Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2005.
Дисертація присвячена розвиненню чисельно-аналітичного методу розв’язання задач електродинаміки на основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки і його застосуванню для проведення багатопараметричних розрахунків електродинамічних характеристик, аналізу фізичних особливостей електромагнітних полів, розсіяних плоскими двоякоперіодичними магнітодіелектричними структурами. В рамках методу не накладаються обмеження на геометрію періодичної комірки та матеріальні параметри структури. Метод дає можливість одержувати характеристики розсіяного поля в широкому частотному діапазоні, що включає резонансну область.
Представлені результати дослідження характеристик полів, розсіяних структурами із різноманітних матеріалів з різною геометрією періодичної комірки, залежно від параметрів падаючого поля.
В результаті узагальнення методу на основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки, що вже застосовувався для розв’язання задач розсіяння хвиль одноперіодичними структурами, в дисертації розвинуто чисельно-аналітичний метод розрахунку характеристик розсіяння хвиль плоскими двоякоперіодичними магнітодіелектричними структурами. Цей метод, вільний від обмежень на геометричну форму та матеріальні параметри структур, що розсіюють електромагнітні хвилі, придатний для чисельного моделювання у широких частотних діапазонах, дозволяє одержати досить повне уявлення про властивості таких структур, що сприяє їх практичному застосуванню. У дисертації проведено багатопараметричні розрахунки електродинамічних характеристик, аналіз фізичних особливостей електромагнітних полів, розсіяних різноманітними структурами. Практична цінність отриманих результатів обумовлена можливістю створення на основі розвинутої теорії і виявлених фізичних властивостей розсіяних полів нових пристроїв, що дозволяють ефективно управляти проходженням електромагнітних хвиль і сигналів.
Основні результати роботи:
Розвинуто метод на основі інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки з метою розв’язання задач розсіяння електромагнітних хвиль плоскими двоякоперіодичними магнітодіелектричними структурами.
На основі розвинутого в дисертації методу розроблені алгоритми і комп'ютерні програми, що їх реалізують. За допомогою цих програм отримані чисельні розв’язки задач резонансного розсіяння хвиль двоякоперіодичними структурами на комп'ютерах середнього класу з невеликим об'ємом оперативної пам'яті.
Вперше за допомогою представленого методу отримані чисельні розв’язки задач розсіяння електромагнітних хвиль на наступних магнітодіелектричних структурах: 1) двоякоперіодичній решітці з елементів у вигляді косокутних паралелепіпедів, 2) двоякоперіодичному шарі зі щільно укладених косокутних паралелепіпедів з різними матеріальними параметрами, 3) двоякоперіодичному шарі, що знаходиться між двох однорідних середовищ. В дисертації були досліджені також властивості періодичних структур з металевих елементів, що в первинній постановці задачі не передбачалося. Розвинутий метод дає таку можливість за відповідного завдання матеріальних параметрів магнітодіелектричної структури.
В довгохвильовому наближенні вперше отримано аналітичні вирази для компонент електромагнітного поля, що пройшло та відбилося від двоякоперіодичної магнітодіелектричної структури.
В рамках запропонованого методу наведено схему знаходження постійних поширювання власних хвиль уздовж двоякоперіодичної структури. В довгохвильовому наближенні вперше отримано характеристичне рівняння для власних хвиль двоякоперіодичного магнітодіелектричного шару.
Представлені результати дослідження характеристик розсіяння структур з різною геометрією періодичної комірки та різноманітними матеріальними параметрами залежно від параметрів падаючого поля. Проведено дослідження поляризаційних перетворень при розсіянні електромагнітної хвилі на структурах з плоских кіральних елементів.
При розв’язанні задач розсіяння хвиль двоякоперіодичними структурами отримано ряд фізичних результатів, що представляють науковий та практичний інтерес.
Показано, що решітка з діелектричних паралелепіпедів поглинає більшу потужність поля у разі дисипації за рахунок «магнітних» втрат (, ), ніж при такій же величині «електричних» втрат (, ).
Досліджено поляризаційні характеристики світлової хвилі в першому дифракційному порядку поля, відбитого від решітки з кіральних металевих елементів, розташованих на підложці. Вперше отримано розрахункові залежності кута еліптичності та кута повороту еліпса поляризації відбитої хвилі від поляризаційного азимута падаючої хвилі та кута падіння. Показано, що оптична активність досліджуваних структур визначається формою складових елементів і виявляється сильніше при збільшенні довжини хвилі (в діапазоні існування 1-го дифракційного порядку).
Проведено розрахунки й отримано графіки залежності коефіцієнта проходження світлової хвилі через оптично товсту, перфоровану золоту плівку на підложці з кварцу. Ці залежності на певних частотах демонструють ефект аномально великого проходження світла через отвори діаметром менше половини довжини хвилі. Розв’язок, отриманий за допомогою інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки, дає можливість знаходити ефект, викликаний взаємодією світла з поверхневими плазмонами на обох поверхнях металу.
Публікації автора:
Khizhnyak N.A., Ryazantseva* N.V., and Yachin V.V. The Scattering of Electromagnetic Waves by a Periodic Magnetodielectric Layer // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. – 1996. – Vol.10, №5. – P. 731-739.
Yachin V.V., Ryazantseva N.V. and Khizhnyak N.A. The Scattering of Electromagnetic Waves by Periodic Magnetodielectric Structures with Arbitrary Profiles and Inhomogeneous Media // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. – 1997. – Vol.11, №10. – P. 1349-1366.
Yachin V.V. and Ryazantseva N.V. The Scattering of Electromagnetic Waves by Rectangular-Cell Double-Periodic Magnetodielectric Gratings // Microwave and Optical Technology Letters. – 1999. – Vol.23, №3. – P. 177-183.
Сидорчук Н.В., Ячин В.В., Просвирнин С.Л. Длинноволновое приближение в задаче распространения электромагнитных волн в двупериодическом магнитодиэлектрическом слое // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова. – Харьков, 2002. – Т. 7 - Спец. вып. – С. 208-212.
Сидорчук Н.В., Ячин В.В. Рассеяние электромагнитных волн двоякопериодическим магнитодиэлектрическим слоем // Радиофизика и радиоастрономия. – 2005. – Т. 10, №1. – С. 50-61.
Ryazantseva N.V. and Yachin V.V. Electromagnetic Wave Scattering by Rectangular-Cell Double-Periodic Magnetodielectric Gratings // Proceedings of Int. Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET98). – Kharkov (Ukraine). – 1998. – Vol.1. – P. 192-194.
Ryazantseva N.V. and Yachin V.V. Analysis of Rectangular-Cell Double-Periodic Magnetodielectric Gratings // Proc. of 4-th International Seminar/Workshop “Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory” (DIPED-99). – Lviv (Ukraine). – 1999, – P. 49-52.
Sidorchuk N.V. and Yachin V.V. Electromagnetic Wave Scattering by a Doubly-Periodic Magnetodielectric Layer // Proceedings of 8-th Int. Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET2000), Kharkov (Ukraine). – 2000. – Vol.2. – P. 566-568.
Sidorchuk N.V. and Yachin V.V. Low Frequency Solution for Electromagnetic Waves through a Doubly-Periodic Magnetodielectric Layer // The Fourth International Kharkov Symposium "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves" (MSMW'2001). Symposium Proceedings. – Kharkov (Ukraine). – 2001. – Vol.1. – P. 217-219.
Sidorchuk N.V. and Yachin V.V. Electromagnetic Characteristics of a Doubly-Periodic Magnetodielectric Layer Bounded by Two Media. (Low Frequency Approximation) // Proceedings of 6-th International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED-2001). – Lviv (Ukraine). – 2001. – P. 115-118.
Sidorchuk N.V., Yachin V.V. and Prosvirnin S.L. Scattering and Guiding of Waves by a Doubly Periodic Magneto-Dielectric Layer Bounded by Two Uniform Media // NATO Advanced Research Workshop ‘BIANISOTROPICS 2002’, 9th International Conference on Electromagnetics of Complex Media. – Marrakech (Morocco). – 2002. – P. 78.
Sidorchuk N.V., Yachin V.V. and Prosvirnin S.L. Electromagnetic Characteristics of Doubly-Periodic Magnetodielectric Layer Bounded by Two Uniform Media // Proc. of 9-th Int. Conf. On Mathematical Methods in Electromagnetic Theory “MMET*02”. – Kiev (Ukraine). – 2002. -Vol. 2. – P. 401-403.
Yachin V., Sidorchuk N. and Yasumoto Kiyotoshi. Method of Integral Functionals in Problems of Electromagnetic Wave Scattering by Doubly-Periodic Magnetodielectric Structures // 2004 Korea-Japan Joint Conference on AP/EMC/EMT. – Seoul (Korea). – 2004. – P. 223-226.
