У дисертаційній роботі для систем, які описуються одновимірними двоточковими крайовими задачами загального вигляду, при квадратичних обмеженнях на невідомі детерміновані дані цих задач і на другі моменти шумів в спостереженнях, а також при виконанні умов сумісності доведено теореми про загальний вигляд мінімаксних оцінок функціоналів від розв’язків, які спостерігаються, а також від правих частин, що входять у постановку цих крайових задач. Одержано системи інтегро-диференціальних рівнянь спеціального вигляду, через розв’язки яких визначаються мінімаксні оцінки та похибки оцінювання. Отримано наслідки із сформульованих вище результатів для задачі мінімаксного оцінювання параметрів двоточкових крайових задач при виконанні умов існування та єдиності розв’язків цих задач. У випадку систем, які описуються двоточковими крайовими задачами, що містять параметр, отримано аналогічні результати. Системи інтегро-диференціальних рівнянь, через розв’язки яких визначаються мінімаксні оцінки, за допомогою узагальнених функцій Гріна та теорії псевдообернених операторів зведено до еквівалентних їм систем інтегральних рівнянь. Методика і результати дисертації можуть бути використані для оцінювання в умовах невизначеності станів систем, що описуються більш загальними лінійними нетеровими крайовими задачами для різних класів систем функціонально-диференціальних рівнянь, зокрема, для диференціальних систем з імпульсним впливом, для звичайних диференціальних рівнянь з багатоточковими умовами тощо. |