В дисертаційній роботі у межах єдиного операторного методу з використанням методу напівобернення і методу часткових областей проведено аналіз властивостей статичних та дифракційних полів поблизу плоских металевих екранів скінченої товщини з ребрами. Розглянуто клас радіофізичних приладів і пристроїв, загальною ознакою яких є наявність в їх складі таких конструктивних елементів як плоскі одиночні і двовимірно періодичні металеві екрани скінченої товщини з ребрами. Це системи формування і фокусування пучків заряджених частинок, до складу яких входять електростатичні лінзи та відхиляючі і фокусуючі системи із електродів скінченої товщини, області взаємодії електронних потоків з електромагнітною хвилею в електронних приладах НВЧ з тривалою взаємодією, основними елементами яких є інтенсивний електронний потік і електродинамічна система скінченої довжини типу "гребінка", частотно-селективні та поляризаційні одношарові і багатошарові решітки у вигляді плоских екранів скінченої товщини з отворами прохідного і відбивного типів, фазовані антенні решітки із відрізків прямокутних хвилеводів. Описані в літературі наближені і точні методи аналізу статичних та дифракційних полів в таких структурах не повною мірою задовольняють потребам розробників. Так методи аналізу електростатичних полів і полів просторового заряду у більшості випадків є наближеними і застосовані або в однозв'язних областях, або в областях, складених із нескінченно тонких електродів. Аналіз дифракційних полів в сучасних радіофізичних пристроях вимагає розвитку методів розв’язання двовимірних і тривимірних задач дифракції електромагнітних хвиль на одиночних і двовимірно періодичних екранах скінченої товщини з ребрами. Тому виникла нагальна необхідність вдосконалення і побудови нових більш ефективних методів аналізу статичних та дифракційних полів в областях складної форми, що є конструктивними елементами радіофізичних приладів і пристроїв. Проведені дослідження властивостей електростатичних полів, полів просторового заряду та дифракційних полів у вказаних радіофізичних приладах і пристроях дозволяють зробити наступні висновки: 1. Вперше методом моментів за допомогою напівобернення оператора строго розв’язані "ключові задачі" електростатики для багатозв'язних областей, що складаються із електродів скінченої товщини. Доведено існування і єдиність розв’язків нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду щодо невідомих коефіцієнтів розкладання функцій розподілу електростатичного потенціалу на межах розділів часткових областей, до яких зводяться розв'язки початкових задач. Обґрунтовано застосування методу редукції для наближеного розв’язання одержаних нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Показано принципову можливість застосування методу моментів для розв’язання двовимірних задач електростатики в областях складної форми із некоординатними межами. 2. Побудовано функцію Гріна рівняння Лапласа для плоского двоелементного подвійного екрану скінченої товщини із скінченим числом прямокутних щілин. Задачу про знаходження функції Гріна зведено до розв’язання інтегральних рівнянь другого роду щодо невідомих функцій спектральних складових поверхневої густини заряду на контурах електродів. Доведено, що інтегральні рівняння належать до класу рівнянь Фредгольма. Показано, що при деяких граничних значеннях геометричних параметрів первинна структура перетвориться в більш прості структури, у яких екрани із щілинами замінюються або екранами з прямокутними канавками, тобто „гребінками”, або плоскими екранами з вузькими щілинами. Інтегральні рівняння для таких структур легко одержуються із рівнянь загального вигляду шляхом простих перетворень. В електронному згустку, розташованому в області між екранами під кутом до межі каналу, знайдено появу подовжньої складової поля просторового заряду, що приводить до прискорення електронів, які рухаються у напрямку до найближчої межі каналу. 3. У строгій постановці методом моментів шляхом напівобернення оператора розв’язано "ключову задачу" дифракції гауссового хвильового пучка на ідеально провідній напівнескінченній пластині. Розв'язок задачі отримано без обмежень на товщину пластини і зведено до розв’язання нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду щодо невідомих коефіцієнтів функції розподілу поверхневої густини струму на гранях пластини. Показано, що нескінченна система рівнянь допускає наближене розв’язання методом редукції. 4. Розв’язано задачу про синфазне відбиття плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі, довільно падаючої на двовимірно періодичну відбивну решітку із закорочених прямокутних хвилеводів, довжина яких змінюється по заданому закону. Показана можливість сканування головним променем відбивної фазованої антенної решітки при зміні довжини закорочених хвилеводів. 5. Знайдено оператори відбиття двовимірно періодичних відбивних решіток із закорочених хвилеводів прямокутного поперечного перетину при дифракції просторових хвильових пучків. В режимі синфазного відбиття досліджені діаграми спрямованості дзеркально і не дзеркально відбитих хвильових пучків у дальній зоні. Знайдено закон зміни довжини хвилеводних каналів, при якому більш інтенсивності падаючого пучка відбивається в заданому напрямі. Досліджено залежність коефіцієнта відбиття по інтенсивності дзеркально відбитого пучка від поляризації первинного пучка. Досліджено характеристики розсіяння відбивної ФАР залежно від способу розміщення центрів хвилеводних каналів у площині розкриву решітки. Встановлено, що, розміщуючи центри хвилеводних каналів у вузлах косокутної сітки, можна управляти інтенсивністю дзеркально відбитого пучка при решті незмінних параметрів решітки. 6. Показано можливість реалізації ефекту повного не дзеркального відбиття при дифракції плоских хвиль на моделі відбивної двовимірно періодичної решітки із закорочених прямокутних хвилеводів. Розраховано модулі амплітуд просторових гармонік залежно від довжини закорочених хвилеводів в автоколімаційному режимі. Отримані результати можуть бути використані, наприклад, для розрідження спектру у відкритих резонаторах, одне із дзеркал яких є двовимірно періодичною решіткою із закорочених хвилеводів прямокутного перетину. 7. Знайдено узагальнені матриці розсіяння плоского двовимірно періодичного екрану скінченої товщини з прямокутними отворами. Досліджено амплітудно-частотні і поляризаційні характеристики екрану при падінні на його поверхню плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі. Показана можливість перетворення падаючої лінійно поляризованої хвилі у відбиту хвилю з круговою поляризацією. Знайдено умови, при яких поверхня екрану поводиться як високоімпедансна поверхня ("магнітна стінка"), а електромагнітна хвиля відбивається з коефіцієнтом відбиття, рівним +1. Така поверхня є перспективною з погляду використовування її в антенній техніці. Досліджено дифракційні властивості тришарового екрану із хвилеводними каналами прямокутного поперечного перетину. Показана можливість сканування головним променем поля, що пройшло, при збудженні поверхні структури плоскою лінійно поляризованою хвилею. Знайдено умови, при яких можна виключити просторові резонанси електромагнітних полів, що приводять до появи ефекту "засліплення", а інтенсивність поля, яке пройшло, у секторі сканування залишається практично незмінною. Сформульовано рекомендації щодо застосування досліджуваної моделі тришарового екрану як антенного укриття, або як частини опромінювача гібридної дзеркальної антени. Застосування методу аналізу дифракції хвиль на багатошарових структурах для розрахунку електродинамічних характеристик системи із скінченого числа товстих металевих екранів з прямокутними отворами дало можливість отримати результати при значно менших витратах обчислювального характеру, в порівнянні з іншими методами, наприклад, з методом часткових областей. Очевидно, що цей виграш стає найістотнішим при великому числі шарів. 8. В наближенні заданого поля побудовано нову математичну модель фазованої антенної решітки із відрізків прямокутних хвилеводів, збудження якої здійснюється поверхневою хвилею планарного діелектричного хвилеводу на металевій підкладці. Показана можливість ефективного перетворення поверхневої хвилі діелектричної пластини в хвилеводні хвилі, що поширюються в хвилеводних каналах. Знайдено умови резонансного перетворення поверхневої електромагнітної хвилі діелектричної пластини в поверхневу хвилю, що поширюється уздовж апертури ФАР у напрямі, співпадаючим з напрямом поширення хвилі в пластині. Встановлено, що у цьому випадку ефективність збудження основної хвилі в хвилеводних каналах різко зростає. Досліджено роботу антени в багатопроменевому режимі. Показана можливість сканування променями шляхом зміни напряму поширення поверхневої хвилі в діелектричній пластині. Простота конструкції ФАР і простий спосіб її збудження і управління випромінюванням, дають підставу стверджувати, що запропонована модель фазованої антенної решітки із відрізків прямокутних хвилеводів є перспективною, з погляду її застосування в міліметровому діапазоні довжин хвиль. 9. Методом часткових областей знайдено узагальнені матриці розсіяння плоского багатоелементного двовимірно періодичного екрану скінченої товщини з прямокутними отворами. Проведено порівняльний аналіз двох активних фазованих антенних решіток із напівнескінченних прямокутних хвилеводів, одна з яких є одноелементною, а базова комірка іншої решітки містить два прямокутні хвилеводи, один з яких - активний напівнескінченний, а другий - закорочений на деякій відстані від площини розкриву решітки. Показано, що в секторі сканування кутів спостерігається зменшення модуля коефіцієнта відбиття основної хвилі у двоелементної ФАР в порівнянні з одноелементною решіткою. Тому втрати потужності на відбиття в хвилеводних каналах у двоелементної ФАР будуть менші ніж у одноелементних решіток. 10. Результати досліджень амплітудно-частотної і фазової характеристики двоелементного екрану скінченої товщини з хвилеводними каналами прямокутного поперечного перетину показали широкі можливості і перспективи використовування такої структури у різних пристроях НВЧ в якості фільтрів і частотно-селективних поверхонь. Наявність високодобротних резонансів повного проходження і повного відбиття електромагнітних хвиль і можливість їх отримання на цілком певних частотах за допомогою зміни тільки геометричних параметрів екрану, простота у виготовленні і механічна міцність дозволяють використовувати дану структуру в багаточастотних антенних системах. Перевагою багатоелементних частотно-селективних поверхонь в порівнянні з одноелементними є можливість отримання високої добротності резонансів при дуже малій товщині екрану в порівнянні з довжиною хвилі у вільному просторі. 11. Досліджено характеристики розсіяння двоелементного двовимірно періодичного екрану із відрізків прямокутних хвилеводів, один із яких є закорочений. Результати досліджень показали, що на базі таких структур, шляхом включення в їх елементи напівпровідникових управляючих пристроїв, можуть бути побудовані екрани із якісно новими функціями. Наведені чисельні дані указують на можливості використовування досліджуваної структури у різних пристроях НВЧ як перемикачів. Показано, що властивість екрану, із включеним в закорочений хвилевід управляючим елементом, повністю відбивати, або повністю пропускати електромагнітну енергію на одній і тій же частоті зберігається як при нормальному, так і при похилому падінні на його поверхню плоскої лінійно поляризованої хвилі. 12. Досліджено модель поляризаційного перетворювача електромагнітних хвиль у вигляді ідеально провідного плоского двоелементного екрану скінченої товщини з періодично розташованими в двох неортогональних напрямах комірками із хвилеводними каналами прямокутного поперечного перетину. Базова комірка екрану містить два прямокутні хвилеводи, широкі і вузькі стінки яких взаємно ортогональні. Проведені дослідження показали, що така поверхня може бути одночасно як частотно-селективною поверхнею, так і пристроєм для перетворення лінійно поляризованої хвилі в хвилю з круговою поляризацією. Результати аналізу амплітудно-частотних і поляризаційних характеристик екрану вказують на перспективність використовування його в різних пристроях мікрохвильової техніки. 13. В наближенні заданого поля розроблено і досліджено нову модель двоелементної фазованої антенної решітки із відрізків прямокутних хвилеводів із збудженням поверхневою хвилею планарного діелектричного хвилеводу на металевій підкладці. Запропоновано ефективний спосіб електронного сканування головним променем діаграми спрямованості ФАР без застосування дорогих фазообертачів. Виявлено і досліджено високодобротні резонанси електромагнітних хвиль, що пройшли у двоелементної ФАР, які відсутні у одноелементних решіток. Показана можливість управляти цими резонансами за допомогою зміни геометричних параметрів ФАР. Встановлено значне розширення робочої смуги частот двоелементної ФАР у порівнянні з одноелементними решітками. Досліджено характеристики випромінювання двоелементної ФАР, у якої базова комірка містить два прямокутні хвилеводи із взаємно ортогональними стінками. Результати досліджень показали, що сектор сканування головним променем двоелементної ФАР значно збільшився порівнянно з ФАР, у якої хвилеводи на базовій комірці розташовані паралельно один одному. При цьому інтенсивність випромінювання в секторі сканування практично не змінюється. Також показано, що двоелементна ФАР, базова комірка якої містить хвилеводні канали із взаємно ортогональними стінками, може формувати випромінювання з лівою або правою круговою поляризацією електромагнітного поля. 14. Достовірність розроблених моделей і методів, а також отриманих результатів чисельного моделювання розподілу статичних та дифракційних полів поблизу плоских екранів скінченої товщини з ребрами, обумовлена коректною постановкою задач досліджень, застосуванням відомих і неодноразово перевірених математичних і фізичних теорій, методів, алгоритмів, порівнянням отриманих результатів із результатами інших авторів, а також можливістю пояснити отримані результати, спираючись на відомі фізичні закони. Таким чином, вперше запропоновані строгі та чисельно-аналітичні методи і підходи до розв'язання розглянутих в дисертаційній роботі статичних та дифракційних задач, відкривають широкі перспективи для моделювання фізичних процесів і явищ при взаємодії електромагнітних полів з об'єктами, що є плоскими металевими одиночними або двовимірно періодичними екранами скінченої товщини з ребрами. Виявлені закономірності, особливості та ефекти, що виникають при дифракції плоских однорідних і неоднорідних електромагнітних хвиль на одноелементних і багатоелементних екранах скінченої товщини з прямокутними хвилеводами, дають нові уявлення про складний фізичний характер дифракційних процесів в таких структурах і значно розширюють можливості їх застосування при проектуванні, розробці та створенні нових радіофізичних приладів з поліпшеними характеристиками. |
