Анотація до роботи:

Панкратов І.М. Утеклі електрони вторинної генерації та взаємодія зовнішніх збурень з плазмою в магнітному полі.-Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 – фізика плазми. - Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна, Харків, 2006.

В дисертації вивчено широке коло задач, яке дозволило з’ясувати основні закономірності фундаментального фізичного явища: вторинної генерації утеклих електронів; підготувати теоретичну базу для інтерпретації експериментів з утеклими електронами вторинної генерації на основі аналізу їх синхротронного випромінювання.

Наведені результати експерименту з активного керування лавиною утеклих електронів вторинної генерації, яка утворилась на квазістаціонарній фазі розряду в токамаці TEXTOR. Цей експеримент показав добре узгодження з теорією, яка представлена в дисертації.

Зміни в поведінці магнітних силових ліній (перемикання магнітних силових ліній, утворення ергодичних шарів, або силових ліній, які виходять з об’єму утримання) миттєво відображаються на утриманні утеклих електронів. Тому в дисертації розв’язані задачі, в котрих утеклі електрони вторинної генерації використовуються для діагностики плазми.

Вивчені також питання стійкості електронного релятивістського пучка малої густини у плазмі. Розглянуто вплив ефекту захоплення резонансних частинок хвилею на поглинання хвиль у плазмі у магнітному полі.

В дисертації вивчено широке коло задач, яке дозволило з’ясувати основні закономірності фундаментального фізичного явища: вторинної генерації утеклих електронів; підготувати теоретичну базу для інтерпретації експериментів з утеклими електронами вторинної генерації на основі аналізу їх синхротронного випромінювання. Це дозволило провести експеримент з активного керування лавиною утеклих електронів вторинної генерації, яка утворилась на квазістаціонарній стадії розряду в токамаці TEXTOR. Цей експеримент показав добру згоду з теорією.

Зміни в поведінці магнітних силових ліній (перемикання магнітних силових ліній, утворення ергодичних шарів, або силових ліній, які виходять з об’єму утримання) миттєво відображаються на утриманні утеклих електронів. У той же час утеклі електрони добре утримуються у магнітних островах. Тому в дисертації розв’язані задачі, в котрих утеклі електрони вторинної генерації використовуються для діагностики плазми.

Вивчені також питання стійкості електронного релятивістського пучка малої густини у плазмі. Розглянуто вплив ефекту захоплення резонансних частинок хвилею на збудження та поглинання хвиль у плазмі у магнітному полі.

Основні результати, які отримані в дисертації:

1. Вперше отримано інтеграл близьких кулонівських зіткнень та на його основі проведено дослідження функції розподілення та відносної густини утеклих електронів з урахуванням ефекту вторинної генерації на квазістаціонарній стадії розряду в токамаці. Показано, що кількість утеклих електронів вторинної генерації суттєво залежить від їх максимальної енергії в розряді, а залежність від густини плазми слабка. Показано також формування піка на функції розподілення на початку області утікання (надтеплові електрони), що може призводити до підвищеного рівня надтеплового випромінювання з плазми.

2. Знайдена область утікання електронів вторинної генерації та доведено, що область утікання та характерний час розвитку лавин утеклих електронів вторинної генерації і, отже, кількість утеклих електронів суттєво залежить від величини ефективного заряду іонів .

3. На основі теоретичних розрахунків, наведених в дисертації, проведено експеримент на квазістаціонарній стадії розряду токамака TEXTOR по керуванню лавиною утеклих електронів шляхом інжекції в розряд газу неону. При невеликій кількості інжектованого в плазму газоподібного неону параметри плазми (густина, температура, напруга на обході) змінювалися слабко, при цьому постала в результаті інжекції неону невелика зміна величини привела до суттєвої зміни часу розвитку лавини. Мала місце добра згода між експериментальними результатами та розвинутою в дисертації теорією. Цей експеримент увійшов у звіт ITERа .

4. У зв’язку з особливою актуальністю проблеми запобігання лавин утеклих електронів під час зривів розряду у токамаках досліджено вплив еволюції у часі профілю густини струму в плазмі на процес лавинутворення.

Знайдено умову лавиноутворення утеклих електронів під час зриву розряду, яка враховує еволюцію профілю струму. Показано, що лавиноутворення на початковій стадії зриву, коли має місце сплощення профілю струму, може бути пригнічено (затримано). Такі затримки генерації утеклих електронів при зривах спостерігаються на усіх існуючих токамаках, але з’ясування цьому факту не було.

Раніше для оцінки лавиноутворення утеклих електронів при зривах використовувався вираз який не приймає до уваги еволюцію профілю струму і тому не завжди приводить до правильних висновків.

5. Проведено аналіз можливості лавиноутворення при вторинній генерації утеклих електронів під час зривів на існуючих токамаках (JET, JT-60U, TEXTOR). Показано, що навіть в токамаках зі струмом в плазмі ~ 100 kA вторинна генерація може відігравати помітну роль під час зривів. В той же час у токамаках з великим струмом в плазмі ~ 1 MA вторинна генерація утеклих електронів під час зривів може бути пригнічена. Ці висновки знаходяться в добрій згоді з експериментами.

6. Отримано аналітичні вирази, які дозволяють суттєво спростити аналіз та інтерпретацію експериментальної інформації, (форма спостережуваної плями синхротронного випромінювання та його спектр) експериментів з утеклими електронами.

Показано, що при не дуже великих значеннях параметру в детекторі можливо бачити лише частину перетину пучка в вигляді смуги неоднакової ширини, кут нахилу якої до горизонтальної площини визначається відношенням відстані між детектором та спостережуваними утеклими електронами до добутку запасу стійкості q(r) на великий радіус токамака .

Цей результат достатньо простий і зручний для практичного використовування.

Показано, що ключовим параметром, який зсуває спектр синхротронного випромінювання утеклих електронів в область коротких довжин хвиль, є параметр

де – швидкість відцентрового дрейфу, а поперечна швидкість частинок пучка, – релятивістський фактор, – циклотронна частота, - великий радіус токамака. Знайдено положення максимуму інтенсивності синхротронного випромінювання, яке визначається цим параметром.

Отримані результати практично зразу ж почали використовуватися при інтерпретації даних синхротронного випромінювання в експериментах з утеклими електронами вторинної генерації на токамаці TEXTOR, передбачається їх використання при моніторингу утеклих електронів на токамаці– реакторі ITER.

7. У зв’язку з використанням утеклих електронів вторинної генерації для діагностики утримання плазми при використанні гвинтових збурень досліджено проникнення зовнішнього низькочастотного гвинтового збурення в плазму токамаків TEXTOR-DED и HYBTOK-II. Зміни в топології магнітного поля приводять до додаткових втрат утеклих електронів. Зміни ж топології визначаються радіальною компонентою зовнішнього магнітного збурення з урахуванням відгуку плазми.

Показано, що для токамака TEXTOR-DED має місце сильний відгук плазми (суттєве ослаблення радіального компонента магнітного збурення) на проникнення зовнішнього збурення для частот 5kHz, а для 1kHz відгук плазми слабкий. Для 5kHz можливо чекати полоідальне обертання плазми під дією зовнішнього збурення. У частоті враховано допплерівський зсув.

Для достатньо високих частот ~ 20kHz радіальний компонент збурення магнітного поля дуже сильно послаблюється, а сила, котра може обертати плазму, суттєво падає. В подальшому передбачається використання отриманих результатів для розрахунку втрат утеклих електронів.

Для токамака HYBTOK-II отримана добра якісна згода між теоретичними розрахунками амплітуд і фаз магнітних збурень наведених в дисертації з експериментально вимірюваними, що підтверджує також правильність вибраної теоретичної моделі.

Ширина зони взаємодії як для токамака TEXTOR-DED, так и для токамака HYBTOK-II значно більша ларморівського радіусу іонів.

8. Для токамака HYBTOK-II показано існування плазмових вихорів, які обертаються у протилежних напрямках. На одному полоідальному періоді зовнішнього збурення утворюються два або чотири вихори. В циліндричній геометрії подібне моделювання проведено і для токамака TEXTOR-DED. Знайдено аналогічну поведінку плазмових вихорів. Ці вихори можуть бути відповідальні за перенос біля краю плазми. Розрахунки як для HYBTOK-II, так и для TEXTOR-DED показали, що розподіл збурення густини струму і положення плазмових вихорів несиметрично по відношенню до резонансної поверхні.

9. Отримані рівняння, які описують проникнення зовнішнього гвинтового магнітного збурення, в тороідальній геометрії в лінійному по параметру наближенні. Оцінена роль тороідальних ефектів. Показано, що у першому наближенні можливо використати для TEXTOR-DED результати циліндричної моделі, враховуючи малий фактор , –функція Бесселя, , , - відношення тиску плазми до тиску полоідального магнітного поля. Для стандартного режиму роботи токамака TEXTOR-DED m=12, . Цей фактор сильно зменшує амплітуду поля від DED котушок порівняно з циліндричним випадком.

10. Запропоновано використати синхротронне випромінювання утеклих електронів для дослідження магнітної конфігурації торсатрона з поздовжнім магнітним полем Ураган-2М.

У плазмі торсатрона виникає рівноважне радіальне електричне поле, що приводе до ії обертання. Тому зовнішні гвинтові збурення торсатрона будуть взаємодіяти з плазмою, що обертається. Ця ситуація повністю аналогічна взаємодії обертових гвинтових збурень з плазмою.

11. Вивчено вплив ВЧ тиску на проникнення в плазму повільної моди швидкої магнітозвукової хвилі в області частот біля частоти нижнього гібридного резонансу та з більш низькими частотами порядку іонної циклотронної. Сильний вплив нелінійних ефектів для цих хвиль виникає тому, що вони мають велику амплітуду електричного поля хвилі вдовж зовнішнього магнітного поля. Вивчені в шостому розділі дисертації зовнішні низькочастотні гвинтові збурення, що проникають у плазму токамака також мають велику амплітуду електричного поля хвилі вдовж зовнішнього магнітного поля. Тому для цих збурень досліджені нелінійні ефекти можуть бути також актуальні.

12. Побудована лінійна теорія збудження електромагнітних хвиль довільної поляризації в магнітоактивній плазмі електронним релятивістським пучком малої густини з довільною функцією розподілення.

Показано, що на початку області утікання для розмитої функції розподілення електронів вторинної генерації, де на функції розподілу утворюється область з , можлива нестійкість в умовах черенковського резонансу. Можливо також збудження нестійкості в умовах аномального ефекту Допплера.

13. Обчислена середня потужність черенковського поглинання (одиницею об’єму однорідної плазми з малим тиском) алъфвенівської та швидкої магнітозвукової хвилі скінченної амплітуди, яка обумовлена зіткненнями між резонансними електронами та нерезонансними частинками плазми. Розглянута ситуація, коли ефективна частота таких зіткнень менша частоти коливань захоплених хвилею електронів, а фазова швидкість хвилі менша теплової швидкості електронів.

14. Отримані нелінійні декременти загасання (еволюцію у часі початкового збурення) магнітогідродінамічних альфвенівської та швидкої магнітозвукової хвиль в умовах черенковського резонансу в плазмі низького тиску. Показано, що ефекти захоплення становляться суттєвими при дуже малих значеннях амплітуди поля хвилі.

Публікації автора:

1. Besedin N.T., Pankratov I.M. Stability of a runaway electron beam // Nuclear Fusion.-1986.-V. 26, No. 6. -P. 807-812.

2. Беседин Н.Т., Кузнецов Ю.К., Панкратов И.М. К кинетической теории явления убегающих электронов // Физика плазмы.-1986.-Т. 12, № 6.-С. 759-761.

3. Pankratov I.M., Jaspers. R., Finken K.H., Entrop I., Mank G. Control of runaway electron secondary generation by changing // Nuclear Fusion.-1998.-V. 38, No. 2.-P. 279-286.

4. Pankratov I.M. Distribution functions of secondary runaway electrons // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (6).-2000.- № 6.-С. 58-59.

5. Jaspers. R., Pankratov I.M., Finken K.H. Study of runaway electrons in TEXTOR-94 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (1,2).-1999.-№ 1,2.-С. 83-85.

6. Pankratov I.M., Jaspers R. Disruption generated secondary runaway electrons in present day tokamaks // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (5).-2000.- №3.-С. 39-41.

7. Панкратов И.М. К анализу данных синхротронного излучения убегающих электронов // Физика плазмы.-1996.-Т. 22, № 6.-С. 588-592.

8. Панкратов И.М. К анализу спектров синхротронного излучения убегающих электронов // Физика плазмы.-1999.-Т.25, № 2.-С. 165-168.

9. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. On influence of external low frequency helical perturbation on tokamak edge plasma // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (8).-2002.-№ 5.-С. 3-5.

10. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Investigation of plasma response influence on the penetration of an external low frequency helical perturbation into a tokamak edge plasma // Nuclear Fusion.-2004.-V. 44, No. 6.-P. S37-S43.

11. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Toroidal consideration of plasma response to penetration of an external low frequency helical perturbation into a tokamak edge plasma // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (10).-2005.-№ 1.-С. 18-20.

12. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Modelling of plasma motion response induced by an external rotating helical perturbation in the HYBTOK-II tokamak // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика плазмы (11).-2005.- №2.-С. 20-22.

13. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Plasma vortexes induced by an external rotating helical perturbation in tokamaks // Phys. Letters A.-2005.-V. 343, No. 1-3.-P. 216-223.

14. Budaev V.P., Pankratov I.M., Takamura S., Ohno N., Takagi M., Matsuno H., Okamoto M., Saha S.K. The effect of the rotating helical fields on the plasma edge in the HYBTOK-II tokamak // Nuclear Fusion.-2006.-V.46.-P. S175-S180, published 20 March 2006 online at stacks.iop.org/NF/46/S175.

15. Беседин Н.Т., Кузнецов Ю.К., Панкратов И.М. Влияние особенностей укладки винтовых проводников на магнитную конфигурацию двухзаходного торсатрона с продольным полем // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез.-1987.- № 3.-С. 18-20.

16. Беседин Н.Т., Лесняков Г.Г., Панкратов И.М. Влияние токоподводов и разъемов винтовой обмотки на магнитную конфигурацию торсатрона Ураган-2М // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез.-1991.- № 1.-С. 48-50.

17. Carreras B.A., Dominguez N., Lynch V.E., Besedin N.T., Pankratov I.M., Shishkin A.A. Stability properties of the Uragan-2M torsatron // Fusion Technology.-1993.-V. 23, No. 1.-P. 71-78.

18. Панкратов И.М. Нелинейная генерация третьей гармоники продольного показателя преломления нижнегибридных волн // Физика плазмы.-1988.-Т. 14, № 2.-С. 189-196.

19. Беседин Н.Т., Панкратов И.М., Петржилка В.А. О влиянии ВЧ-давления на проникновение волн в плазму при нагреве ее в условиях ион-ионного гибридного резонанса // Физика плазмы.-1984.-Т. 10, № 6.-С. 1234-1241.

20. Klima R., Pankratov I.M., Pavlo P., Petrzilka V.A. Nonlinear generation of spatial harmonics at the edge of lower hybrid heated plasma // Plasma Physics.-1980.V. 22, No.12.-P. 1109-1111.

21. Klima R., Pankratov I.M., Pavlo P., Petrzilka V.A. Short wavelength lower hybrid waves nonlinearly excited to ponderomtive density modulations // Czechoslovak Journ. of Physics.-1983.-V. B33, № 2.-P. 275-286.

22. Панкратов И.М. Нелинейная теория затухания магнитогидродинамических волн плазме низкого давления // Физика плазмы.-1981.-Т. 7, № 4.-С. 711-715.

23. Панкратов И.М. Поглощение альфвеновской и быстрой магнитозвуковой волн в плазме малого давления // Физика плазмы.-1981.-Т. 7, № 6.-С. 1291-1294.

24. Pankratov I.M. Nonlinear third Harmonic Generation of low Hybrid wave Parallel Index of Refraction // Proc. Intern. Conference on Plasma Physics (Kiev, 1987) Naukova dumka, Vol. I, P. 217-220.

25. Besedin N.T., Pankratov I.M. Stability of a runaway electron beam // Proc. 12^th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics (Budapest, 1985).-European Physical Society, 1985.-V. 9F, part II.-P. 417-420.

26. Pankratov I.M., Besedin N.T. Runaway electron secondary generation // Proc. 23nd EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics (Kiev, 1996).-European Physical Society, 1996.-V. 20C, part I.-P. 279-282.

27. Jaspers. R., Pankratov I.M., Finken K.H., Entrop I. Study of disruption generated runaway electrons in TEXTOR-94 // Proc. 1998 Intern. Cong. on Plasma Physics and 25th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics (Praha, 1998).-European Physical Society, 1998.-V. 22C.-P. 683-686.

28. Pankratov I.M., Jaspers R., Finken K.H., Entrop I. Secondary generation of runaway electrons and its detection in tokamaks // Proc. 26th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics (Maastricht, 1999) ).-European Physical Society, 1999.-V. 23J.-P. 597-600.

29. Pankratov I.M. Role of runaway electron secondary generation in disruptions // Proc. 7^th IAEA Technical Committee Meeting on Energetic Particles in Magnetic Confinement Systems (Goteborg, 2001), Report OT-14.

30. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. On Influence of the Plasma Response to the External Low Frequency Helical Perturbation Penetration into Tokamak Edge Plasma // Proc. 30th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Physics (St Petersburg, 2003).-European Physical Society, 2003.- ECA V. 27A.-P-2.137.

31. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Investigation of the Plasma Response Influence on the External Low Frequency Helical Perturbation Penetration into Tokamak Edge Plasma // 1st International Workshop on Stochasticity in Fusion Edge Plasmas – SEP, October 6-8, 2003, Juelich, Germany, Book of Abstracts. P. 18.

32. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Toroidal consideration of plasma response to penetration of an external low frequency helical perturbation into a tokamak edge plasma // 2nd International Workshop on Stochasticity in Fusion Plasmas – SFP, March 15–17, 2005, Juelich, Germany, Book of Abstracts. P. 35.

33. Pankratov I.M., Omelchenko A.Ya., Olshansky V.V. Plasma vortexes induced by an external rotating helical perturbation in tokamaks // 2nd International Workshop on Stochasticity in Fusion Plasmas - SFP, March 15–17, 2005, Juelich, Germany, Book of Abstracts. P. 39.

34. Беседин Н.Т., Кузнецов Ю.К., Панкратов И.М. Влияние особенностей укладки винтовых проводников на магнитную конфигурацию двухзаходного торсатрона с продольным полем // Тезисы 4ой Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов. Ленинград, 1988, с. 72.

35. Беседин Н.Т., Лесняков Г.Г., Панкратов И.М. Влияние токоподводов и разъемов винтовой обмотки на магнитную конфигурацию торсатрона Ураган-2М // Тезисы 5ой Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов. Ленинград, 1990, с. 71.