Анотація до роботи:

Вакуленко С.В.: Основні задачі теорії пружності для півплощини з отворами і тріщинами.– Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла, Донецький національний університет, Донецьк, 2002.

На основі отриманого в роботі методом інтегралів типу Коші замкнутого розв’язку задачі для пластинки з еліптичним отвором, знайдені нові уточнені вирази комплексних потенціалів для пластинки з отворами, включеннями і тріщинами, що містять у випадку тріщин виділені особливості функцій. З використанням цих виразів комплексних потенціалів і методу інтегралів типу Коші по нескінченній прямій отримані маючи сингулярності у випадку наявності тріщин загальні вирази комплексних потенціалів для багатозв’язної півплощини, що точно задовольняють умовам на завантаженій або жорстко підкріпленій границі півплощини. Вперше розроблений ефективний метод розв’язання змішаної задачі теорії пружності про дію жорстко зчеплених із границею багатозв’язної півплощини штампів, що заснований на використанні аналітичного продовження через незавантажені ділянки прямолінійної границі і зведенні граничних умов на іншій частині до задач Рімана-Гільберта (лінійного спряження) для розрізів у багатозв’язній розширеній площини. Розв’язанням цих задач отримані загальні вирази комплексних потенціалів, які точно задовольняють граничним умовам на прямолінійній границі, що містять виділені сингулярності в кінцях тріщин і основ штампів. Розв’язано ряд нових задач для багатозв’язної півплощини з отворами, включеннями і тріщинами. Це, у першу чергу, відноситься до півплощини з тріщинами і криволінійними отворами. Вперше проведені чисельні дослідження НДС у випадку змішаної задачі для півплощини з отворами, а також з отворами і тріщинами. Досліджено зміну НДС в залежності від геометричних розмірів і кількості отворів і тріщин, а також способів навантаження й підкріплення прямолінійної границі і контурів отворів та дії штампів, виявлено ряд нових механічних закономірностей.