Анотація до роботи:

Троценко Ю.В. Вільні коливання циліндричної оболонки з приєднаними абсолютно твердими та пружними тілами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матема-тичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2003.

Побудована математична модель динамічної взаємодії кругової циліндричної оболонки з приєднаним до одного з її торців абсолютно твердого тіла, що має дві взаємно-перпендикулярні площини симетрії, та запропоновано наближений метод побудови розв’язків відповідних спектральних задач з параметром в рівняннях та граничних умовах, які описують вільні поздовжні та поперечні коливання розглядуваної системи. В припущенні, що поперечні перерізи оболонки лишаються плоскими і перпендикулярними до її осі, сформульована спрощена постановка задачі, яка дозволяє знайти її точні розв’язки. Наведено детальний аналіз частот і форм власних коливань та встановлено межі застосування спрощеної моделі системи.

Розроблено варіаційний метод побудови наближених розв’язків задач про вільні осесиметричні та неосесиметричні коливання циліндричної оболонки, до торців якої жорстко приєднані дві пружні балки. На основі методу початкових параметрів Коші наведено розв’язок розглядуваної задачі в спрощеній її постановці, коли циліндрична вставка замінена еквівалентною балкою з постійними пружно-масовими характеристиками. В рамках строгої та спрощеної постановок задач проведено дослідження поведінки частот та форм власних поздовжніх та поперечних коливань пружної системи в залежності від товщини, довжини та місця розташування оболонки в системі. Показано, що для ряду випадків врахування оболонкових ефектів циліндричної вставки призводить до істотної різниці в частотах та формах коливань в порівнянні зі спрощеною постановкою задачі.

Публікації автора:

1. Trotsenko Yu. V. On equilibrium equations of cylindrical shell with attached rigid body //Nonlinear Oscillations. – 2001. - 4, № 3. - P. 422-431

2. Троценко Ю.В. Осесиметричні коливання циліндричної оболонки з твердим тілом //Вісн. Київ. нац. уні-ту імені Тараса Шевченка. – 2001. - Вип. №5. - С. 371-375

3. Карпачев Ю.А., Троценко В.А., Троценко Ю.В. Собственные неосесимметричные колебания цилиндрической оболочки с присоединенным твердым телом // Акустичний вісник. – 2001. - 4, №1. - С. 44-59

4. Троценко Ю.В. Cвободные колебания цилиндрической оболочки, соди-няющей две упругие балки // Акустичний вісник. – 2002. - 5, № 2. - С. 54 - 72

5. Троценко Ю.В. Продольные колебания балок, соединенных между собой цилиндрической оболочкой // Вопросы механики и ее приложеня. – К.: Ин-т математики НАН Украины, 2002. – С.304 – 320. – (Труды Ин-та математики НАН Украины; Т. 44).

6. Карпачев Ю.А., Троценко В.А., Троценко Ю.В. Свободные колебания цилиндрической оболочки с присоединенным твердым телом // Тези доп. Укр. мат. конгресу, присвяченого 200-річчю з дня народження М.В.Остроградського, “Обчислювальна математика і математичні проблеми механіки” (21-23 серпня 2001 р., Київ). - С. 22

7. Троценко Ю.В. Поперечные колебания цилиндрической оболочки, соединяющей две упругие балки //Матеріали. IX Міжнар. наук. конф. ім. акад. М.Кравчука “Диференціальні та інтегральні рівняння, їх застосування” (16-19 травня 2002 р., Київ). - С. 196