Анотація до роботи:

Чеканова Н.М. Розв’язання задачі класифікації станів рівноваги конденсованих середовищ зі спонтанно порушеною симетрією методом квазісередніх. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут прикладної фізики НАН України, Суми, Україна, 2009.

Запропоновано і розвинено квантовий мікроскопічний підхід для класифікації однорідних станів рівноваги конденсованих середовищ із спонтанно порушеною симетрією. Встановлено механізм появи додаткових неперервних і дискретних термодинамічних параметрів, що характеризують такі стани. Наведено узагальнення розвиненого підходу в завданні класифікації на неоднорідні стани рівноваги вироджених середовищ.

Підхід застосовано до дослідження стану рівноваги і класифікації квантових рідин зі скалярним, векторним і тензорним параметрами порядку, зокрема, для надплинних фаз Не-3, розчинів квантових рідин, надплинної системи з d-спарюванням. Досліджено стани рівноваги конденсованих середовищ з неперервно порушеною просторовою симетрією, для яких знайдено явний вид тензорного параметра порядку і визначено повний набір можливих однорідних і неоднорідних станів, вигляд генераторів просторової і непорушеної симетрії. Встановлено відповідність знайдених розв’язків для параметра порядку з реально існуючим упорядкуванням у рідких кристалах.

Знайдено ефективні рівняння для знаходження рівноважної структури параметра порядку, які не містять припущень про вид вільної енергії і не використовують вимогу близькості температури до точки фазового переходу.

Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному:

1. На основі концепції квазісередніх розроблено квантовий статистичний підхід до розв’язання задачі класифікації однорідних і неоднорідних станів рівноваги вироджених конденсованих середовищ. Розроблений підхід не містить припущень про вигляд вільної енергії як певної функції параметра порядку і не є потрібною близькість температури даних вироджених станів рівноваги до температури фазового переходу другого роду.

2. Знайдено ефективні рівняння для параметра порядку, що класифікують стани рівноваги конденсованих середовищ і встановлюють вигляд генераторів непорушеної і просторової симетрії.

3. Для надплинного гелію He-3, нейтрон-протонного надплинного середовища, для надплинної рідини з d-спарюванням куперовських пар знайдено анізотропні структури параметра порядку в однорідному і неоднорідному станах рівноваги і встановлено явний вид генераторів просторової і непорушеної симетрії.

4. Вивчено рідкокристалічні стани з неперервно порушеною просторовою симетрією, для яких знайдено явний вид тензорного параметра порядку і встановлено повний набір можливих однорідних і неоднорідних станів, вид генераторів просторової і непорушеної симетрії. Знайдено відповідність здобутих розв’язків для параметра порядку з реально існуючим впорядкуванням у рідких кристалах.

Публікації автора:

1. Kovalevsky M.Yu. Classification of spatially-nonuniform equilibrium states of superfluids / M. Yu. Kovalevsky, N.N. Chekanova, A.A. Rozhkov // Problems of atomic Science and Technology. Special issue dedicated to the 90-th birthday anniversary of A.I. Akhiezer. – 2001. – №6. – C.351-355.

2. Ковалевский М.Ю. Параметр порядка и классификация состояний равновесия нематических жидких кристаллов / М.Ю. Ковалевский, Н.Н. Чеканова // Вісник Харківського національного університету. Серія фізична "Ядро, частинки, поля". – 2001. – №541, вип. 4(16). – С.59-62.

3. Ковалевский М.Ю. О классификации равновесных сверхтекучих состояний со скалярным и тензорным параметром порядка / М.Ю. Ковалевский, С.В. Пелетминский, Н.Н. Чеканова // Физика низких температур. – 2002. – Т. 28, № 4. - С.327-337.

4. Ковалевский М.Ю. Классификация состояний равновесия квантовых жидкостей / М.Ю. Ковалевский, А.A. Рожков, Н.Н. Чеканова // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2002. – №2(15). – С.218-222.

5. Ковалевский М.Ю. Классификация состояний равновесия / М.Ю. Ковалевский, С.В. Пелетминский, Н.Н. Чеканова // Teoретическая и математическая физика. – 2003. – Т.135, № 1. – С.159-176.

6. Classification of equilibrium states of a quantum fluid with tensor order parameter / A.P. Ivashin, M. Yu. Kovalevsky, N.N. Chekanova та [ін.] // Ukrainian Journal of Physics. – 2004. – V.49, N3. – P.289-293.

7. Ивашин А.П. Классификация состояний равновесия сверхтекучей жидкости с d-спариванием // А.П. Ивашин, М.Ю. Ковалевский, Н.Н. Чеканова. Физика низких температур. – 2004. – Т.30, № 9. – С.920-927.

8. Ковалевский М.Ю. Классификация состояний равновесия жидких кристаллов / М.Ю. Ковалевский, Л.В. Логвинова, Н.Н. Чеканова // Математические модели в образовании, науке и промышленности, 2003 г.: сб. научн. тр. – Санкт-Петербург. МАН ВШ, 2003. – С.100-104.

9. Chekanova N.N. Classification of equilibrium states of degenerate condensed matter with tensor order parameters / N.N. Chekanova, M. Yu. Kovalevsky, A.A. Rozhkov // 5-th Liquid Matter Conference: Conference of the European Physical Society, Germany, 14-18 September 2002: abstracts – Konstanz, 2002. –P.69-70.

10. Ковалевский М.Ю. Классификация состояний равновесия сверхтекучей ядерной материи с тензорным параметром порядка / М.Ю. Ковалевский, Н.Н. Чеканова // Modern Problems of Theoretical Physics dedicated to the 90-th anniversary of A.S. Davydov: International Conference, Kiev, 9-15 December 2002: abstracts – Kiev, 2002. – P.88.

11. Демьяненко Д.А. Классификация состояний равновесия вырожденных конденсированных сред / Д.А. Демьяненко, М.Ю. Ковалевский, Н.Н. Чеканова // Фізичні явища в твердих тілах: міжнародна конференція, 11-13 грудня 2007 р.: тези допов. – Харкiв, ХНУ, 2007. – С.31.