Анотація до роботи:

ГЛЄБА А.В. Симетрійні властивості і точні розв’язки нелінійних галілей–інваріантних рівнянь. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.03- математична фізика - Інститут математики НАН України, Київ, 2003.

Захищається дисертація , присвячена дослідженню симетрійних властивостей нелінійних галілей–інваріантних рівнянь.Проведена класифікація ряда галілей–інваріантних рівнянь відносно різних представлень алгебри Галілея та її розширень. Досліджені їх симетрійні властивості. За допомогою інваріантів ліївської та умовної симетрії були побудовані анзаци та проведена редукція цих рівнянь до звичайних диференціальних рівнянь або до диференціальних рівнянь з меньшою кількістю змінних. Побудовані точні розв’язки досліджених рівнянь математичної фізики та виписані формули розмноження розв’язків.

Публікації автора:

1. Сєров М.І., Сєрова М.М., Глєба А.В. Симетрійні властивості та деякі точні розв’язки нелінійного циліндрично–симетричного рівняння Шредінгера //Доп. НАН України. – 1998. - №5. – С. 41- 45.

2. Фущич В.І., Сєров М.І., Сєрова М.М., Глєба А.В. Ліївська та умовна симетрія системи рівнянь Гамільтона–Якобі //Доповіді НАН України. – 1998. - №12. – С.49 – 52.

3. Сєров М.І., Сєрова М.М., Глєба А.В. Некласичне узагальнення, симетрійні властивості та точні розв’язки системи рівнянь Нав’є–Стокса //Доповіді НАН України.– 2000. - №1. – С. 17-21.

4. Сєров М.І., Глєба А.В. Симетрійна класифікація та точні розв’язки рівняння Шредінгера з деривативною нелінійністю // Вісник Київського університету. Сер. фіз.-мат. наук.– 2000. – вип. № 2. – С. 106 – 112.

5. Сєров М.І., Глєба А.В., Подошвєлєв Ю.Г. Симетрійні властивості систем рівнянь Гамільтона // Міжнар. Конф. "АSYM-97", Київ, 1997. – С. 157-158.

6. Tulupova L.O., Gleba A.V. The symmetry properties of the generalized Burger's system // Proc. ІІ International Conf. “ Symmetry In Nonlinear Math. Phys.” – Vol.2. – Kyiv:Institute of Mathematic. – 1997. – P. 463 – 466.

7. Cеров Н.И., Яременко В.И., Глеба А.В. Математическая модель описания скорости пульсации при прохождении газа в диффузоре трубы Вентури //Всеукр. науково-метод. конф. "Екологія та інженерія. Стан, наслідки, шляхи утворення екологічно чистих технологій." Збірка доповідей – Дніпродзержинськ: Дніпродзерж. держ. техн. університет. – 1996. – С.146 – 148.