Анотація до роботи:

Мельніченко О.В. Реконструкція і аналіз прибережних морських течій на основі декомпозиції Гельмгольца. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22-геофізика (фізика моря). – Морський гідрофізичний інститут НАН України, м. Севастополь, 2005.

У дисертації розроблений новий метод реконструкції полів швидкостей течій в деякій прибережній області океану за експериментальними даними, які одержані на нерегулярній сітці, можуть мати значні просторові пропуски, і містять помилки, статистика яких в загальному випадку невідома. Метод заснований на представленні, згідно теоремі Гельмгольца, двовимірного векторного поля швидкостей течій через два скалярні потенціали - функцію току і потенціал швидкості. Шукані поля функції току і потенціалу швидкості представляються у вигляді розкладань по базисних функціях, коефіцієнти яких оцінюються за даними вимірювань швидкостей течій. Запропонований інформаційний критерій, що дозволяє здійснювати вибір оптимального рішення з ансамблю всіх можливих рішень, що узгоджуються з експериментальними даними. Розроблений метод був верифікований за допомогою багаточисельних тестових розрахунків. Наведені приклади практичного застосування нового методу і алгоритмів для обробки даних спостережень за течіями, одержаних за допомогою різних вимірювальних засобів і в різних прибережних регіонах Світового океану.

1. Розроблений і практично реалізований новий метод, що дозволяє реконструювати поля швидкостей течій в деякій прибережній області океану по обмежених вибірках експериментальних даних (прямих вимірювань швидкостей течій або їх непрямих оцінок), що мають істотні пропуски в покритті області океану, що вивчається, і містять шуми, статистика яких в загальному випадку невідома. У основу методу, що відноситься до класу спектральних, покладена теорема Гельмгольца, що дозволяє представити векторне поле швидкостей течій через два скалярні потенціали - функцію току і потенціал швидкості. Для кожного з скалярних потенціалів сформульовані однорідні крайові умови в областях з відкритою і твердою ділянками межі. Шукані поля функції току і потенціалу швидкості представляються у вигляді розкладань по базисних функціях, вагові коефіцієнти яких оцінюються за даними вимірювань швидкостей течій. Запропонований інформаційний критерій, що дозволяє, залежно від якості і обсягу початкових експериментальних даних, визначати оптимальну кількість оцінюваних складових в ортогональних розкладаннях полів функції току і потенціалу швидкості.

2. При відновленні полів швидкостей течій по обмеженій вибірці експериментальних даних розроблені та верифіковані алгоритми відбору оптимального рішення з ансамблю можливих. Для вирішення цієї задачі, на основі методу «структурної мінімізації ризику», здійснюється пошук оптимального балансу між здатністю апроксимуючої моделі описати задану сукупність емпіричних даних і величиною, що характеризує складність моделі. Розроблені алгоритми можуть бути корисні при використанні інших спектральних методів відновлення структури океанографічних полів за даними вимірювань їх характеристик.

3. На підставі великої кількості тестових і прикладних розрахунків встановлено, що розроблений метод реконструкції полів швидкостей течій може мати наступні переваги в практичних застосуваннях:

відсутність обмежень, що накладаються апріорними гіпотезами про динамічні властивості відновлюваних полів швидкостей течій;

відсутність обмежень, що накладаються апріорними припущеннями про статистичну структуру відновлюваних полів швидкостей течій;

здатність заповнювати значні просторові пропуски в даних вимірювань і екстраполювати поля швидкостей течій в область відкритої межі області, що вивчається;

використовується процедура регуляризації, що дозволяє відбирати оптимальне рішення з ансамблю всіх можливих, що узгоджуються з експериментальними даними. При цьому апріорна інформація про статистику погрішностей вимірювань не потрібна;

поля швидкостей течій представляються у вигляді двох складових – бездивергентної і безвихрової, що дозволяє проводити більш поглиблений аналіз фізики явищ і впливу помилок вимірювань на відновлюване рішення;

різнопланові спостереження (радарні, мережа автономних станцій, що заякоряють, дрейфуючі буї тощо) обробляються по одних і тих же алгоритмах.

4. Показано, що запропонований спектральний метод реконструкції полів швидкостей течій може бути корисною альтернативою методам «об'єктивного аналізу» і сплайн – інтерполяції, коли вимірювання сильно спотворені шумами, пункти вимірювань розподілені нерівномірно по області океану, що вивчається, і статистична структура відновлюваних полів швидкостей течій невідома.

5. Аналіз дистанційних вимірювань швидкостей течій, виконаних з інтервалом 2 години в серпні 1994 року в Монтерейській затоці за допомогою високочастотних радарних станцій берегового базування, показав високу ефективність розроблених алгоритмів при обробці тривалих серій спостережень нестаціонарних прибережних течій. Розроблені алгоритми відновлення часових пропусків у рядах радарних вимірювань.

6. За допомогою пропонованого методу проведена обробка і аналіз даних спостережень за течіями на Луізіано-Техаському шельфі, що дозволило зробити корінну ревізію сталих уявлень про синоптичну мінливість циркуляції в цьому регіоні океану. Показано, що в осінньо-зимовий сезон на Луізіано-Техаському шельфі епізодично спостерігається аномальне для цієї пори року явище, що виявляється в швидкій зміні напряму домінуючих течій. В рамках задачі дослідження викидів випадкових процесів одержані характеристики ймовірності аномального «реверсу» циркуляції. Розроблені підходи до аналізу даних спостережень за течіями на Луізіано-Техаському шельфі можуть бути корисні при обробці аналогічних експериментальних даних в інших регіонах океану.

7. Проведене детальне порівняння просторово-часової структури поверхневих течій в північно-західній частині Мексиканської затоки, відновленої по траєкторіях дрейфуючих буїв, з аналогічною реконструкцією, виконаною по синхронних вимірюваннях швидкостей течій на мережі заякорених автономних станцій. Показано, що запропоновані в дисертаційній роботі метод і алгоритми можуть бути корисною альтернативою існуючим методам відновлення структури океанічних течій за лагранжевими даними, до яких відноситься в першу чергу широко поширений спосіб усереднювань спостережуваних швидкостей течій по просторових осередках.

Публікації автора:

1. Еремеев В.Н., Иванов Л.М., Мельниченко О.В. О нахождении модового состава трехмерного термогидродинамического поля // Доклады Академии Наук СССР. –1991. -Т. 309. -№ 6. -С. 1453-1456.

   Гертман И.Ф., Еремеев В.Н., Иванов Л.М., Кочергин С.В., Мельниченко О.В. Некоторые типы Черноморских поверхностных течений // Доклады Академии Наук СССР. –1991. -Т.320. -№ 1. -С.199-203.

   Еремеев В.Н., Иванов Л.М., Кочергин С.В., Мельниченко О.В. Сезонная изменчивость и типы циркуляции в Черном море // Морской Гидрофизический Журнал. –1991. -№3. -С. 23-39.

   Eremeev V.N., Kirwan A.D., Ivanov L.M., Kochergin S.V., Melnichenko O.V., and Stanichnaja R.R. Reconstruction of oceanic flow characteristics from Quasi-Lagrangian data. Part 2: Characteristics of the large-scale circulation in the Black Sea // J. Geophys. Res. –1992. -Vol. 97. –No. C6. -P. 9743-9753.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Korzhova T.P., Margolina T. M., and Melnichenko O.V. Analysis of sparse and noisy ocean current data using flow decomposition. Part I: Theory. Part II: Application to Eulerian and Lagrangian data // J. Atmos. Oceanic Technol. –2003. -Vol. 20. -P. 478-512.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Kantha L.H., Margolina T.M., Melnichenko O.V., and Poberezhny Y.A. Lagrangian predictability of high-resolution regional model: the special case of the Gulf of Mexico // Nonlinear Processes in Geophysics. –2003. -Vol. 11, -No. 1. -P. 47-66.

   Ivanov L.M., Margolina T.M., Melnichenko O.V. Reconstruction of Large-, Meso-, and Submeso-scale Structures in Ocean from the Moored Current Meter and Drifter Data // Proc. the International Conference "Fluxes and Structures in Fluids". Moscow (Russia).–2001.-P. 134-136.

   Ivanov L.M., and O.V. Melnichenko. Nowcast of Surface Currents from Blending HF Radar: Inverse Model, Application to Monterey Bay // Proc. the 2002 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Simposium. Montreal (Canada). –2002, -Vol. IV, -P. 2138-2140.

   Ivanov L.M., and O.V. Melnichenko. HF radar detection of Submesoscale Spiral Eddies in Monterey Bay // Proc. the 2003 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Simposium. Toulouse (France). –2003, -Vol. IV, -P. 2682-2684.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Korzhova T.P., Margolina T.M., Melnichenko O.V. Reconstruction of Gulf of Mexico circulation from drift buoy data // Proc. the 4th Conference on Coastal Meteorology and Oceanography of American Meteorological Society. St. Petersburg (Florida, USA). -2001. –P. 121-124.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Korzhova T.P., Margolina T.M., Melnichenko O.V. Reconstruction of ocean currents from sparse and noisy data in an open domain // Proc. the Joint Assembles of the International Association for Physical Sciences of the Ocean. International Association for Biological Oceanography. Mar del Plata (Argentina). -2001. -P. 87.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Margolina T.M., Melnichenko O.V. Flow decomposition for velocity data assimilation // Proc. the 23d General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics. Sapporo (Japan). -2003. –P.182.

   Chu P.C., Ivanov L.M., Melnichenko O.V. Fall-winter synoptic current reversals on Texas-Louisiana continental shelf // Proc. the American Geophysical Union Ocean Sciences Meeting. Portland (Oregon, USA). -2004. -Vol. 84, -No. 52, -P. 312.