Анотація до роботи:

Капікранян О. Є. Вплив безладу на низькотемпературну поведінку двовимірних спінових моделей із неперервною симетрією.– Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика., Інститут фізики конденсованих систем Національної академії наук України, Львів, 2008.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей двовимірних спінових моделей неперервної симетрії (XY модель, модель Гайзенберга) із такими важливими з практичної точки зору характеристиками гратки як безлад заміщення та скінченність розміру. Серед арсеналу використаних аналітичних підходів можна виділити спін-хвильове наближення, феноменологічну модель Костерліца-Таулеса, модель Вілена, метод функціонального інтегрування. Було здійснено також серію Монте-Карло симуляцій зазначених моделей на основі алгоритму Вольфа. В результаті дослідження було знайдено аналітичний вигляд низькотемпературної поведінки парної кореляційної функції спінів 2D XY моделі із безладом та 2D моделі Гайзенберга скінченного розміру. Ця функція виявилася степенево спадною із відстанню в обох випадках; відповідні показники було оцінено аналітично і порівняно з результатами Монте-Карло симуляцій. Було отримано вирази для енергії взаємодії немагнітних домішок із топологічними дефектами в моделі Костерліца-Таулеса та моделі Вілена; результати добре узгоджуються між собою, а також і з іншими роботами в цьому напрямку. Нарешті, на основі виразів для зазначеної взаємодії було оцінено аналітично зниження критичної температури переходу Березінського-Костерліца-Таулеса, спричинене немагнітним розведенням. Середнє значення спонтанної намагніченості та розподіл імовірності її значень в 2D XY моделі із безладом було досліджено в Монте-Карло симуляціях і аналітично у спін-хвильовому наближенні.