У дисертаційній роботі в рамках моделі Стокса розв’язані просторові задачі обтікання таких тіл як прямокутна пластинка та система прямокутних пластинок. При цьому до основних результатів проведених досліджень відносяться наступні положення. На основі теорії гідродинамічних потенціалів та методу суперпозиції запропоновано і реалізовано ефективну чисельно-аналітичну методику, яка враховує особливості поведінки потоку в околі границі області та дозволяє одержати вирази компонент поля швидкості для аналізу кінематики потоку течії Стокса при обтіканні системи пластинок. Проведено асимптотичний аналіз невідомих в нескінченних системах лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких зводяться відповідні граничні задачі Стокса. Встановлено, що поведінка невідомих по одному з прямуючих до нескінченності індексів, визначається сингулярністю шуканої функції тиску в околі країв пластинки.
Проведено порівняльний аналіз ефективності двох підходів до розв’язання нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Встановлено, що віддалене поле із задовільною точністю може бути визначено за результатами розв’язку нескінченної системи методом простої редукції. Показано, що для обчислення сили опору прямокутної пластинки, у випадку використання асимптотичних властивостей невідомих в нескінченних системах є можливість зменшити порядок скінченої системи в чотири рази при незмінній точності розв’язання задачі. 3) На основі отриманих чисельно-аналітичних розв’язків граничних задач проведено аналіз кінематичних та динамічних характеристик потоку. Побудовані трубки течії та лінії течії в основних площинах симетрії, лінії завихреності, лінії постійної завихреності та тиску. З проведених у дисертаційній роботі досліджень ліній течії випливає, що збурення потоку, які зумовлені присутністю твердих пластинок, розповсюджуються на далекі відстані (більше трьох характерних лінійних розмірів) від поверхні об’єкта обтікання. Лінії завихреності у випадку нормального обтікання суттєво змінюють свою форму в залежності від відстані до поверхні пластинки. На відстанях менших 0.1 лінійного розміру від поверхні пластинки вони набувають форму пластинки, а при віддаленні від поверхні відтворюють симетрію області. Лінії постійної завихреності вказують на області перемішування рідини – найінтенсивніше ці процеси відбуваються в околі границі області. 4) Проведено розрахунки сили опору прямокутних пластинок в залежності від швидкості потоку, геометричних розмірів пластинок та їх орієнтації відносно потоку рідини. Для випадку нормального і повздовжнього обтікання пластинки сили опору порівняно з аналогічними величинами для рівновеликих еліптичних пластинок. | 