Анотація до роботи:

Дубровська Ю.В. Релятивістський розрахунок характеристик b розпаду ядер на основі оптимізованого методу Дірака-Фока.- Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.16- фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій.-Одеський національний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, Одеса, 2008.

Дисертація присвячена розробці нового, релятивістського ab initio підходу до розрахунку характеристик бета-розпаду з коректним урахуванням релятивістських, обмінно-кореляційних, ядерних ефектів в атомних хвильових функціях, ефектів хімічного оточення атомів в межах оптимізованої моделі атому Дірака-Фока та калібровочно-інваріантної теорії збурень і його застосуванню у розрахунках цілого ряда дозволених бета-переходів. Виконано докладний розрахунок впливу на значення функції Фермі, характеристики бета-розпаду вибіра виду атомного поля, урахування ефектів обміну та кореляції у хвильових функціях, ефекту хімічного оточення атому, а також різниці значень функції Фермі для b^- розпаду при вибірі різних визначень цієї величини. Отримані дані можуть бути використані у широкому колі застосувань, включаючи, фізику ядра, атомну і лазерну фізику тощо.

1. Розвинуто новий релятивістський підхід до розрахунку характеристик дозволених b-переходів, який базується на оптимізованій моделі атома ДФ і релятивістській ТЗ. У якості затравного гамільтоніану використано гамільтоніан ДФ, який включає ядерний потенціал з урахуванням кінцевого розміру ядра (взяті 2 моделі розподілу заряду у ядрі: модель рівномірно зарядженої кулі та модель Гауса.) і вакуум-поляризаційний оператор. У підході використана ефективна процедура генерації калібровочно-інваріантних базисів діраківських хвильових функцій з одночасним коректним врахуванням у межах економних обчислювальних процедур обмінно-кореляційних, ядерних і радіаційних (ефект поляризації вакуума) ефектів. Багаточастинкові обмінно-кореляційні поправки до релятивістських хвильових функцій враховані з точністю до другого порядку ТЗ. Базіс атомних хвильових функцій, генеруємих у оптимізованій моделі ДФ, на відміну від класичного методу ДФ задовольняє принципу калібровочної інваріантності.

2. Виконано розрахунок характеристик ряду дозволених (понаддозволених) b- розпадів (³³P³³S, ³⁵S³⁵Cl, ⁴²Sc⁴²Ca, ⁴⁵Ca⁴⁵Sc, ⁶³Ni⁶³Cu, ¹⁰⁶Ru¹⁰⁶Rh, ¹⁵⁵Eu¹⁵⁵Gd,²⁴¹Pu²⁴¹Am тощо). Розрахунок періодов напіврозпада (з використанням гаусової моделі розподілення заряду) для розглянутих (понад дозволених) b-переходів продемонстрував добре погодження теорії з експериментом, більш якісне, ніж альтернативні розрахунки з використанням стандартної ДФ моделі, метода ХФС, кулонівського наближення. За нашою думкою, цє пов’язано з більш коректним врахуванням обмінно-корреляційних та інших ефектів.

3. Проведена докладна кількісна оцінка впливу на функцію Фермі F(E,Z) для ряду дозволених b-розпадів вибіру вигляду атомного поля, генеруємого у методах ХФС, ХФС з врахуванням релятивістських поправок у наближенні Брейта-Паулі і нашого методу ОДФ. Показано, що для малих і середніх значень заряду ядра (Z<40) різниця даних, отриманих на основі всіх методів є незначною (соті долі %). При більших Z (рухуючись до Z =95; ²⁴¹Pu-²⁴¹Am) розрахунок у полі ХФС_рел дає на 0,5% меншу величину для F, а в полі ОДФ на 0.8%, у порівнянні з нерелятивістським значенням ХФС_нерел, що пов’язано з ефектом релятивістського стиснення орбіталей. У цьому випадку хвильова функція (континуума) у більшій мірі екранується від заряду атомного ядра релятивістським полем атомних електронів, ніж нерелятівістським полем.

4. Проведена докладна кількісна оцінка відрізняння функції Фермі F для b розпаду при обиранні різних визначень цієї величини (при визначенні F за допомогою значень радіальних електронних хвильових функцій на границі ядра і при обчислюванні F за допомогою квадратів амплітуд розкладання радіальних електронних хвильових функцій f²₊₁(0) + g²_-1(0) при r0). Показано, що з ростом Z різниця між значеннями функції Фермі, визначеної за різними методиками, зростає. Аналогічні зміни мають місце і для інтегральної функції Фермі f, зокрема, при переході від визначення F по функціям на границі ядра до

13

визначення F по амплітудам у нулі функція f зростає для розпадів ³³P³³S (Е_гр=249кэВ), ³⁵S³⁵Cl (Е_гр=167кэВ) на 2-4%, ⁶³Ni⁶³Cu (Е_гр =65,8кэВ)- на 5%, ¹⁵⁵Eu¹⁵⁵Gd (Е_гр=140,7 кэВ) – 12%, ²⁴¹Pu ²⁴¹Am (Е_гр = 20,8 кэВ) – 32%.

5. Проведено розрахунок впливу врахування обміну та кореляції в електрон-них хвильових функцій на значення функції Фермі та виконано їх порівняння для деяких b переходів (зокрема, ¹⁰⁶Ru¹⁰⁶Rh, ⁶³Ni⁶³Cu, ²⁴¹Pu ²⁴¹Am) з аналогічними даними для функції F, обчисленої на основі методів ХФС_рел, ДФ, та у наближенні кулонівського поля з врахуванням кінцевих розмірів ядра. Розрахунок показує, що поправка, пов’язана з урахуванням обміну і кореляції в електронних хвильових функціях, при невеликій енергії перевищує поправку на екранування (по відношенню до кулонівського поля),однак з ростом енергії поправка на екранування поступово порівнюється з обмінним внеском. Так, для b-розпаду ²⁴¹Pu-²⁴¹Am вплив на функцію Фермі повного врахування обміну (кореляції)у хвильових функціях в оптимізованому методі ДФ складає до 13%, в тот час як у стандартному підході ДФ– 10%, а при неповному врахуванні обміну (кореляції) у рамках методу ХФС – до 5%.

6. На прикладі переходів ³³P^{(0) 33}S⁽⁺¹⁾, P⁽⁺¹⁾ S⁽⁺²⁾, ³⁵S^{(0) 35}Cl⁽⁺¹⁾, S⁽⁺²⁾ Cl⁽⁺³⁾, ⁶³Ni⁽⁰⁾⁶³Cu⁽⁺¹⁾, Ni⁽⁺²⁾Cu⁽⁺³⁾, ²⁴¹Pu⁽⁰⁾²⁴¹Am⁽⁺¹⁾, Pu⁽⁺²⁾Am⁽⁺³⁾, Pu⁽⁺²⁾Am⁽⁺³⁾, Pu⁽⁺⁴⁾ Am⁽⁺⁵⁾ вивчено вплив хімічного оточення атома на характеристики b-розпаду. Мова йде про урахування добавки, обумовленої перебудовою електронної оболонки атома, до энергії, відданої ядром, у різних хімічних речовинах, зміненням верхньої границі інтегрування при обчисленні інтегральної функції Фермі f(E_гр ,Z) для різних хімічних речовин, врахуванням можливої гілки зв’язаного b-розпаду. Показано, що добавки до граничної енергії - спектру за рахунок енергії перебудови електронної оболонки атома, отримані у межах нашого методу, виявляються більшими, ніж аналогічні значення у моделях ХФС_рел, звичайного ДФ. Якщо для ³³P ³³S, ³⁵S ³⁵Cl врахування ефекту хімічного оточення приводить до відносного змінення функції Фермі f і періода напіврозпаду T_1/2 на рівні ~ 0,04%, то для переходу ²⁴¹Pu ²⁴¹Am f/f складає 0,83% для іонізованого Pu у порівнянні з розпадом нейтрального Pu. Відповідно, при збільшенні іонністі на дві одиниці заряду розпад ²⁴¹Pu проходить більш повільно.

Публікації автора:

1. Glushkov A.V., Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Gurnitskaya E.P., Khetselius O.Yu., Consistent quantum theory of the recoil induced excitation and ionization in atoms during capture of electron and neutron// Journ. of Phys. CS.-2006.- Vol.35.-P.425-430.

2. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Vitavetskaya L.A., Advanced quantum mechanical calculation of the beta decay probabilities// Low Energy Antiproton Phys. (AIP).-2005.-Vol.796.-P.201-205.

14

3. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Malinovskaya S., Dubrovskaya Yu.V., Vitavetskaya L.А., Quantum calculation of cooperative muon-nuclear processes: discharge of metastable nuclei during m capture//Recent Adv. in Theory of Phys. and Chem. Systems (Springer).-2006.-Vol.15.-P.301-308.

4. Glushkov A.V., Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Sensing the atomic chemical composition effect on the b decay probabilities // Sensor Electr. & Microsyst. Techn.-2005.-N1.-P.16-20.

5. Dubrovskaya Yu.V., Khetselius O.Yu., Turin A.V., The beta electron final state interaction effect on beta decay probabilities for ⁴²Se nucleus within relativistic Hartree-Fock approach//Photoelectronics.-2007.-N16.-P.120-122..

6. Dubrovskaya Yu.V., The beta electron final state interaction effect on beta decay probabilities// Photoelectronics.-2006 .-N15.-P.92-94.

7. Dubrovskaya Yu.V., The atomic chemical environment and beta electron final state interaction effect on beta decay probabilities// Photoelectronics.-2005.- N14.-P.86-88.

8. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Zelentzova T.N., The atomic chemical environment effect on the b decay probabilities: Relativistic calculation//Вісник Київського ун-ту.Сер фіз-.мат.–2004.-№4 .-С.427-432.

9. Malinovskaya S.V., Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Dubrovskaya Yu.V., Electron rearrangement induced by nuclear transmutation and stochastic autoionization of radioactive atoms// Proc. of XXV Int.Сonf.on Photonic,Electronic, Atomic Collisions (ICPEAC).-Freiburg (Germany).-2007.-P. Th168.

10. Malinovskaya S. V., Dubrovskaya Yu.V., Consistent quantum mechanical calculation of the beta decay probabilities and atomic parity violation effect// Proc. of 56^th International conference “Nucleus-2006” on Problems of nuclear spectroscopy and structure of atomic nucleus.- Sarov (Russia).- 2006.-P.222.

11. Malinovskaya S.V., Glushkov A. V., Dubrovskaya Yu.V., Gurnitskaya E.P., Khokhlov V.N., Loboda A.V., Consistent quantum mechanical calculation of b decay probabilities and atomic parity violation effect// Proc. of IX International Conf. on Nucleus-Nucleus Collisions.- Rio de Janeiro (Brazil).-2006.-P.328.

12. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Ambrosov S.V., Advanced quantum mechanical calculation of atomic parity violation effect and b-decay probabilities //Proc.of LV International Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure "Frontiers in the Physics of Nucleus".- St.Petersburg (Russia).- 2005.-P.322.

13. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Quantum mechanical calculation of b decay probabilities and atomic parity violation effect//Proc. of 8^th International Spring Seminar on Nuclear Physics “Key topics in nuclear structure”.-Paestum (Italy).-2004.-P.P14.

14. Glushkov A.V., Dubrovskaya Yu.V., Consistent quantum mechanical calculation of decay probabilities and effect of chemical surrounding on beta decay// Proc. of International Nuclear Physics Conference (INPC2004).- Geteborg (Sweden).-2004.-P.805.

15

15. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Consistent quantum mechanical calculation of the beta decay probabilities and atomic parity violation effect// Proc. of the International Conference DANE 2004: Meson factories.-Lab.Nazionali di Frascati.-(Italy).-2004.-P.13.

16. Malinovskaya S.V., Dubrovskaya Yu.V., Consistent quantum mechanical calculation of b decay probabilities and atomic parity violation effect//Proc.of 8^th International conf. on atomic and molecular physics (ECAMP-8).-Rennes (France).-2004-P.1-1 0

17. Dubrovskaya Yu.V., Electron re-arrangement resulting from beta decay: Relativistic calculation//Proc.8^th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics”.-Spetses (Greece).-2003.-P.111.

18. Dubrovskaya Yu.V., New QED perturbation theory method for calculation of the beta-decay probabilities// Proc.5^th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics”.-Uppsala (Sweden).-2000.-P.140.