Анотація до роботи:

Поваляєв С. І. Обернені задачі імпульсного деформування стержнів, конічних та циліндричних оболонок. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України, Харків, 2006.

У дисертаційній роботі свого подальшого розвитку набули методи розв’язання обернених задач механіки деформівного твердого тіла для елементів конструкцій у вигляді стержнів змінного перерізу, складених стержнів, конічних і циліндричних оболонок з різними типами граничних умов.

Розв’язані нові задачі ідентифікації зовнішніх навантажень, що діють на вказані елементи конструкцій, серед яких слід відзначити: задачу з ідентифікації зміни у часі одночасно двох зосереджених навантажень, що діють на циліндричну оболонку з несиметричними граничними умовами, і задачу з ідентифікації одночасно залежності навантаження від часу і його розподілу вздовж осі шарнірно обпертої циліндричної оболонки. Отримані розв’язки нових задач по керуванню коливаннями стержнів і оболонок. При розв’язанні поставлених задач використовувалися: перетворення Лапласа, ряди Фур'є, метод скінченних різниць, метод регуляризації А. М. Тихонова, метод h - регуляризації А. С. Апарцина, а також узагальнені алгоритми Гаусса і Крамера. Доведена вірогідність отриманих результатів.

В останньому розділі наведені області можливого використання результатів, отриманих у дисертаційній роботі.

У дисертаційній роботі подальшого розвитку набули методи розв’язання обернених (в тому числі і некоректних) задач механіки деформівного твердого тіла для елементів конструкцій у вигляді стержнів змінного перерізу, складених стержнів, конічних та циліндричних оболонок з ідентифікації нестаціонарних навантажень, що діють на розглянуті елементи конструкцій, а також по керуванню їх НДС.

Головні наукові і практичні результати роботи:

1. Удосконалено методики розв’язання задач ідентифікації нестаціонарних навантажень для стержнів та оболонок. Це дозволило розширити коло задач ідентифікації, які можуть бути розв’язані за допомогою цих методик. Для розв’язання задачі ідентифікації для циліндричних оболонок з несиметричними граничними умовами, що зводяться до розв’язання рівнянь Вольтерра 1-го роду, розроблений метод на базі методу регуляризації А. М. Тихонова, застосування якого ефективне при похибках у вихідних даних до 20%;

2. Вперше з використанням методу регуляризації А. М. Тихонова та узагальненого алгоритму Крамера розроблена методика розв’язання задачі з ідентифікації двох нестаціонарних поперечних зосереджених сил, що діють на циліндричну оболонку;

3. Вперше за допомогою МСР розроблені методи ідентифікації неста-ціонарних навантажень для стержнів змінного перерізу, циліндричних та конічних оболонок. Використані різні схеми МСР і отриманий хороший збіг результатів;

4. Вперше на базі методів регуляризації А. М. Тихонова та А. С. Апарцина розроблений метод ідентифікації довільного відносно осьової координати та за часом нестаціонарного осесиметричного навантаження, що діє на циліндричну оболонку. Проведений аналіз ефективності використання цих методів;

5. Набули подальшого розвитку методи розв’язання задач керування, метою яких є забезпечення реалізації наперед заданих параметрів НДС елементів конструкцій, що змінюються нестаціонарно;

6. Проведено аналіз вірогідності одержаних результатів шляхом вивчення математичної збіжності отриманих розв’язків, узгодження розв’язків прямих і обернених задач, порівняння з результатами, отриманими різними способами та узгодження з результатами інших авторів.

Результати, що наведені в дисертації, можуть бути використані для отримання інформації про значення нестаціонарних навантажень, що діють на елементи конструкцій у вигляді стержнів, конічних та циліндричних оболонок. Результати розв’язання задач керування можуть бути використані при демпфіруванні коливань і для забезпечення заданої зміни у часі параметра НДС, що може бути реалізовано в технологічних процесах, а також в схемах активного керування приладів.

Результати дисертаційної роботи з ідентифікації нестаціонарних навантажень і керуванню коливаннями елементів конструкцій були впроваджені в Інституті машин і систем НАН України і Міністерства промислової політики при розрахунках елементів енергетичних машин у різних технологічних процесах.