Dynamical system modelling and stability investigation. Modelling and stability: Thesis of internat. conf. reports, Kyiv, 23–25 May 2005. – Kyiv, 2005. – P. 402.

57. Яджак М.С. Про реалізацію деяких алгоритмів розв’язання задачі цифрової фільтрації // Тези доп. Дванадцятої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 4–6 жовтня 2005 р. – Львів: Вид-й центр ЛНУ ім. І. Франка, 2005. – С. 168–169.

58. Яджак М.С. Аналіз виконання алгоритмів цифрової фільтрації на універсальних паралельних обчислювальних системах // Тези доп. Тринадцятої Всеукр. наук. конф. «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики», Львів, 3–5 жовтня 2006 р. – Львів: Вид-й центр ЛНУ ім. І. Франка, 2006. – С. 159.

59. Яджак М.С. Розробка високопаралельних алгоритмів виконання масових обчислень // Dynamical system modelling and stability investigation. Modelling and stability: Thesis of internat. conf. reports, Kyiv, 22–25 May 2007. – Kyiv, 2007. – P. 390.

60. Яджак М.С. Аналіз реалізації алгоритмів цифрової фільтрації на універсальних обчислювальних системах паралельної дії // Праці міжнар. симпозіуму «Питання оптимізації обчислень» (ПОО – XXXIII), смт Кацивелі (Крим), 23–28 вересня 2007 р. – К.: ІК ім. В.М. Глушкова НАН України, 2007. – С. 325.

61. Яджак М.С., Тютюнник М.І. Оптимальний алгоритм чисельного розв’язування задачі цифрової фільтрації // Тези доп. міжнар. математичної конф. ім. В.Я. Скоробогатька, Дрогобич, 24–28 вересня 2007 р. – Львів, 2007. – С. 306.

62. Бекас Б.О., Яджак М.С. Задачі масових обчислень та засоби їх розв’язування // Матеріали XII міжнар. наук. конф. ім. академіка М. Кравчука, Київ, 15–17 травня 2008 р. – К.: ТОВ «Задруга», 2008. – Т. 1. – С. 498.