Анотація до роботи:

Завізіон О.В. Використання еквігравітуючих фігур для опису гравітаційного поля небесних тіл. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.01 – Астрометрія і небесна механіка. – Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2006.

Дисертація присвячена визначенню параметрів еквігравітуючих фігур, гравітаційні поля яких співпадають з зовнішніми гравітаційними потенціалами небесних тіл.

В роботі описано особливості еквігравітуючих фігур, вказано переваги метода опису гравітаційних полів небесних тіл еквігравітуючими фігурами порівняно з іншими методами. Знайдено еквігравітуючий стержень для тороїдальної конфігурації (лемніскатичного тора). Знайдено неоднорідний еквігравітуючий диск для еліпсоїда обертання з гомологічною стратифікацією. Запропоновано методику опису гравітаційних полів нерівноважних конфігурацій за допомогою суперпозиції еквігравітуючих стержнів і дисків.

Побудовано моделі гравітаційного поля планет-велетнів на основі системи неоднорідних еквігравітуючих фігур. Проведено порівняння метода застосування еквігравітуючих фігур з іншими методами опису зовнішнього гравітаційного потенціалу самогравітуючих конфігурацій.

Еквігравітуючі фігури – важливий математичний апарат теорії потенціалу. Вони спрощують опис зовнішнього гравітаційного потенціалу небесних тіл, що має практичне застосування в задачах небесної механіки, астрофізики та астрономічної геодезії.

В дисертації проведено теоретичне дослідження еквігравітуючих фігур і отримано наступні нові наукові результати:

1. Зовнішнє гравітаційне поле осесиметричної фігури можна однозначно описати неоднорідним еквігравітуючим стержнем.

2. Вперше знайдено еквігравітуючий стержень для двозв’язної конфігурації (однорідний лемніскатичний тор).

3. Для рівноважної фігури зовнішнє гравітаційне поле можна представити еквігравітуючим неоднорідним диском.

4. Знайдено еквігравітуючий диск для еліпсоїдів обертання з голономною стратифікацією.

5. Вперше побудовано взаємоузгоджені моделі гравітаційного поля планет-велетнів на основі теорії еквігравітуючих фігур.

6. За допомогою суперпозиції різного роду еквігравітуючих фігур запропоновано методику опису зовнішнього гравітаційного поля нерівноважних самогравітуючих конфігурацій.

Публікації автора:

1. Антонов В. А., Железняк О. А., Завизион О. В. Описание гравитационного потенциала тел вращения // Вісник Астрон.школи. – 2000. – Т. 1, № 1. – С. 44 – 50.

2. Завізіон О. В. Самогравітуючі диски як засоби описання зовнішніх гравітаційних полів небесних тіл // Кинемат. и физ. небес. тел. – 2000. – Т. 16, № 5. – С. 477 – 480.

3. Завізіон О. В. Про визначення густини еквігравітуючих стержнів, за допомогою яких описується зовнішнє гравітаційне поле планет-гигантів // Кинемат. и физ. небес. тел. – 2001. – Т. 17, № 1. – С. 89 – 92.

4. Завізіон О. В. Порівняння різних методів описання зовнішнього гравітаційного потенціалу планет-гігантів // Кинемат. и физ. небес. тел. – 2001. – Т. 17, № 2. – С. 189 – 192.

5. Завизион О. В. Сравнение методов описания внешних гравитационных потенциалов небесных тел // Радиофизика и радиоастрономия. – 2001. – Т. 6, № 2. – С. 101 – 104.

6. Zavizion O. V. External gravitational potential of giant planets with the potential of the system of inhomogeneous self-gravitating disks // Kinematics and Physics of Celestial Bodies. Suppl. Ser. – 2000. – № 3. – P. 242 – 244.

7. Завізіон О. В. Про густину самогравітуючих дисків, зовнішні потенціали яких співпадають з гравітаційними потенціалами еліпсоїдів обертання // Вісник Астрон.школи. – 2000. – Т. 1, № 1. – С. 82 – 85.

8. Завізіон О. В. Методи описання гравітаційних полів тіл сонячної системи // Труди Першої міжнародної конференції КАММАК 99: комети, астероїди, метеори, метеорити, астроблеми, кратери. – Вінниця, 2000. – С. 409 – 417.

9. Завізіон О. В., Терещенко А. О. Особливості дослідження зовнішнього гравітаційного поля планет космічними апаратами // ІІ Всеукраїнська молодіжна науково-практична конференція з міжнародною участю “Людина і космос”: Збірник тез. – Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2000. – С. 13.

10. Завізіон О. В. Вивчення внутрішньої будови планет методом гравітаційного зондування // ІІІ Міжнародна молодіжна науково-практична конференція “Людина і космос”: Збірник тез. – Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2001. – С. 7.

11. Завізіон О. В. Про густину самогравітуючих дисків, потенціали яких співпадають з потенціалами однорідних об’ємних тіл // Наукова конференція “Астрономічна школа молодих вчених”: Тези доповідей. – Умань, 1999. – С. 14.

12. Завізіон О. В. Описання зовнішнього гравітаційного потенціалу планет потенціалом системи неоднорідних самогравітуючих дисків // Наукова конференція “Астрономічна школа молодих вчених”: Тези доповідей. – Умань, 2000. – С. 20.

13. Завізіон О. В. Застосування еквігравітуючих фігур для описання зовнішнього гравітаційного поля асиметричних небесних тіл // Наукова конференція “Астрономічна школа молодих вчених”: Тези доповідей. – Умань, 2001. – С. 11.