Анотація до роботи:

Ткаченко І.Г. Розв’язання основних та мішаних крайових задач термопружності для багатошарових основ. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла.

У дисертаційній роботі метод функцій податливості дослідження деформації пружних багатошарових основ розповсюджено на клас термопружних багатошарових основ. Використовуються методи інтегральних перетворень. Побудовані функції податливості термопружних основ, досліджені їхні властивості, запропоновано метод їх визначення. Для зручності чисельної реалізації застосовуються модифіковані функції податливості. У дисертації наведено алгоритми розв’язання основних граничних задач термопружності для випадків плоскої та просторової деформації істотно багатошарової основи.

У роботі отримані інтегральні рівняння плоскої і осесиметричної мішаних задач, коли на частині верхньої межі багатошарової основи задана температура, а інша частина межі – теплоізольована. Зусилля на межі вважаються відомими. Отримані умови існування розв’язку.

Для контактних задач отримано інтегральні рівняння з додатковою умовою. Запропоновано спосіб наближеного розв’язання отриманих інтегральних рівнянь, який ґрунтується на методах ортогональних поліномів та скінченних сум. Розрахунки проводились за допомогою математичного пакета Maple. Наводяться результати розв’язку конкретних задач.

Публікації автора:

1. Величко І.Г. Плоска термопружна деформація багатошарової основи / І.Г. Величко, І.Г. Ткаченко // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Механіка. – 2004. – Вип. 8. – Т. 1, № 6. – С.154-161.

2. Величко І.Г. Просторова та осесиметрична термопружна деформація багатошарової основи / І.Г. Величко, І.Г. Ткаченко // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Механіка. – 2004. – Вип. 8. – Т. 2, № 6/2. – С.36-43.

3. Величко И.Г. Осесимметричная контактная задача термоупругости для многослойного основания / И.Г. Величко, И.Г. Ткаченко // Теорет. и прикл. мех. – 2005. – Вып. 41. – С.70-74.

4. Ткаченко І.Г. Двовимірна задача про контакт нагрітого штампа та багатошарової основи / І.Г. Ткаченко // Вісник Дніпропетровського ун-ту. Механіка. – 2005. – Вип. 9. – Т. 1, № 10/1. – С.139-146.

5. Ткаченко І.Г. Двовимірна мішана задача термопружності для багатошарової основи / І.Г. Ткаченко // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2005. – Вип. 3 – С.70-78.

6. Величко И.Г. Стационарная задача о распределении температуры в многофазной пластинке / И.Г. Величко, И.Г. Ткаченко // Вісник ЗДУ. Фізико-математичні науки. Біологічні науки. – 2004. – № 2. – С.16-20.

7. Ткаченко І.Г. Дослідження плоскої деформації термопружної багатошарової основи під дією температури / І.Г. Ткаченко // ІV Всеукр. наук. конф. «Математичні проблеми технічної механіки», 19-21 квітня 2004 р.: матеріали конференції. – Дніпропетровськ, 2004. – С.33.

8. Ткаченко И.Г. Определение напряжений в термоупругом двухслойном пакете, сцепленном с жесткой полуплоскостью / И.Г. Ткаченко // Друга регіональна наук. конф. молодих дослідників «Актуальні проблеми математики та інформатики», 22-23 квітня 2004 р.: зб. тез доповідей. – Запоріжжя, 2004. – С.56-57.

9. Ткаченко И.Г. Аналитическое решение задачи о распределение тепла в многофазной пластине / И.Г. Ткаченко // Десята міжнар. наук. конф. ім. академіка М.Кравчука, 13-15 травня 2004 р.: матеріали конференції. – К., 2004. – С.254.

10. Ткаченко І.Г. Дослідження плоскої деформації термопружної багатошарової основи / І.Г. Ткаченко // Конф. молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. академіка Я.С. Підстригача, 24-27 травня 2005: тези доповідей. – Львів, 2005. – С.48.