Анотація до роботи:

Лук'янова С.М. Розв’язування текстових задач арифметичними способами в основній школі. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук за спеціальністю 13.00.02 – теорія і методика навчання математики. – Національний педагогічний університет імені М.П.Драгоманова. Київ, 2005.

У дисертації запропоновано науково обґрунтовану методичну систему навчання учнів основної школи розв’язуванню текстових задач арифметичними способами в умовах особистісно орієнтованого навчання. Запропонова система типових задач і методичні рекомендації щодо навчання учнів їх розв’язуванню арифметичними способами спрямовані на розвиток математичних здібностей і мислення учнів, підвищення їх пізнавальної активності та зацікавленості у вивченні математики, посилення прикладної спрямованості навчання. Результати роботи можуть бути використані вчителями, методистами, авторами підручників для учнів і методичних посібників для вчителів, викладачами та студентами математичних спеціальностей педагогічних вищих навчальних закладів.

1. Сучасне реформування системи освіти в Україні спрямоване на підвищення інтелектуального потенціалу нації, формування творчої особистості випускника середньої школи. Шкільний курс математики має для цього широкі можливості. У змісті його особливу актуальність становить навчальний матеріал, який сприяє реалізації розвиваючих функцій навчання. Саме це викликало потребу у поновленні місця й ролі в основній школі текстових задач, які розв’язуються арифметичними способами. Саме такі задачі значною мірою сприяють розвитку мислення учнів, кмітливості, винахідливості, математичної мови.

2. Неправомірною була фактична відмова в 60-ті роки ХХ ст. від використання арифметичних способів і типових задач під час навчання учнів розв’язуванню текстових задач в основній школі. Це призвело до погіршення математичної підготовки учнів (в першу чергу 5-6-х класів), зниження їх розумового розвитку, пізнавальної активності й інтересу до вивчення математики.

3. Констатуючий і пошуковий експерименти з проблеми дослідження виявили надзвичайно важливу роль наступності між початковою та основною школою у доборі типових задач і навчанні способів їх розв’язування, потребу в узгодженості програм і підручників, методів і форм навчання. Відсутність такої узгодженості призводить до „відчуження” знань та вмінь і не сприяє створенню сприятливих умов для неперервності освіти.

4. Пошуковий експеримент показав, що важливими факторами, що впливають на ефективність процесу навчання учнів розв’язуванню текстових задач із використанням арифметичних способів в основній школі є дотримання вимог до змісту системи задач, до складання моделей-представників, евристичних схем (правил-орієнтирів) і способів, до вибору доцільних методів, форм і засобів навчання. Особливо важливим є вивчення та використання на практиці ідей
   (зокрема праць видатного українського математика і методиста О.М.Астряба) про поділ задач на типи і використання типових задач, як важливого чинника в математичному розвитку учнів.

5. Використання інформаційно-комунікаційних технологій навчання, зокрема мультимедійних, дозволяє зробити розв’язування задач арифметичними способами наочнішим і доступнішим, сприяє пропедевтиці навчання застосуванню математики до вирішення проблемних ситуацій, що виникають в людській науковій чи практичній діяльності (математичне моделювання).

6. Для подальшого розвитку математичного мислення та забезпечення міцності знань і вмінь щодо розв’язування текстових задач важливо в курсі алгебри 7-9-х класів доцільно поєднувати використання алгебраїчного методу (методу рівнянь) і арифметичних способів розв’язування текстових задач.

7. Посиленню мотивації та ефективності навчання розв’язуванню сюжетних задач сприяє реалізація прикладної спрямованості навчання, вдосконалення добору системи прикладних задач, раціональний вибір способів їх розв’язування і засобів реалізації обраного способу, зокрема використання засобів обчислення.

8. Необхідна більш ґрунтовна підготовка студентів педагогічних вузів щодо оволодіння арифметичними способами розв’язування текстових задач в курсах елементарної математики та методики навчання математики, оскільки вони під час навчання в школі фактично не мали можливості сформувати такі навички і вміння із-за недосконалості шкільних програм і відсутності належного методичного забезпечення.

9. Експериментальна перевірка розробленої в даній дисертації методичної системи навчання учнів основної школи розв’язуванню текстових задач арифметичними способами і проведена апробація підтвердили її ефективність і практичну значимість.

Подальше дослідження проблеми навчання учнів розв’язуванню текстових задач арифметичними способами може бути спрямоване на розробку системи текстових задач, які доцільно використовувати на уроках і в позакласній роботі як в основній, так і в старшій школі з метою забезпечення інтелектуального розвитку учнів (зокрема розвитку умінь обирати раціональні шляхи розв’язування задач), посилення їх пізнавальної активності і зацікавленості до вивчення математики, а також методичного забезпечення підготовки студентів – майбутніх вчителів до ефективного навчання учнів розв’язуванню текстових задач як арифметичними способами, так і методом рівнянь.

Основні положення дослідження відображено в таких публікаціях:

1. Лук’янова С.М. Текстові задачі, що розв’язуються арифметичним способом, в історії розвитку шкільного курсу і методики математики // Наукові записки: Збірник наукових статей НПУ імені М.П.Драгоманова / Укл. П.В.Дмитренко, Л.Л.Макаренко. – К.: НПУ, 2001. – Випуск 44. – С.108 – 113.

2. Лук’янова С.М. Забезпечення наступності між початковою і основною школами під час навчання учнів розв'язуванню текстових задач арифметичними способами // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. – Вип.17. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2002. – С.162 – 171.

3. Лук’янова С.М. Про зв’язок арифметичних способів розв’язування текстових задач із систематичним курсом алгебри // Наукові записки: Збірник наукових статей НПУ імені М.П.Драгоманова / Укл. П.В.Дмитренко, Л.Л.Макаренко. – К.: НПУ, 2002. – Випуск 50. – С.131–137.

4. Лук’янова С.М. Типізація текстових задач в курсі математики 5-6 класів // Наукові записки: Збірник наукових статей НПУ імені М.П.Драгоманова / Укл. П.В.Дмитренко, Л.Л.Макаренко. – К.:НПУ, 2002. – Випуск 47. – С.134 – 138.

5. Лук’янова С.М. Методи навчання учнів розв’язуванню текстових задач арифметичними способами в умовах особистісно орієнтованого навчання // Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжнародний збірник наукових робіт. – Вип.20. – Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. – С.160 – 171.

6. Лук'янова С.М. Використання текстових задач, що розв’язуються арифметичними способами, під час ознайомлення учнів із поняттями модель та математичне моделювання // Науковий часопис НПУ імені М.П.Драгоманова. Серія №3. Фізика і математика у вищій і середній школі: Зб. наукових праць – К.: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2004. – С. 85 – 89.

7. Лук’янова С.М. Урок розв’язування текстових задач // Математика в школі. – 2002. – №1. – С.31 – 36.

8. Лук’янова С.М. Урок „Пряма та обернена пропорційності в текстових задачах” // Математика в школі. – 2004. – №4. – С.31 – 35.

9. Лук’янова С.М. Арифметичний спосіб розв’язування текстових задач в шкільному курсі математики та в методиці викладання математики // Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції „Проблеми вищої педагогічної освіти у світлі рішень ІІ Всеукраїнського з’їзду працівників освіти і виступу Президента України Л.Д.Кучми”. – К.: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2002, – Ч.3. – С.49 – 52.

10. Лук’янова С.М. Про нові цілі розв’язування текстових задач // Тези Всеукраїнської науково-практичної конференції „Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики”
    (6 жовтня 2004 р., Київ). – К.: НПУ імені М.П.Драгоманова, 2004. – С. 103 – 104.

11. Математика. Збірник завдань для учнів 5-6 класів / І.А.Рудоміро-Дусятська, Н.Ф.Єрмакова, Л.М.Лобас, С.М.Лук’янова, В.Ф.Мацкевич, В.В.Мельникова, С.Ю.Співак, О.І.Стасюк, Л.Г.Чолій – К.: Університет економіки і права „КРОК”, 2004. – 72 с. (автором розроблений задачний матеріал в 5-му класі розділ 2 (в повному обсязі), розділ 4 (для теми середнє арифметичне), розділ 6 (система задач для підсумкового повторення), у 6-му класі – розділ 6 (в повному обсязі), решта належить співавторам).

12. Математика. Методичний комплекс курсу для учнів 5-6 класів / І.А.Рудоміро-Дусятська, Н.Ф.Єрмакова, Л.М.Лобас, С.М.Лук’янова, В.Ф.Мацкевич, В.В.Мельникова, С.Ю.Співак, О.І.Стасюк, Л.Г.Чолій – К.: Університет економіки і права „КРОК”, 2004. – 37 с. (автором розроблені програма, відповідні тематичні плани і варіанти поточного контролю щодо навчання розв’язуванню текстових задач арифметичними способами в 5-му класі розділ 2 (теми № 5-13), розділ 4 (тема № 22), розділ 6 (тема № 26), у 6-му класі – розділ 6 (теми № 22,23), решта належить співавторам).