Анотація до роботи:

Маломуж М.М. Рівняння стану двовимірного кулонівського газу– Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.14 – теплофізика та молекулярна фізика – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню термодинамічних та електрофізичних властивостей двовимірного кулонівського газу, в першу чергу, його рівняння стану та переходу діелектрик-провідник.

Враховується, що внаслідок кулонівської взаємодії в певній області станів системи аніони і катіони об’єднуються в квадрупольні пари, які, в свою чергу, утворюють квадрупольні кластери і мультимери більш високого порядку. Розподіл дипольних пар та квадрупольних кластерів у площині густина-температура досліджується за допомогою рівняння хімічної рівноваги. Хімічні потенціали компонентів розраховуються у тому ж наближенні (Ван дер Ваальса), в якому будується рівняння стану для суміші квадрупольних кластерів і дипольних пар. Показано, що крива співіснування пара-рідина розташована в області, утвореній розведеним розчином дипольних пар в сукупності квадрупольних кластерів. В наближенні жорстких дипольних пар та квадрупольних кластерів побудовані бінодаль і спінодаль кулонівського газу. Показано, що координати критичної точки типу рідина-пара добре узгоджуються з результатами комп’ютерних розрахунків.

Досліджено теплові збудження квадрупольних кластерів. Встановлено, що з п’яти незалежних коливальних мод одна має гармонічний характер, дві є м’якими (обумовлені ангармонічними силами) і ще дві моди відповідають коливанням, спорідненим підстрибуванням сферичної кульки над металічною плитою в полі земного тяжіння. Показано, що температура дисоціації квадрупольних кластерів внаслідок збудження їх коливальних степенів свободи у розрідженому кулонівському газі майже точно співпадає з температурою Костерліца-Таулеса переходу діелектрик-провідник. Розглянуто залежність температури дисоціації квадрупольних кластерів від густини, що є обумовленим електростатичною мультипольною взаємодією між ними. Встановлено, що дисоціація квадрупольних кластерів супроводжується виникненням провідності. Побудована у такий спосіб лінія переходу діелектрик-провідник якісно відтворює результати комп’ютерних експериментів.

В рамках канонічного підходу досліджується поведінка діелектричної проникненості кулонівського газу у його паровій та рідкій фазах. Множина точок, в яких діелектрична проникненість системи прямує до нескінченості, трактується як лінія переходу до плазмо-подібного стану. Детально аналізується діелектрична проникненість системи м’яких дипольних пар і збуджених квадрупольних кластерів. Показано, що зростання діелектричної проникненості

15

системи м’яких дипольних пар до нескінченості співпадає з межею їх стійкості. Розглянута залежність рівняння стану системи від показника крутості потенціалу відштовхування між аніонами і катіонами.

1. Положення лінії переходу діелектрик-провідник і кривої співіснування пара-рідина у двовимірному кулонівському газі визначаються головним чином ансамблем квадрупольних кластерів, розведеним невеликою кількістю дипольних пар. Відносні концентрації квадрупольних кластерів і дипольних пар визначаються з умови хімічної рівноваги між ними.

2. Розподіл квадрупольних кластерів і дипольних пар в площині станів системи температура-густина суттєво залежить від збудження внутрішніх степенів свободи квадрупольних кластерів.

3. Перехід діелектрик-провідник у двовимірному кулонівському газі є обумовленим, в першу чергу, дисоціацією квадрупольних кластерів. Зокрема, температура дисоціації квадрупольних кластерів в розрідженому кулонівському газі практично співпадає з температурою переходу Костерліца-Таулеса.

Публікації автора:

Результати, отримані в дисертаційній роботі, є надрукованими в 4 статтях в наукових журналах:

1. Malomuzh M.N. Statistical Theory of the Equation of State for 2D Coulomb Gas near its Critical point. // J.Mol.Liq. – 2006. – Vol.127 – P. 40–43.

2. Malomuzh M.N. Phase diagram of two-dimensional Coulomb gas. Ukr.J.Phys. – 2007. – Vol.52 – P. 1108–1115.

3. Маломуж М.М. Кластерна структура та її прояв в особливостях фазової діаграми двовимірного кулонівського газу. // Вісник КНУ. Сер. фіз.-мат. науки. – 2007. – Вип.2 – С. 378–387.

4. Булавін Л.А., Маломуж М.М. Властивості двовимірного кулонівського газу в області домінування квадрупольних кластерів. // УФЖ – 2008. – Т.53. – С.728-732.

і двох тезах III-ї і IУ-ї конференцій «Physics of Liquid Matter: Modern Problems», Київ:

5. Malomuzh M.M.. Phase transitions in 2D Coulomb gas (Abstracts, P.22, 2005),

6. Malomuzh M.M.. Clusterization processes in 2D Coulomb gas and their connection with peculiarities of its phase diagram (Abstracts, P.81, 2008),

14