Анотація до роботи:

Пелетминський О.С. Спонтанне порушення симетрії в бозе- і фермі-системах та просторово-періодичні стани. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут монокристалів Науково-технологічного концерну «Інститут монокристалів» НАН України, Харків, 2002.

Дисертація присвячена вивченню нетрадиційних вироджених станів в бозе- і фермі-системах. У роботі побудована мікроскопічна теорія просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу. Така теорія є узагальненням теорії Боголюбова на випадок, коли конденсат складається з частинок, імпульси яких утворюють деяку обернену гратку. Побудовано термодинаміку та ідеальну «гідродинаміку» просторово-періодичного конденсату. Докладно вивчено випадок одноперіодичного конденсату, коли рівняння, що описують структуру параметра порядку, припускають точний аналітичний розв’язок.

Досліджено фазові переходи у фермі-рідині, пов’язані з порушенням критерію стійкості Померанчука нормального стану фермі-рідини. Перший із них призводить до порушення трансляційної інваріантості й утворенню просторово-періодичних станів у фермі-рідині. Визначено температуру фазового переходу та структуру параметра порядку. Докладно вивчено випадок довгоперіодичних станів. Другий фазовий перехід пов’язаний із порушенням ізотропії імпульсного простору. Знайдено температуру відповідного фазового переходу і вираз для параметра порядку.

У дисертаційній роботі розвинуто мікроскопічну теорію просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу, в основі якої лежить статистичний оператор Гіббса і метод квазісередніх. Досліджено можливість фазових переходів у фермі-рідині, пов’язаних з порушенням трансляційної інваріантності й утворенням просторово-періодичних структур, а також з порушенням ізотропії імпульсного простору. Показано, що виникнення таких станів пов’язане з порушенням критеріїв стійкості Померанчука нормального стану фермі-рідини. У дисертаційній роботі здобуто такі результати:

1. Проведено узагальнення методу виділенного конденсату Боголюбова на випадок, коли конденсат складається з частинок із нескінченним набором імпульсів, що утворюють деяку обернену гратку, сформульовано рівняння для визначення параметра порядку (хвильової функції конденсату) і побудовано термодинаміку просторово-періодичного бозе-конденсату в знехтуванні впливом квазічастинок на систему бозонів.

2. Здобуто точний розв’язок рівнянь для параметра порядку у випадку, коли періодичність пов'язана з одним напрямком і побудовано термодинаміку одноперіодичних станів бозе-конденсату.

3. Виведено рівняння ідеальної «гідродинаміки» для просторово-періодичних станів бозе-конденсату, які в аналізованому наближенні (відсутність квазічастинок) співпадають з рівняннями руху для квантового кристалу. На основі лінеаризації цих рівнянь в одноперіодичному випадку знайдено спектр звукових коливань.

4. Вивчено загальні властивості спектру квазічастинок на фоні просторово-періодичного бозе-конденсату і показано, що він має зонну структуру. У наближенні «слабкого зв'язку», коли просторово-періодична структура слабко виявляється на фоні просторово-однорідного стану бозе-конденсату, знайдено явний вираз для спектру квазічастинок.

5. У випадку фазового переходу у фермі-рідині до просторово-періодичного стану знайдено температуру переходу і структуру одноперіодичного параметра порядку. Висловлено припущення, що цей перехід має відношення до вігнерівської кристалізації.

6. У випадку фазового переходу у фермі-рідині, пов’язаного з порушенням ізотропії імпульсного простору, обчислено температуру відповідного фазового переходу та знайдено вираз для параметра порядку. Передбачено ефект придбання спонтанної швидкості фермі-рідиною в результаті фазового переходу і проведено аналогію з ефектом Ейнштейна-де Гааза, коли тіло внаслідок намагнічування набуває кутової швидкості.

Публікації автора:

1. Пелетминский А.С., Пелетминский С.В., Слюсаренко Ю.В. К теории пространственно-периодического бозе-конденсата в модели слабонеидеального бозе-газа // Теоретическая и математическая физика. – 2000. – Т.125, N1. – С.152–176.

2. Peletminsky A.S., Peletminsky S.V., Slyusarenko Yu.V. On the possibility of the existence of the spatially periodical Bose condensate // Condensed Matter Physics. – 2000. – V.3, N2(22). – P.227–237.

3. Peletminsky A.S., Peletminsky S.V., Slyusarenko Yu.V. Variational principle in the spatially periodic Bose condensate theory // Laser Physics. – 2002. – V.12, N1. – P.162–187.

4. Пелетминский А.С., Пелетминский С.В., Слюсаренко Ю.В. О фазовах переходах в ферми-жидкости. II. Переход, связанный с нарушением трансляционной инвариантности // Физика низких температур. – 1999. – Т.25, N5. – C.417–431.

5. Peletminskii S.V., Slyusarenko Yu.V., Peletminskii A.S. Phase transition associated with formation of spatially periodic structures in a Fermi liquid // Physics of Elementary Particles and Atomic Nuclei – 2000. – V.31, N7B. – P.89–95.

6. Пелетминский А.С., Пелетминский С.В., Слюсаренко Ю.В. О фазовах переходах в ферми-жидкости. I. Переход, связанный с нарушением вращательной симметрии в импульсном пространстве // Физика низких температур. – 1999. – Т.25, N3. – C.211–221.

7. Peletminskii A.S., Peletminskii S.V., Slyusarenko Yu.V. Theory of spatially periodic Bose condensate // Abstracts of 10-th annual international laser physics workshop (LPHYS'01). – 2001. – P.237–238.