Анотація до роботи:

Краснопольська Т. С. Регулярні та хаотичні процеси взаємодії рідини з твердими тілами і конструкціями. Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми. – Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, 2007 р.

У дисертаційній роботі вирішена наукова проблема встановлення закономірностей основних двох класів сталих регулярних та хаотичних режимів взаємодії рідини з твердими тілами і конструкціями при ідеальному та неідеальному збудженні. Отримані нові розв’язки задач взаємодії та вперше знайдені хаотичні режими взаємодії, які відсутні при ідеальному збудженні.

Встановлено закономірності хаотичних та регулярних поверхневих хвиль в рідині в циліндричних контейнерах при їх просторових коливаннях з неідеальним збудженням. Доведено існування хаотичних режимів коливань вільної поверхні рідини при обмеженому збудженні як при одномодових вимушених, так і при параметричних резонансах, яких не існує при ідеальному збудженні.

Теоретично доведена та перевірена експериментально можливість перекачки енергії від хвилепродуктора в хрестоподібні поверхневі хвилі в об’ємі ідеальної рідини між співвісними циліндричними оболонками.

Встановлено закономірності обмеженого збудження гідропружних систем нескінченної довжини, коли істотна доля енергії, що споживається системою, приходиться на енергію, що переноситься однорідними хвилями, а внутрішнє демпфірування нехтовно мале. Показано можливість збудження хаотичних акустичних хвиль в півпросторі неідеальним двигуном на пружній основі.

Побудовано математичну модель випромінювання хаотичних сигналів в рідині з опором п’єзовипромінювачем обмеженої потужності. Показано, що взаємодія випромінювача та генератора, що задає, породжує хаотичні усталені режими.

Розроблено критерії оцінки змішування в’язких рідин і транспорту домішок при регулярних і хаотичних режимах змішування. Визначено головні елементи когерентних структур картин сумішей. Для оцінки цих елементів структури розроблено статистичні міри першого і другого порядку. При цьому перший критерій показує, наскільки рівномірно по всій порожнині розподілена суміш, а другий – наскільки великі області, що не змішались.

Публікації автора:

1. Динамика тел, взаимодействующих со средой: Монография / А. Н. Гузь, Ш. Маркуш, Л. Пуст и др. - К.: Наукова думка, 1991. - 392 с.

2. Нелинейная динамика осесимметричных тел, несущих жидкость: Монография / Кубенко В. Д., Ковальчук П. С, Бояршина Л. Г. и др. - К.: Наукова думка, 1992. - 184 с.

3. Краcнопольская Т. С. Колебания упругой круглой пластины в идеальной жидкости // Исследования по механике твердого деформируемого тела. - Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1981. - С. 126-131.

4. Краcнопольская Т. С. О некоторых задачах нелинейных колебаний при ограниченном возбуждении механических систем // Труды IX Международной конференции по нелинейным колебаниям. - К.: Наукова думка, 1984. - Т. 3. - С. 150-152.

5. Краcнопольская Т. С. О влиянии жидкости на работу электродинамического излучателя // Динамика и идентификация механических систем. - Иваново, 1986. - С. 74-79.

6. Краcнопольская Т. С. Колебания бесконечной пластины, соприкасающейся с жидкостью, при возбуждении вдоль прямой двигателем ограниченной мощности // Прикл. механика. - 1988. - Т. 24, № 9. - С. 96-103.

7. Краcнопольская Т. С. Излучение звука бесконечной упругой пластиной при ограниченном возбуждении // Взаимодействие акустических волн с упругими телами: Труды Всесоюзного симпозиума. - Таллинн: Таллиннский политехнический ин-т, 1989. - С. 115-118.

8. Краcнопольская Т. С. Акустический хаос в бесконечном полупространстве, порожденный эффектом Зоммерфельда-Кононенко // Акуст. вісник. - 2002. - Т. 5, № 3. - С. 35-45.

9. Краснопольская Т. С. Хаотическая динамика пьезоэлектрического излучателя при ограниченном возбуждении // Акуст. вісник. - 2003. - Т. 6, № 1. - С. 22-31.

10. Краснопольская Т. С., Лавров К. А. Нелинейные колебания цилиндрической оболочки с жидкостью при ограниченном возбуждении // Прикл. механика. - 1988. - Т. 24, № 11. - С. 67-72.

11. Краснопольская Т. С., Мелешко В. В. Ламинарное смешивание жидкостей. Часть 1. Методологические аспекты исследования // Прикл. гидромеханика. - 2004. - Т. 6, № 3. - С. 28-40.

12. Краснопольская Т. С., Мелешко В. В. Ламинарное смешивание жидкостей. Часть 2. Периодические течения Стокса в клинообразной кольцевой полости // Прикл. гидромеханика. - 2004. - Т. 6, № 4. - С. 45-48.

13. Краснопольская Т. С., Подчасов Н. П. Волны в жидкости между двумя коаксиальными цилиндрическими оболочками, индуцированные вибрациями внутреннего цилиндра // Прикл. механика. - 1992. - Т. 28, № 3. - С. 42-48.

14. Краснопольская Т. С., Подчасов Н. П. Вынужденные колебания жидкости между двумя цилиндрами, возбуждаемые вибрациями внутренней оболочки // Прикл. механика. - 1992. - Т. 28, № 4. - С. 42-48.

15. Краснопольская Т. С., Подчасов Н. П. Резонансы и хаос при неосесимметричных динамических процессах в гидроупругих системах // Прикл. механика. - 1993. - Т. 29, № 12. - С. 72-77.

16. Краснопольская Т. С., Подчасов Н. П. Формы волнообразования на свободной поверхности жидкости в кольцевом канале // Прикл. гидромеханика. - 2006. - Т. 8, № 2. - С. 50-56.

17. Краснопольская Т. С., Швец А. Ю. Регулярные и хаотические поверхностные волны в жидкости при ограниченном возбуждении колебаний цилиндрического бака // Прикл. механика. - 1990. - Т. 26, № 8. - С. 85-93.

18. Краснопольская Т. С., Швец А. Ю. Свойства хаотических колебаний жидкости в цилиндрических баках // Прикл. механика. - 1992. - Т. 28, № 6. - С. 61-68.

19. Краснопольская Т. С., Швец А. Ю. Параметрический резонанс в системе “жидкость в баке - электродвигатель ” // Прикл. механика. - 1993. - Т. 29, № 9. - С. 52-61.

20. Краcнопольская Т. С., Швец А. Ю. Структура хаоса при колебаниях жидкости в цилиндрических баках // Математические методы исследования прикладных задач динамики тел, несущих жидкость: Сб. научн. трудов Института математики АН Украины - К., 1992. - C. 52-66.

21. Краснопольская Т. С., Швец А. Ю. Детерминированный хаос в системе генератор-пьезокерамический излучатель // Нелинейная динамика. - 2006. - Т. 2, № 1. - С. 55-74.

22. Мелешко В. В., Краснопольская Т. С. Смешивание вязких жидкостей // Нелинейная динамика. - 2005. - Т. 1, № 1. - С. 69-109.

23. Структури у рідині та гранульованих середовищах / Краснопольська Т.С., Гетман О.М., Зинчук Л.П., Ісхакова Л.В. //Вісн. Київського ун-ту. Сер. Фіз.-мат. науки. - 2005. № 1. - С.~90-99.

24. Фролов К. В., Краснопольская Т. С. Вынужденные колебания круглой пластины в жидкости при ограниченном возбуждении // Машиноведение. - 1981. - № 6. - С. 28-34.

25. Фролов К. В., Краснопольская Т. С. Эффект Зоммерфельда в системах без внутреннего демпфирования // Прикл. механика. - 1987. - Т. 23, № 12. - С. 19-24.

26. Швець О. Ю., Краснопольська Т. С. Динамічний хаос у п'єзокерамічних системах обмеженої потужності. Частина 1. Побудова математичної моделі і встановлення існування детермінованого хаосу // Наукові вісті Національного. техн. ун-ту України ``КПІ''. - 2006. - № 2(46). - С. 150-158.

27. Швець О. Ю., Краснопольська Т. С. Динамічний хаос у п'єзокерамічних системах обмеженої потужності. Частина 2. Дослідження динамічних режимів взаємодії // Наукові вісті Національного техн. ун-ту України ``КПІ''. - 2006. - № 3(47). - С. 147-154.

28. Coherent structures and scales of Lagrangian turbulence / Meleshko V. V., Krasnopolskaya T. S., Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // Advances in Turbulence VI. - Dordrecht, 1996. - P. 83-89.

29. Krasnopolskaya T. S. Infinite hydro-elastic system vibrations with a limited power supply // International Conference on Engineering Aero-Hydroelasticity. - Prague: Czechoslovak Scientific and Technical Society, 1989. - P. 282-288.

30. Krasnopolskaya T. S. Acoustic chaos caused by Sommerfeld effect // J. Fluids Structures. - 1994. - Vol. 8. - P. 803-815.

31. Krasnopolskaya T. S. Two-dimensional Stokes flow near a corner in a right angle wedge and Moffatt's eddies // Mech. Research Comm. - 1995. - Vol. 22. - P. 9-14.

32. Krasnopolskaya T. S. Sommerfeld-Kononenko's effect in dynamics of piezoceramic transducer // Nonlinear dynamics: Proceedings of the International Conference. - Kharkov: Kharkov Politechnical Institute, 2004. - P. 103-106.

33. Krasnopolskaya T. S. Chaos in acoustic subspace raised by the Sommerfeld-Kononenko effect // Meccanica. - 2006. - Vol. 41. - P. 299-310.

34. Krasnopolskaya T. S., Meleshko V. V. Petroleum patch transport in marine and coastal zones // Sedimentation and Sediment Transport. - Dordrecht: Kluwer, 2003. - P. 245-248.

35. Krasnopolskaya T. S., Shvets A. Yu. Chaos in dynamics of machines with a limited power supply // Eighth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms: Proceedings. - Prague: Institute of Thermomechanics, 1991. - Vol. 1. - P. 181-184.

36. Krasnopolskaya T.S., Shvets A. Yu. Chaotic oscillations of a spherical pendulum as the effect of interaction with excitation device // Complexity in Physics and Technology. - Singapore: World Scientific, 1992. - P. 77-89.

37. Krasnopolskaya T. S., Shvets A. Yu. Chaos in vibrating systems with limited power-supply // Chaos. - 1993. - Vol. 3. - P. 387-395.

38. Krasnopolskaya T. S., Shvets A. Yu. Chaotic surface waves in limited power-supply cylindrical tank vibrations // J. Fluids Structures. - 1994. - Vol. 8. - P. 1-18.

39. Krasnopolskaya T. S., Shvets A. Yu. Chaotic interaction between fluid vibration in a cylindrical tank and electromotor // Flow-Induced Vibration. - Rotterdam: Balkema, 1995. - P. 269-280.

40. Krasnopolskaya T.S., Shvets A.Yu. Deterministic chaos in a system generator-piezoceramic transducer // Nonlinear Dynamics and Systems Theory. - 2006. - Vol. 6. - P. 367-387.

41. Krasnopolskaya T. S., van Heijst G. J. F. Wave pattern formation in a fluid annulus with a vibrating inner shell // J. Fluid Mech. - 1996. - Vol. 328. - P. 229-252.

42. Mixing in Stokes flow in an annular wedge cavity / Krasnopolskaya T. S., Meleshko V. V, Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // Eur. J. Mech., B - Fluids. - 1999. - Vol. 18. - P. 793-822.

43. Steady Stokes flow in an annular cavity / Krasnopolskaya T. S., Meleshko V. V., Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // Quart. J. Mech. Appl. Math. - 1996. - Vol. 49. - P. 593-619.

44. Нелинейные многомерные задачи динамики тонкостенных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью / Бояршина Л. Г. Ковальчук П. С. Краснопольская Т. С., Холопова В. В. // Шестой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Тезисы докладов. - Ташкент, 1986. - С. 133.

45. Criteria of stirring in two-dimensional chaotic Stokes flows / Meleshko V. V., Krasnopolskaya T. S., Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // Bull. Am. Phys. Soc. - 1995. - Vol. 40. - P. 1937.

46. Krasnopolskaya T. S. Acoustic chaos raised by the Sommerfeld-Kononenko effect // Bull. Am. Phys. Soc. - 2006. - Vol. 51, No 9. - P. 179.

47. Krasnopolskaya T. S., Meleshko V. V. Quantifying transport properties by exchange matrix method // Bull. Am. Phys. Soc. - 2005. - Vol. 50, No 9. - P. 260.

48. Krasnopolskaya T. S., van Heijst G. J. F. Granular Taylor vortex formation in a horizontal rotating cylinder // Bull. Am. Phys. Soc. - 2004. - Vol. 49, No 9. - P. 73-74.

49. Similarities of patterns in fluid and granular flow inside a horizontally rotating cylinder / Krasnopolskaya T. S., van Heijst G. J. F., Voskamp J. H., Trigger S. A. // XXth International Congress on Theoretical and Applied Mechanics: Abstracts. - Chicago, 2000. - P. 148.

50. Statistical measures and scales of Lagrangian turbulence / Krasnopolskaya T. S., Meleshko V. V., Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // 21th General Assembly of the European Geophysical Society: Abstracts. - The Hague, 1996. - P. 70.

51. Topology and mixing in the Stokes flow / Meleshko V. V., Krasnopolskaya T. S., Peters G. W. M., Meijer H. E. H. // XIXth International Congress on Theoretical and Applied Mechanics: Abstracts. - Kyoto, 1996. - P. 57.