Дячук Олександр Анатолійович. Програмні інструментальні засоби перетворення математичних моделей динамічних об'єктів : Дис... канд. наук: 01.05.03 - 2008.
Анотація до роботи:
Дячук О.А. Програмні інструментальні засоби перетворення математичних моделей динамічних об’єктів. — Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.03 – Математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем. — Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2008.
Дисертаційна робота присвячена створенню та реалізації алгоритмічних та структурних основ побудови інструментальних програмних засобів перетворення форм моделей динамічних об’єктів скалярно-векторного типу на основі відповідних аналітичних та чисельно-аналітичних методів. У роботі розвинуто ідею оптимізації процесу математичного моделювання динамічних об’єктів шляхом створення програмними засобами набору математичних моделей та вибору з них найкращої (оптимальної). Вдосконалено метод виділення домінантних власних значень моделі динамічного об’єкта, який дозволяє коректно врахувати ті стаціонарні значення складної моделі, що мають бути відкинуті при спрощенні. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі-перетворювачі, які реалізують алгоритми аналітичного, чисельно-аналітичного, структурно-функціонального та комп’ютерного перетворення лінійних і нелінійних моделей динамічних об’єктів.
У дисертації наведено нове вирішення наукової задачі створення та реалізації алгоритмічних та структурних основ побудови інструментальних програмних засобів перетворення форм моделей динамічних об’єктів скалярно-векторного типу на основі відповідних аналітичних та чисельно-аналітичних методів. В тому числі отримані наступні результати.
1. Встановлено, що відсутність засобів взаємоперетворення диференціальних, інтегральних чи інтегро-диференціальних моделей в серійних засобах комп’ютерного дослідження динамічних об’єктів значно обмежує їх можливості та стримує впровадження моделей на практиці; комп’ютеризація методів перетворення форми моделі дає змогу індивідуалізувати модель динамічного об’єкта в інженерних розрахунках та проектуванні.
2. Розвинуто ідею та обґрунтовано доцільність оптимізації процесу математичного моделювання динамічних об’єктів шляхом створення набору математичних моделей та вибору з них такої, яка дозволяє забезпечити мінімізацію ресурсів ЕОМ, комп’ютерного часу реалізації моделі та необхідної якості шуканої моделі; даний підхід забезпечує створення нових ефективних концептуальних структур програмно-моделюючих комплексів.
3. Удосконалено метод виділення домінантних власних значень моделі, заданої у вигляді системи диференціально-алгебраїчних рівнянь у просторі станів, шляхом введення корегуючої матриці для коректного врахування тих стаціонарних значень складної моделі, що мають бути відкинуті при спрощенні; це дозволяє отримувати спрощену модель, вид якої залишається незмінним як для скалярного, так і для векторного управління.
4. Запропоновано засіб зведення нелінійної моделі Вольтерра до лінійної з можливістю наступного перетворення в систему лінійних диференціальних рівнянь на основі чисельного методу Ньютона-Канторовича для розв’язання інтегральних рівнянь.
5. Створено комп’ютерний алгоритм структурно-функціонального перетворення моделей динамічних об’єктів, який дозволяє для складних структурно-функціональних моделей записувати їх макромоделі у вигляді однієї передатної функції; при цьому вхідний сигнал в макромодель залишається тим самим, а вихідний сигнал з прийнятною точністю наближений до вихідного сигналу складної моделі.
6. Алгоритмізовано ряд методів взаємного перетворення математичних моделей динамічних об’єктів, заданих у вигляді лінійних: звичайних диференціальних рівнянь або заданих у канонічній формі; інтегральних рівнянь Вольтерра ІІ роду; інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра; моделей, заданих за допомогою передатних функцій; системою диференціальних і різницевих рівнянь у просторі станів та нелінійних: звичайних диференціальних рівнянь, до яких одна з похідних входить під знаком неперервної нелінійної функції; інтегральних рівнянь Вольтерра з ядром, що розділяється; інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра, коли ядро інтегральної частини рівняння входить під знаком неперервної нелінійної функції.
7. Запропоновано алгоритми виділення домінантних власних значень динамічної системи для побудови програмних засобів спрощення розмірності їх моделей, при застосуванні яких основні властивості системи вищої розмірності зберігаються, а другорядні характеристики, які мало, у порівнянні з іншими, впливають на всю систему, відкидаються.
8. Створено організаційні основи побудови пакету прикладних програм, що містить модулі-перетворювачі моделей динамічних об’єктів і відповідає концептуальним вимогам, що стоять перед такого роду структурами; дана структура може бути реалізована в довільних моделюючих середовищах.
9. На основі названих вище методів та алгоритмів розроблено експериментальний пакет прикладних програм Model Transformation Toolbox, призначений для перетворення математичних моделей динамічних об’єктів в середовищі MATLAB; запропоновано програмні засоби, організовані у відповідності до прийнятої в системі MATLAB концепції пакетів прикладних програм, що дозволяє використовувати такі можливості, як сумісне використання з іншими пакетами прикладних програм, аналіз, корекцію та застосування розроблених функцій в якості шаблонів для розробки нових програм, використання в рамках системи MATLAB на довільній обчислювальній платформі; запропонована методика використання пакету Model Transformation Toolbox для розв’язання конкретних задач.
10. Методом обчислювального експерименту на тестових прикладах перетворення різного роду моделей перевірено програмні модулі, їх ефективність, раціональність, сумісне використання з іншими пакетами, оцінено якість трансформованих моделей.
11. Запропоновані алгоритми та програмні засоби дозволили ефективно розв’язати низку прикладних задач, в тому числі:
— задачу отримання спрощеної математичної моделі газотурбінного двигуна, що відображає ступінь підвищення тиску, який визначає тягові характеристики ГТД по каналу подачі палива; для цього за допомогою шести методів виділення домінантних власних значень системи шляхом перебору була вибирана модель з найкращими амплітудно-фазово-частотними характеристиками та найменшими похибками апроксимації; за допомогою запропонованого модифікованого методу виділення домінантних власних значень були отримані прийнятні результати, а застосування аналогічних методів системи MATLAB дало значно гірші результати;
— задачу формування макромоделі системи регулювання подачі палива двигуна внутрішнього згорання, що підтверджує ефективне використання запропонованого в роботі алгоритму структурно-функціонального перетворення моделей лінійних динамічних об’єктів стосовно складних simulink-моделей, заданих у структурному вигляді; у досить великому діапазоні частот отримана макромодель має несуттєві (прийнятні) похибки апроксимації, а амплітудно-фазово-частотні характеристики макромоделі та складної моделі практично не відрізняються.
Публікації автора:
У наукових фахових виданнях:
Федорчук В. А. Про спрощення динамічних моделей, поданих рівняннями стану / В. А. Федорчук, О. А. Дячук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України. — К., 2006. — В.32. — C. 107–110.
Ситник О. О. Математичне моделювання і динамічна корекція системи вимірювання потоків теплового випромінювання / О. О. Ситник, О. А. Дячук, С. М. Одокієнко, В. О. Тихоход // Зб. наук. праць “Вісник ЧДТУ” міжнародної науково-технічної конференції “Датчики, прилади та системи — 2006”, 18-22.09.2006 р. — Черкаси, 2006. — С. 72–75.
Верлань А. Ф. Відтворення критичних режимів динаміки рухомих об’єктів натурними імітаторами / А. Ф. Верлань, В. М. Владимиров, О. А. Дячук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України. — К., 2006. — В.36. — C. 115–121.
Федорчук В. А. Про один метод побудови інтегральних динамічних моделей керованих систем / В. А. Федорчук, О. А. Дячук, О. В. Козак // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України. — К., 2006. — В.37. — C. 130–137.
Дячук О. А. Про порівняння деяких методів спрощення динамічних моделей шляхом чисельного експерименту / О. А. Дячук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України “Моделювання та інформаційні технології”. — К., 2007. — В.40. — C. 48–54.
Федорчук В. А. Организация средств идентификации динамических объектов в среде MATLAB / В. А. Федорчук, Д. Э. Контрерас, А. А. Дячук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України “Моделювання та інформаційні технології”. — К., 2007. — В.41. — C. 75–83.
Федорчук В. А. Представление и реализация динамических моделей в среде Matlab / В. А. Федорчук, А. А. Дячук, В. А. Иванюк // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України “Моделювання та інформаційні технології”. — К., 2007. — В.40. — C. 71–77.
Дячук О. А. Перетворення моделей динамічних систем / О. А. Дячук // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія “Інформатика, кібернетика і обчислювальна техніка” (ІКОТ-2007). — Донецьк: ДонНТУ, 2007. — В. 8 (120). — С. 99–106.
Верлань А. А. О выборе численных методов решения дифференциальных уравнений для систем моделирования и управления” / А. А. Верлань, Л. А. Митько, А. А. Дячук, В. А. Федорчук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України “Моделювання та інформаційні технології”.— К., 2007. — В.44. — C. 90–95.
Дячук О. А. Задача оптимізації комп’ютерного моделювання динамічних систем” / О. А. Дячук // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г. Є. Пухова НАН України. — К., 2007. — В.43. — C. 93–99.
Дячук О. А Про один метод перетворення моделі динамічного об’єкту / О. А. Дячук, Є. Ю. Карпенко, О. В. Козак, С. М. Одокієнко // Електроніка та системи управління. — К.: Національний авіаційний університет, 2007. — № 1(11). — С. 194–199.
Дячук А. А. Аппроксимационные алгоритмы понижения размерности дифференциальной модели динамического объекта / А. А. Дячук // Электронное моделирование. — 2007. — 29, № 2. — С. 39–47.
Дячук О. А. Метод отримання спрощеної макромоделі динамічної системи засобами середовища SIMULINK-MATLAB / О. А. Дячук // Математичні машини і системи. — 2008. — № 2. — С. 81–89.
В інших виданнях:
Контрерас Д. Е. Методи і комп’ютерні засоби еквівалентного перетворення динамічних моделей / Д. Е. Контрерас, О. В. Козак, О. А. Дячук // Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації: зб. наук. праць за матеріалами між нар. наук.-метод. конф., 12-13 квітня 2006 р. — Київ-Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський державний університет, редакційно видавничий відділ, 2006. — С. 175–183.
Дячук О. А. Апроксимаційні алгоритми пониження розмірності диференціальної моделі динамічного об’єкту / О. А. Дячук // Моделирование-2006: сб. науч. трудов за материалами междунар. научн. конф., 16-18 мая 2006 г. — К., 2006. — С. 209–212.
2. Verlan А. F. The method of identification of controlled dynamic objects on the basis of integral models / А. F. Verlan, М. V. Sagatov, А. А. Sytnik, А. А. Djachuk // Intelligent systems for industrial automation: fourth world conference, 21-22 novemb. 2006 y. — Tashkent, Uzbekistan, 2006. — С. 28–40.
Верлань А. Ф. Оцінка точності спрощених моделей при впливі збурень на вхідний сигнал системи / А. Ф. Верлань, О. А. Дячук // Моделирование-2008: сб. науч. трудов за материалами междунар.науч. конф., 14-16 мая 2008 г. — К., 2008. — С. 68–74.
Федорчук В. А. Збереження стаціонарних значень вихідної моделі у випадку ступінчатих збурень методом Маршала, при спрощенні динамічних моделей / В. А. Федорчук, О. А. Дячук // Моделювання: наук.-техн. конф. молодих вчених і спеціалістів, 13 січня 2006 р.: тези допов. — К.: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2006 — С. 27–28.
Верлань А. Ф. Перетворення моделей при дослідженні динамічних систем / А. Ф. Верлань, О. А. Дячук, Д. Е. Контрерас // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: ХІІІ Всеукр. наук. конф. присв. 150-річчю з дня народж. Івана Франка, 3-5 жовтня 2006 р.: тези допов. — Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. І.Франка, 2006. — С. 30.
Дячук О. А. Про порівняння деяких методів пониження порядку динамічних моделей шляхом обчислювальних експериментів / О. А. Дячук // Моделювання: наук.-техн. конф. молодих вчених і спеціалістів, 12-13 січня 2007 р.: тези допов. — К.: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2007 — С. 15–16.
Верлань А. Ф. Вибір оптимального методу пониження порядку моделі динамічної системи за результатами чисельних експериментів / А. Ф. Верлань, О. А. Дячук // Питання оптимізації обчислень (ПОО-ХХХІІІ): міжнар. симпозіум, присвячений 50-річчю створення Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 23-28 вересня 2007 р., Крим, смт. Кацивелі: тези допов.— К.: Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України, 2007. — С. 57–58.
Верлань А. Ф. “Методы и средства преобразования динамических моделей при исследовании и проектировании технических систем“ / А. Ф. Верлань, А. А. Дячук, М. В. Сагатов // Инновация-2007: междунар. науч.-практ. конф. — Ташкент: Янги аср авлоди, 2007. — С. 31–33.
Дячук О.А. Комп’ютерний метод отримання спрощеної макромоделі динамічної системи / О. А. Дячук // Комп’ютерна математика в інженерії, науці та освіті (CMSEE-2007): всеукр. наук.-техн. конф., 28-30 листопада 2007 р.: тези допов. — Полтава: Вид-во ПолтНТУ, 2007. — С. 4.
