Анотація до роботи:

Воронова О.С. Операційні методи моделювання та обробки сигналів при моніторингу динамічних систем в програмних середовищах Mathematica та LabVIEW. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2002.

Дисертацію присвячено питанням моделювання та обробки сигналів динамічних систем операційними методами, орієнтованими на створення комплексів моніторингу. Розвинуті елементи нелінійної алгебри апроксимуючих імпульсних спектрів (АІС) та виведено правила побудови операційних матриць інтегрування із нецілим порядком для розширеного базису локально-імпульсних функцій. Отримані результати були використані при розробці та модифікації алгоритмів моделювання наступних класів інтегро-диференційних рівнянь: рівнянь нецілого порядку, систем рівнянь, рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Запропоновано метод адаптації розбиття при апроксимації сигналів та розв’язанні диференційних рівнянь операційними методами на основі АІС. Розроблено алгоритм мультирезолюційного розкладу сигналів по узагальненому локально-імпульсному базису. Запропоновано та розвинуто метод апроксимації функцій та сигналів, що представлені часовими рядами, дискретними апроксимуючими імпульсними спектрами. Створено програмні реалізації всіх запропонованих методів та алгоритмів в системах Mathematica та LabVIEW. Розглянуто застосування отриманих результатів в комплексі моніторингу процесу електрозварювання.

Основні результати роботи використовувалися в процесі виконання науково-дослідних робіт ВГМКСЕ ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України та в проектах Науково-технологічного центру в Україні №602 «Дослідження та розробка комплексу апаратно-програмних засобів моніторингу процесу дугового зварювання для попередньої діагностики процесу, підготовки та допускного контролю зварників в атомній енергетиці» та №1615 «Інтегрований комплекс моніторингу и тренінгу процесу дугового зварювання».

Публікації автора:

1. Воронова О.С. Операционные матрицы интегрирования дробного порядка для обобщенных аппроксимирующих импульсных спектров. // Электронное моделирование. – 2000. – Т.22, №5. – c. 70-83.

2. Васильев В.В., Симак Л.А., Воронова О.С. Аппроксимирующие спектры в математических моделях линейных дифференциальных уравнений нецелого порядка. // Моделювання та інформаційні технології (зб. наук. праць ІПМЕ). – 2001. – вып.7. – с.3-16.

3. Воронова О.С. Математическое моделирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе адаптивных аппроксимирующих спектров. // Моделювання та інформаційні технології (зб. наук. праць ІПМЕ). – 2001. – вып.9. – с.91-102.

4. Васильєв В.В., Сімак Л.О., Воронова О.С. Операційні методи розв'язання диференціальних рівнянь на основі апроксимуючих поліноміальних спектрів та їх реалізація в середовищі системи Mathematica. // Вісник НАУ. - №3, 2002, – с. 12-22.

5. Васильев В.В., Симак Л.А., Воронова О.С. Аппроксимация в спектральных методах моделирования динамических систем. Сравнительный анализ. – Киев, 1998. – 70с. (Препринт/ НАНУ Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике ИПМЭ №04/98).

6. Васильев В.В., Симак Л.А., Чечь В.В, Воронова О.С., Косова А.М., Пилипенко Н.Н. Методы аппроксимации и цифровой обработки сигналов мониторинга. – Киев, 1998. – 72c. (Препринт / НАН Украины. Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике ИПМЭ; №02/98).

7. Воронова О.С. Про один метод адаптивної апроксимації неперервних сигналів апроксимуючими імпульсними спектрами. // Праці П’ятої всеукраїнської міжнародної конференції конференції “УкрОбраз-2000”, – Киїів, 2000. – с.301-304.

8. Васильєв В.В., Сімак Л.О., Воронова О.С. Операційний метод математичного моделювання звичайних диференційних рівнянь локально-імпульсними базисним системами. // Праці міжнародної конференції "Моделювання та оптимізація складних систем - 2001", 25-28 січня 2001р. – Київ, 2001. – с.20-22.

9. Васильєв В.В., Сімак Л.О., Воронова О.С. Математичне моделювання систем диференційних рівнянь дробового порядку на базі представлення сигналів апроксимуючими поліноміальними спектрами в середовищі системи Mathematica. // Матеріали ІІІ Міжнародної науково-технічної конференції “АВІА-2001”, 24-26 квітня 2001р. – Київ, 2001.

10. Vasylyev V.V., Simak L.O., Voronova O.S. Multiwavelets based on shifted Legendre polynomials. // Proceedings of International Conference OFEA-2001, June 25-29, 2001, St.Petersburg, Russia. – Санкт-Петербург, 2001. - p.176-177.

11. Voronova O.S. Operational Integration Matrices of Fractional Order for Generalized Approximating Pulse Spectra. // Engineering Simulation. – 2001. – vol.18, №5. – p.649-663.

12. Васильєв В.В., Сімак Л.О., Воронова О.С. Візуальне програмування в системах моніторингу електрозварювання. // Матеріали ІV Міжнародної науково-технічної конференції "АВІА-2002", 23-25 квітня 2002р. – К.: НАУ, 2002. – т.2. – с.55-58.

13. Сімак Л.О., Воронова О.С. Математичне моделювання нелінійних диференційних рівнянь із використанням алгебри узагальнених апроксимуючих імпульсних спектрів. // Матеріали ІV Міжнародної науково-технічної конференції "АВІА-2002", 23-25 квітня 2002р. – К.: НАУ, 2002. – т.2. – с.67-70.

14. Васильев В.В., Симак Л.А., Воронова О.С. Операционный метод моделирования динамических систем на основе аппроксимирующих импульсных спектров в среде SIMULINK. // Труды Всероссийской научной конференции “Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB”, 28-29 мая 2002, Москва, Россия. – М.: ИПУ РАН, 2002. – с. 598 – 603. – (ISBN 5-201-14940-5).

Особистий внесок автора. У роботах, написаних у співавторстві, авторові належать: [, , , ] – алгоритмізація операційного методу розв’язання задачі Коші для диференційних рівнянь різних типів, розробка відповідних програм та постановка обчислювальних експериментів; [] – розробка програмних реалізацій апроксимаційних методів в системах MathCAD та Mathematica, постановка обчислювальних експериментів та проведення порівняльного аналізу методів апроксимації; [] – розробка програм та постановка ілюстративних експериментів в системах MatLAB та Mathematica; [] – запропоновано та розроблено методи апроксимації сигналів на основі АІ-спектрів із використанням мультирезолюційного підходу; [] –програмна реалізація системи моніторингу в програмному середовищі пакету LabVIEW; [] – узагальнення формул перетворення спектрів при нелінійних діях над функціями з фізичного простору для АІС 3-го порядку, алгоритмізація методів чисельного розв’язку звичайних диференційних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, розробка відповідних програмних реалізацій та проведення чисельних експериментів; [14] – програмна реалізація методів дискретних АІС перетворень та операційних моделей на їхній основі в програмному середовищі пакету SIMULINK/MatLAB.