Мусій Роман Степанович. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди : Дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.02.04 / Національний ун-т "Львівська політехніка". — Л., 2006. — 443арк. : рис. — Бібліогр.: арк. 345-376.
Анотація до роботи:
Гачкевич О.Р., Мусій Р.С. Методика розрахунку параметрів, що описують термонапружений стан повільнорухомого електропровідного шару при нестаціонарній електромагнітній дії // Прикладна математика. Вісник держ. ун-ту „Львівська політехніка”. – 1997. – № 320. – С. 167-170.
Мусій Р.С., Білобран Н.Б. Розв’язання в напруженнях осесиметричних і плоских динамічних задач термопружності для циліндрів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1997. – №.3. – С. 39-42.
Мусій Р.С. Формулювання і методика розв’язування просторових і двовимірних динамічних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 1999. – 42, №3. – С. 131-139.
Мусій Р.С. Ключове рівняння і розв’язок в напруженнях одновимірної динамічної задачі термопружності для циліндрів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2000. – № 1. – С. 118-120.
Мусій Р.С. Рівняння в напруженнях три- дво- та одновимірних динамічних задач термопружності // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2000. – №2. – С. 20-16.
Мусій Р.С. Розв’язування плоских динамічних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2000. – № 3. – С. 35-41.
Мусій Р.С., Швець Л.П., Мельник Н.Б. Термопружні процеси в довгому порожнистому електропровідному циліндрі при імпульсних електромагнітних діях // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип. 51. – С. 136-140.
Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Мельник Н.Б. Термомеханічна поведінка порожнистого електропровідного циліндра при імпульсній електромагнітній дії // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 2001. – 44, № 1. – С. 146-154.
Мусий Р.С. Математическая модель термомеханики электропроводных тел при воздействии импульсных электромагнитных полей // Теорет. и прикладная механика. – 2001. – Вып. 34. – С. 177-183.
Мусій Р.С. Термопружний стан електропровідної пластини під електромагнетними імпульсами // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2001. – № 6. – С. 7-14.
Мусій Р.С. Ключове рівняння і розв’язок у напруженнях центрально-симетричної динамічної задачі термопружності для сфери // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2002. – № 1. – С. 117-118.
Мусий Р.С. Математическая модель термомеханики электропроводных тел при воздействии радиоимпульсов // Теорет. и прикладная механика. – 2002. – Вып. 36. – С. 91-100.
Мусій Р.С. Динамічна центрально-симетрична задача електромагнітотермопружності для електропровідної сфери // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – 45, № 1. – С. 155-159.
Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С. Задачі термомеханіки електропровідних оболонок за умов дії неусталених електромагнітних полів імпульсного типу // Вісник Донецького ун-ту. Сер. А. Природничі науки. – 2002. – Вип.2. – С. 70-75.
Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан порожнистого електропровідного циліндра під дією квазіусталених радіоімпульсів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2002. – № 3. – С. 35-41.
Мусій Р.С. Рівняння в напруженнях три- і двовимірних динамічних задач термопружності у сферичних координатах // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2003. – № 1. – С. 46-50.
Мусий Р.С. Математическая постановка и методика решения пространственных задач электромагнитотермоупругости для сферических тел // Теорет. и прикладная механика. – 2003. – Вып. 37. – С. 52-58.
Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан порожнистого металевого циліндра під час електромагнетної дії в режимі згасної синусоїди // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2003. – № 5. – С. 67-72.
Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Термопружний стан електропровідної пластини під час електромагнетної дії в режимі згасної синусоїди // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2003. – № 6. – С. 25-30.
Мусій Р.С. Термопружний стан електропровідного циліндра під дією поверхневих електромагнетних імпульсів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2004. – № 2. – С. 45-52.
Мусій Р.С., Мельник Н.Б., Стасюк Г.Б. Дослідження термомеханічної поведінки електропровідної пластини при імпульсних електромагнітніих діях // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2004. – Вип. 2. – С. 153-160.
Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Стасюк Г.Б. Температурные поля и напряжения в длинном полом электропроводном цилиндре при электромагнитном воздействии в режиме с модуляцией амплитуды при импульсном модулирующем сигнале // Теорет. и прикладная механика. – 2004. – Вып. 39. – С. 168-181.
Мусій Р.С., Стасюк Г.Б. Рівняння динамічної задачі термопружності в напруженнях у триортогональній системі координат // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2005. – № 1. – С. 69-75.
Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Стасюк Г.Б. Термомеханическое состояние полой электропроводной сферы при импульсном электромагнитном воздействии // Теорет. и прикладная механика. – 2005. – Вып. 40. – С. 9-17.
Мусій Р.С. До розв’язування динамічних осесиметричних задач електромагнітотермопружності циліндричних тіл в напруженнях // Некласичні проблеми теорії тонкостінних елементів конструкцій та фізико-хімічної механіки композиційних матеріалів: Матеріали доповідей ІІІ Міжнародного симпозіуму (15-16 листопада 1995р., Івано-Франківськ). – ч.І. – Івано-Франківськ: ДОП Івано-Франківського державного технічного ун-ту нафти і газу, 1995. – С. 151-154.
Мусій Р.С. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних циліндричних тіл при дії неусталених електромагнітних полів // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: В 2-х т. Збірник міжнар. наук. праць (з нагоди проголошення ЮНЕСКО 2000 року Всесвітнім роком математики). – Львів: ІППММ НАН України, 2000. – Т. 1. – С. 171-174.
Мусій Р.С. Побудова розв’язків у напруженнях дво- і одновимірних плоских динамічних задач термопружності для циліндричних тіл // Праці НТШ, т. VI. Матеріалознавство і механіка матеріалів. – Львів, 2001. – С. 126-135.
Мусий Р.С. Математическое моделирование термомеханических процессов в электропроводных телах при воздействии неустановившихся электромагнитных полей // VI Всеросс. совещание-семинар „Инженерно-физические проблемы новой техники” (с участием представителей стран СНГ. Москва, 25-27.05.2001): Материалы совещания-семинара. – ч.II. – Москва: МГТУ им. Н.Баумана, 2001. – С. 83-85.
Burak Ja., Haczkiewicz A., Musij R. Zagadnienia termomechaniki nieferromagnetycznych przewodnikw doskonaych przy elektromagnetycznym oddziaywaniu impulsowym//Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej, № 297/2002. Matematyka, z. 18. – S. 5-19.
Burak Ja., Haczkiewicz A., Musij R. Modelowanie matematyczne procesw dynamicznych w nieferromagnetycznych przewodnikach doskonaych przy elektromagnetycznym oddziaywaniu impulsowym // Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskej, №197/2002. Mechanika, z.60. Problemy dynamiki konstrukcij (Zbir prac XI Miedzynar. Symp. Dynamiki Konstrukcij, Rzeszw–Arlamw, 25-27.09.2002). – Rzeszw: Rzeszow. TU, 2002. – S. 59-65.
Бурак Я.И., Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Касперский З. Методика исследования физико-механических процессов в электропроводных телах при магнитоимпульсной обработке // VІІ Всеросс. совещание-семинар „Инженерно-физические проблемы новой техники” (с участием представителей стран СНГ. Москва, 20-22.05.2003): Материалы совещания-семинара. Москва: МГТУ им. Н.Баумана, 2003. – С. 24-25.
Гачкевич О., Касперський З., Мусій Р., Солодяк М., Терлецький Р. Проблеми математичного моделювання в термомеханіці електропровідних тіл за умов дії електромагнітних полів // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур: Матеріали IV Міжнар. наук. конф. (Львів, Україна, 26-29.05.2003). – Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України, 2003. – С. 95-97.
Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Фізико-механічні процеси в електропровідних тілах за умов дії імпульсних електромагнітних полів // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы V междунар. науч. школы-семинара (Коблево, Украина, 19-22.08.2003). – Николаев: Атолл, 2003. – С. 19-21.
Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Математичне моделювання і дослідження фізико-механічних процесів в електропровідних тілах при магнітоімпульсній обробці // Проблеми математичного моделювання сучасних технологій. Міжнародна конференція (Хмельницький, 2002р): Збірник наукових праць. – Хмельницький: ХДУ, 2004. – С. 68-73.
Бурак Я.Й., Гачкевич О.Р., Мусій Р.С., Касперський З. Термомеханічна поведінка циліндричних тіл в електропровідних тілах за електромагнітної дії при імпульсному модулюючому сигналі // Импульсные процессы в механике сплошных сред: Материалы VІ междунар. науч. школы-семинара (Коблево, Украина, 22-26.08.2005). – Николаев: Атолл, 2005. – С. 31-33.
Анотація. Мусій Р.С. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди.– Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04– механіка деформівного твердого тіла.– Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2006.
Побудовано варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди. Він грунтується на врахуванні експериментально встановленого у фізиці надсильних ЕМП і термомеханіці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на характеристики ЕМП для полів, що належать до класу імпульсних „неруйнівних”, дія яких ще не приводить до виникнення ударних хвиль. Розвинуто поліноміально-апроксимаційну методику розв’язування сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки електропровідних тіл канонічної форми з використанням апроксимації всіх ключових функцій многочленом третього степеня за координатною змінною (як для порожнистих, так і суцільних циліндричних і сферичних тіл та тіл з плоскопаралельними границями). При цьому використано формулювання вихідних задач термомеханіки в напруженнях, що дозволило ефективно застосувати метод кубічної апроксимації при визначенні компонент тензора напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному.
Отримано розв’язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко використовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом та режимом згасної синусоїди. Виявлено нові дані про вплив параметрів імпульсного електромагнітного навантаження, геометричних розмірів і характеристик матеріалу на термомеханічну поведінку тіл та їх несучу здатність.
Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної проблеми механіки деформівного твердого тіла – розробці варіанту теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди для дослідження взаємозв’язаних електромагнітних і теплових процесів та напруженого стану в елементах конструкцій і приладів з метою оцінки їх несучої здатності. При цьому отримано наступні наукові і практичні результати:
Розроблено варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за дії імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди, який грунтується на врахуванні експериментально встановленого в фізиці сильних ЕМП і термодинаміці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на електромагнітні параметри для полів, що належать до класу імпульсних „неруйнівних”, дія яких ще не приводить до виникнення ударних хвиль (А/м і довжина імпульса менша за 0,01с, де – максимальне значення напруженості магнітного поля на поверхні).
Сформульовано в прямокутній декартовій, циліндричній і сферичній системах координат відповідні задачі математичної фізики, що описують електромагнітні, теплові і механічні поля за врахування двох чинників дії ЕМП на матеріальний континуум – джоулевих тепловиділень і пондеромоторних сил та записано умови на інтенсивності напружень, які визначають допустимі параметри імпульсного ЕМП при забезпеченні несучої здатності розглядуваних тіл.
Розвинуто поліноміально-апроксимаційну методику розв’язування сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки (тривимірних, двовимірних і одновимірних за просторовими змінними) для тіл канонічної геометрії (як порожнистих так і суцільних, а також тіл з плоскопаралельними границями) з застосуванням апроксимації всіх ключових функцій, що описують електромагнітні і фізико-механічні процеси, многочленом третього степеня за координатною змінною. При цьому використано формулювання вихідних задач термомеханіки в напруженнях, що дозволило застосувати кубічну апроксимацію компонент тензора динамічних напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному. Ці задачі термомеханіки в прямокутній декартовій, циліндричній та сферичній системах координат в залежності від їх вимірності зведено до задач, які описуються системами послідовно зв’язаних хвильових рівнянь на певні ключові функції.
Отримано розв’язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки розглядуваних електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко застосовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом та режимом згасної синусоїди. При цьому використано запропоновані математичні моделі опису таких дій, що враховують їх часові особливості.
Встановлено межі застосовності запропонованої, основаної на апроксимації поліномом третього степеня всіх ключових функцій, методики їх наближеного визначення в тілах канонічної форми шляхом критеріального аналізу, а також порівняння для модельних задач (за дії одиночного імпульса) наближених роз’язків з точними, отриманими з використанням інтегральних перетворень за відповідною координатною змінною – радіальною для циліндрів та куль і товщинною для шару. Зокрема, отримано, що для реальних товщин і матеріалів конструктивних елементів та частот несучого сигналу (<Гц) за розглядуваних монотонних модулюючих сигналів при тривалості фронту їх наростання >с забезпечується достатня точність ключових функцій для всіх часів крім малих околів початкового моменту . Однак для цих околів значення ключових функцій є незначні порівняно з максимальними і не вносять суттєвої похибки в отримувані результати.
Виявлено низку нових закономірностей термомеханічної поведінки електропровідних тіл канонічної форми та особливостей їх несучої здатності за дії імпульсних ЕМП з модуляцією амплітуди. Основними з них є:
встановлено, що при частоті ЕМП (тут – частота власних механічних коливань тіла, – номер частоти) значно зростають рівні напружень. Такі частоти ЕМП названо резонансними (за аналогією з назвою, використовуваною в задачах індукційного нагріву усталеним ЕМП)
– за електромагнітної дії в режимі з імпульсним модулюючим сигналом (РІМС)
а) за частоти несучого сигналу, відмінної від частот околу резонансних :
1) в порожнистих електропровідних тілах складові напружень , зумовлених джоулевим теплом, в декілька разів більші за складові напружень , зумовлених пондеромоторною силою, а в суцільних вони одного порядку;
2) температура в суцільних і порожнистих тілах нехтовно мала порівняно з температурою ;
3) для ЕМП, максимальне значення напруженості магнітного поля яких <А/м, величина температури не перевищує декількох сотих К, а величина максимальних значень сумарних інтенсивностей напружень для різних неферомагнітних матеріалів значно менша допустимої (що відповідає межі пружної деформації тіла);
4) зі збільшенням часу тривалості електромагнітної дії при фіксованій частоті несучого сигналу зростають максимальні значення температури і напружень;
б) за частоти несучого сигналу з околу резонансних :
1) складові напружень в суцільних і порожнистих тілах на порядок більші за складові напружень ;
2) сумарні значення інтенсивності напружень за А/м можуть досягати величини, що відповідає межі пружної деформації тіла;
3) в розглядуваних електропровідних тілах канонічної форми, виготовлених зі сталі, максимальне значення складової температури складає % від аналогічного для , а в тілах, виготовлених з міді, може стати співмірним зі значенням складової ;
4) для порожнистих циліндра і кулі (за дії магнітного поля з обох основ) максимальні значення інтенсивності напружень досягаються на порядок більші, ніж в суцільних. Ці значення для всіх тіл за частоти несучого сигналу ( – перша резонансна частота) приблизно в два рази більші за такі ж значення при ( – друга резонансна частота) і лінійно зростають із збільшенням часу тривалості електромагнітної дії в РІМС;
5) зі збільшенням часу тривалості дії зменшується величина околу резонансних частот при збільшенні амплітуд, що узгоджується з відомими закономірностями амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) за умов індукційного нагріву електропровідного тіла усталеним ЕМП. Зі зменшенням часу тривалості дії в РІМС збільшується величина околу резонансних частот, але при цьому суттєво зменшуються максимальні значення інтенсивності напружень на резонансній частоті;
в) за частоти несучого сигналу (дія одиночного електромагнітного імпульсу (ЕМІ)):
1) значення напружень і одного порядку напротязі часу наростання імпульсу ();
2) при заданих характеристиках ЕМІ () зі зменшенням тривалості максимальні значення величин та напружень і зростають, а зі збільшенням – спадають. Зі зменшенням часу наростання імпульсу максимальні значення величин , , зростають. При цьому максимальні значення розтягальних складових пондеромоторної сили та напружень зменшуються, а стискальних – збільшуються. Пондеромоторна сила і складові напружень протягом часу наростання поля () є стискальними, а часу спадання (<) – розтягальними. Для розглядуваного ЕМІ значення розтягальних величин є в декілька разів менші за значення стискальних;
3) в суцільних тілах (циліндрі і кулі) порівняно з такими ж порожнистими однакового зовнішнього радіуса зростають значення напружень, зумовлених пондеромоторними силами;
4) за розглядуваних тривалостей ЕМІ (с) складова температури в суцільних і порожнистих тілах нехтовно мала порівняно зі складовою температури ;
– за електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди (РЗС)
а) за частоти несучого сигналу, відмінної від частот околу резонансних :
1)за дії в РЗС порівняно з дією в РІМС збільшуються рівні напружень, зумовлених пондеромоторною силою і зменшуються рівні, зумовлених джоулевим теплом;
б) за частоти несучого сигналу з околу резонансних :
1) за дії в РЗС напруження приблизно в два рази менші за аналогічні за дії в РІМС. Ті ж самі значення температури і напружень досягаються при значно більших величинах ;
2) за обидвох цих дій досягаються більші рівні температури і напружень, ніж за дії ЕМІ, а інтенсивності напружень досягають динамічної межі пружної деформації при значно меншому значенні . При зростанні тривалості даних дій вплив пондеромоторної сили на термонапружений стан тіл зменшується, а зростає вплив джоулевого тепла.
Отримано залежності максимальних значень інтенсивностей напружень за різних тривалостей від максимального значення напруженості магнітного поля для розглядуваних конкретних тіл канонічної геометрії, виготовлених зі сталі Х18Н9Т, алюмінію і міді. На основі цих залежностей з використанням умови, що інтенсивність напружень є меншою від значень відповідних динамічних меж пружної деформації, встановлено критичні значення , за яких розглядувані електропровідні тіла зберігають несучу здатність. Зокрема, за дії ЕМІ при с для розглядуваних стальних тіл (мм, мм, мм, мм) А/м (Тл), а для мідних і алюмінієвих А/м (Тл).
Основний зміст дисертаційної роботи відображено у публікаціях:
