Анотація до роботи:
Дивак М.П. Теоретичні засади побудови моделей “вхід-вихід” статичних систем методами аналізу інтервальних даних. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за специальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2003. Дисертація присвячена розробці теоретичних засад, алгоритмічного та програмного забезпечення побудови моделей “вхід-вихід” статичних систем в умовах представлення вихідних змінних в інтервальному вигляді - інтервальних моделей статичних систем. На теоретичних засадах розвиваються нові методи планування експериментів, ідентифікації оптимальних структур інтервальних моделей, локалізації та допустимого оцінювання множин їх параметрів, наближення складних моделей простішими і розв’язуються нові прикладні задачі. Запропоновано і реалізовано систематизований підхід для порівняльного аналізу властивостей інтервальних моделей у разі застосування різних методів локалізації параметрів інтервальних моделей. Розроблено новий ітераційний метод локалізації множини параметрів інтервальних моделей на основі виділення оптимального насиченого блоку експерименту. Побудовано критерії оптимальності локалізаційних експериментів, і синтезовано оптимальні локалізаційні плани для активної ідентифікації множини параметрів інтервальних моделей. Для випадку співпадання кількості вихідних характеристик системи з кількістю параметрів її моделі отримано формулу множини допустимих багатомірних еліпсоїдів, оптимальну допустиму багатомірну еліпсоїдну оцінку множини параметрів лінеаризованої моделі статичної системи та зв’язок між властивостями цієї множини і ймовірністю працездатності системи. Розроблено методи та алгоритми допустимого оцінювання параметрів інтервальних моделей статичних систем багатомірними еліпсоїдами. Для інтервальної моделі статичної системи, лінійної за вхідними змінними, на області експерименту - багатомірній кулі, розроблено методи оптимального планування апріорного і послідовного експерименту. Розв’язано конкретні прикладні задачі, пов’язані із застосуванням розроблених методів. |
