Тітова Ольга Олександрівна. Пружні коливання циліндричної оболонки з пошкодженнями: дисертація канд. техн. наук: 01.02.04 / Запорізький національний технічний ун-т. - Запоріжжя, 2003.
Анотація до роботи:
Тітова О.О. Пружні коливання циліндричної оболонки з пошкодженнями. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Запорізький національний технічний університет, Запоріжжя, 2003.
Дисертаційну роботу присвячено проблемі деформування циліндричних оболонок з пошкодженнями в процесі пружних коливань. Побудовано моделі коливань оболонки з наступними типами пошкоджень: із розсіяними та одиничними поверхневими пошкодженнями, із наскрізними одиничними поперечними пошкодженнями. Знайдено за допомогою енергетичного метода частоти та амплітуди коливань оболонки. Встановлено аналітичну залежність між розмірами пошкодження і частотами та амплітудами коливань. Функції, що описують процес коливань, розкладено в ряд Фур'є, коефіцієнти якого одержано у вигляді аналітичних виразів. Запропоновано для циліндричної оболонки функції, які дозволяють виявити наявність пошкодження в оболонкових елементах сучасних конструкцій: відносна зміна частоти та амплітуди коливань, асиметрія амплітуди коливань, амплітудні значення вищих гармонік.
У дисертації запропоновано загальний підхід до розв’язування класу прикладних задач про коливання циліндричних оболонок з пошкодженнями. Цей підхід базується на представленні розв’язку задачі як кусково-лінійного, потім розв’язок задачі розкладається в ряд Фур'є, коефіцієнти якого одержано в аналітичному вигляді. Для знаходження параметрів коливань оболонки (частот і амплітуд) використовується енергетичний метод.
Такий підхід дозволив знайти аналітичні розв’язки задач для основних реально існуючих типів пошкодження оболонки. Запропонованими методами розв’язано задачі про коливання кругової циліндричної оболонки з такими типами пошкоджень:
розсіяні поперечні поверхневі пошкодження;
локальні поперечні поверхневі (як кільцеві, так і не кільцеві) пошкодження;
локальні поздовжні поверхневі пошкодження, які є розташованими по усій довжині оболонки;
наскрізні локальні поперечні пошкодження.
Зроблено математичне обґрунтування одержаних розв’язків, доведено збіжність побудованих рядів Фур'є, проведено граничні переходи розв’язків для пошкодженої оболонки до розв’язків для непошкодженої оболонки, досліджено поведінку діагностичних функцій при зменшенні розмірів пошкодження.
Розв’язано тестову задачу для балки, проведено порівняння значень відносної зміни частоти згинних коливань, одержаної в роботі й одержаної іншими авторами.
Побудовано вібродіагностичні функції, які дозволяють знаходити геометричні параметри пошкоджень в залежності від геометрії оболонки, виду пошкодження.
З аналізу результатів розрахунків маємо таке:
у випадку як згинних, так і поздовжніх коливань для всіх типів пошкодження виявлено загальну тенденцію: із зростанням розмірів пошкоджень циліндричної оболонки змінюються параметри коливань оболонки (частота, амплітуда) та значення амплітуд вищих гармонік;
при наближенні розмірів пошкодження до нуля усі знайдені величини наближаються до відповідних величин, характерних для непошкодженої оболонки;
діагностичними функціями, які можна використовувати в інженерній практиці для виявлення пошкоджень, можуть бути відносна зміна частоти чи амплітуди коливань оболонки, амплітудні значення вищих гармонік; найбільші амплітуди мають парні гармоніки (а саме друга гармоніка), тому відношення амплітуди другої гармоніки до амплітуди першої може бути діагностичною ознакою наявності пошкодження.
Публікації автора:
Шишканова С.Ф., Тітова О.О. Імітація відкриття тріщини при коливаннях циліндричної оболонки з пошкодженнями. // Вісник ЗДУ: Збірник наукових статей. – Запоріжжя: Запорізький державний університет - 2000. - №1. – С. 157-159.
Ройтман А.Б., Титова О.А. Обоснование аналитических моделей диагностирования “дышащих” трещин в элементах конструкций. // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 2000. – №3. – С. 27-33.
Шишканова С.Ф., Титова О.А. Модели динамики цилиндрических оболочек с закрывающимися трещинами. // Вибрации в технике и технологиях. – 2001. – №5 (21). – С. 59-61.
Ройтман А.Б., Титова О.А. Аналитические индикаторы “дышащей” трещины в круговой цилиндрической оболочке. // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 2001. – №2. – С. 35-38.
Ройтман А.Б., Титова О.А. Амплитудо-частотные характеристики и диагностика цилиндрической оболочки с круговой “дышащей” трещиной. // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. - Дніпропетровськ: Навчальна книга. - 1999. - Том.5. - С. 168-182.
Ройтман А.Б., Александрова Н.Б., Титова О.А. Аналитические модели вибрационной диагностики трещиноватости горных пород. // Теоретическая и прикладная механика. – 2001. – №34. – С. 142 – 145.
Шишканова С.Ф., Титова О.А. Методы идентификации нелинейности, обусловленной наличием трещины в круговой цилиндрической оболочке. // Теоретическая и прикладная механика. – 2002. – №36. – С. 154-158.
Ройтман А.Б., Титова О.А. Колебания цилиндрической оболочки с круговой поперечной трещиной. // Механика оболочек и пластин: Сборник докладов ХIX Международной конференции по теории оболочек и пластин. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского государственного университета. – 1999. – С. 164-168.
Roytman A.B., Shamrovsky A.D., Titova O.A. Diagnostics of Longitudinal Cracks in Closed Cylinder Shells. // Proceedings of the International Conference “Mechanika – 2000”, Kaunas: Technologija, 2000. – P. 323-328.
Roytman A.B., Titova O.A. Simulation of Cylinder shell oscillations with axial crack. // Proceedings of the International Conference “Mechanika – 2001”, Kaunas: Technologija, 2001. – P. 178-183.
Roytman A.B., Titova O.A. Simulation of Oscillations of the Cylinder Shell with a Transversal Crack. // Математическое моделирование в образовании, науке и промышленности. Сб. науч. трудов. С. – Пб.: Санкт-Петербургское отделение МАН ВШ 2000, С. 160-164.
A. Roytman, O.Titova Analitical Approach to Determining Dynamic Characteristics of a Cylinder Shell with Closing Cracks. // Journal of Sound and Vibration. – 2002. – 254(2). – P. 379-386.
Титова О.А. Диагностика трещин в цилиндрической оболочке. // ІІ Всеукраїнська молодіжна науково-практична конференція з міжнародною участю “Людина і космос”: Збірник тез. – Дніпропетровськ: НЦАОМУ. – 2000. – С. 97.
Титова О.А. Аналитические модели вибрационной диагностики оболочек аэрокосмического назначения. // ІІІ Міжнародна молодіжна науково-практична конференція “Людина і космос”: Збірник тез. – Дніпропетровськ: НЦАОМУ. – 2001. – С. 97.
Шишканова С.Ф., Титова О.А. Модели динамики цилиндрических оболочек с закрывающимися трещинами. // Проблеми динаміки і міцності в газотурбобудуванні: Тези доповідей міжнародної науково-технічної конференції. – Київ: Інститут проблем міцності НАН України, 2001. – С. 184.
