Анотація до роботи:

Сергєєва Л.Н. Нелінійні моделі складних економічних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук за спеціальністю 08.03.02 – Економіко-математичне моделювання. Донецький національний університет, Донецьк, 2004 р.

Проведено дослідження типу динаміки економічних показників в умовах трансформаційної економіки України та аналіз моделей і методів, що застосовуються для моделювання поведінки і структури складних економічних систем. Обґрунтовано необхідність розробки та впровадження нелінійних моделей та методів для урахування рівня складності сучасних економічних систем.

Розроблено концепцію моделювання поведінки і структури складних економічних систем, що враховує тип економічної проблеми та тип інформації про систему, що знаходиться у розпорядженні дослідника. Нелінійні моделі і методи, представлені у концепції, включають моделі поведінки економічної системи на основі аналізу часових рядів показників, побудови ітераційних відображень та застосуванні методів експериментальної економіки. Для моделювання структури економічних систем створено новий математичний апарат – фрактальні дерева та розроблено методологію його застосування.

1. Сучасна економіка України, що знаходиться в умовах трансформації структури і механізмів функціонування, характеризується складною нелінійною динамікою. Дослідження дало змогу зробити висновки щодо необхідності застосування методів математичного моделювання для підвищення ефективності управління економічними системами різного рівня, які дозволяють адекватно відобразити нелінійні процеси, що протікають у цих системах, це зумовлює необхідність розробки нелінійних моделей складних економічних систем.

2. Методи моделювання складних економічних систем повинні розроблятися і застосовуватися з урахуванням джерел виникнення складності економічної системи. Розроблено концепцію моделювання складних економічних систем, яка складається в поетапному аналізі предмета моделювання і типу інформації про систему, що знаходиться в розпорядженні дослідника.

3. У випадку, коли інформацію про економічну систему представлено у вигляді часового ряду спостережень за її поведінкою, вирішується дві основних задачі – визначення типу динаміки системи і побудова прогнозної моделі. Для вирішення цих задач доцільно використовувати існуючий апарат нелінійної динаміки, адаптований до особливостей економічних часових рядів – короткої довжини і високого рівня шуму.

4. Для моделювання і прогнозування поведінки економічних систем з неоднорідним фазовим простором розроблені динамічні моделі з джокером. Уперше дано економічну інтерпретацію та введено класифікацію джокерів, запропоновано метод виявлення джокерів за даними економічних часових рядів.

5. Достатньо нестабільні умови функціонування економічних систем у теперішній час приводять до зміни параметрів, що характеризують економічні системи, у часі, тому їх фазовий портрет може бути представлений у вигляді дрейфуючого атрактора. Для дрейфуючого атрактора, поняття якого введено уперше, розроблено метод виявлення за даними економічного часового ряду і запропоновано інтерактивну процедуру визначення параметрів дрейфу (нелінійного тренда) і вилучення цього тренда з даних часового ряду.

6. Введення в практику аналізу економічних часових рядів моделей із джокером і дрейфуючим атрактором дозволяє більш ґрунтовно визначати тип дина-міки економічної системи і врахувати додаткову інформацію при побудові прогноз-них моделей, що істотно підвищує їх точність. Розроблена методика побудови нелінійного предиктора дозволяє підвищити точність одержуваних прогнозів у порівнянні з відомими статистичними методами прогнозування в 5-10 разів.

7. Доведено, що методи нелінійної динаміки є дійовим інструментом аналізу економічних систем, в зв’язку з чим обґрунтовано метод перетворення множини економічних показників в узагальнений часовий ряд, що дозволяє розширити область застосування цих методів, зокрема, застосовувати їх для аналізу структури критеріального простору оптимізаційних економічних моделей. Інформація про структуру критеріального простору, що отримана у результаті аналізу узагальненого часового ряду, дозволяє будувати ефективні процедури пошуку оптимального рішення в оптимізаційних моделях, які не мають поліноміальних алгоритмів пошуку рішень.

8. Для моделювання економічних систем з асиметричними механізмами функціонування, інформація про поведінку яких представлена у вигляді загальних закономірностей, уперше запропоновано ітераційну дискретну модель у вигляді узагальненого логістичного відображення. Досліджено властивості УЛВ, доведено його підпорядкованість теорії універсальності Фейгенбаума, виділено два підходи до моделювання динаміки економічних систем із застосуванням УЛВ.

9. Переваги УЛВ в моделюванні мікро- і макроекономічних систем продемонстровані на прикладі моделі управління капіталом комерційного банку і моделі економічного зростання. Модель економічного зростання Солоу аналітично зведена до УЛВ, виявлено узагальнюючий управляючий параметр, зміна якого дозволяє моделювати різні типи поведінки економічних систем – стаціонарну, періодичну і хаотичну.

10. Багатоагентні економічні системи вимагають особливого підходу при моделюванні. Інформацію про них представлено у вигляді опису множини економічних агентів з визначеними властивостями, властивостей зовнішнього середовища і гіпотез про правила поведінки економічних агентів, що характеризують їх взаємодію між собою і з зовнішнім середовищем. Для моделювання багатоагентних мікроекономічних систем запропоновано новий клас імітаційних моделей – «клітинні мережі з опосередкованою взаємодією», у яких основним видом взаємодії є взаємодія економічних агентів із зовнішнім середовищем. Уведено конструктивне визначення економічного агента, що дозволяє більш адекватно відбивати в моделі як властивості економічних агентів, так і правила їх поведінки.

11. На основі клітинних мереж з опосередкованою взаємодією розроблено специфікацію моделі ринкової взаємодії виробників, що дозволяє досліджувати залежність динаміки стану ринку від розподілу властивостей виробників і від того, яку стратегію прийняття рішень вони застосовують. У модель уведено можливість модернізації технологій, підвищення іміджу фірми за рахунок реклами, навчання виробників на основі накопиченого досвіду, а також досліджено вплив введення антимонопольних заходів у правила функціонування ринку.

Модель поведінки споживачів на ринку також відноситься до класу клітинних мереж з опосередкованою взаємодією. Відмітною рисою цієї моделі є те, що споживачі приймають рішення про закупку товару на основі свого індивідуального прогнозу цін майбутнього періоду, що дозволяє враховувати асиметричність ставлення споживачів до зміни цін. Застосування моделі дозволяє імітувати сукупний попит ринку і досліджувати його залежність як від виду функції попиту, так і від правил прийняття рішень споживачами.

Методологія клітинних мереж з опосередкованою взаємодією застосовувалася також при побудові моделі трудового колективу, що може служити засобом підтримки прийняття рішень для керівництва підприємства при зміні заробітної плати.

12. Для моделювання структури складних економічних систем запропоновано використовувати підклас фрактальних графів – фрактальні дерева. У роботі досліджено властивості фрактальних дерев, визначено їх числові характеристики – діаметр, радіус, фрактальна вимірність. Сформульовано поетапну процедуру аналізу структури складних економічних систем, що містить алгоритм розпізнавання фрактального дерева в широкому значенні.

13. Розроблену методику апробовано при побудові моделі структури цілей регіону. Показано, що структура цілей регіону має властивості повноти, універсальності і самоподібності. На підставі даних зведених бюджетів України, Запорізької і Донецької областей і ряду районів Донецької області розраховано коефіцієнти відносної важливості цілей і коефіцієнти взаємного впливу цілей. Проведено порівняльний аналіз структур цілей перерахованих вище регіонів, запропоновано методику визначення структури цілей управління, що підвищує ефективність управління регіоном.

У моделі структури діяльності комерційного банку доведено властивість самоподібності цієї структури, що було використано для зниження розмірності сформульованої на основі моделі двокритеріальної оптимізаційної задачі і для визначення агрегованих ризиків процентної ставки для різних вузлів структури.

Методи моделювання структури з використанням фрактальных дерев можна використовувати також для моделювання розвитку економічних процесів, що було продемонстровано на прикладі моделі процесу еволюції товару. Структурні моделі економічних процесів дозволяють одержувати кількісні прогнози їх подальшого розвитку.

14. Важливим етапом моделювання є впровадження створених моделей і методів у практику управління економічними системами. Розроблена модель АРМ економіста-аналітика дозволяє як визначити основні напрямки застосування нелінійних моделей і методів, так і оцінити економічний ефект від їх впровадження, який залежить від ступеня и повноти введення в дію запропонованих моделей. Показано, що при застосуванні тільки прогнозних нелінійних моделей ефект економії змінних витрат у виробництві може досягти 13%.

Публікації автора:

монографії:

1. Сергеева Л.Н. Нелинейная экономика: модели и методы / Научн. редактор д.э.н., проф. Ю.Г. Лысенко - Запорожье: Полиграф, 2003. - 218 с.

2. Сергеева Л.Н. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). - Запорожье: ЗГУ, 2002. - 227 с.

3. Сергеева Л.Н. Моделирование структуры экономических систем и процессов.- Запорожье: ЗГУ, 2002.- 88 с.

статті у наукових фахових виданнях:

4. Мачковський П.О., Позднякова А.Ю., Сергєєва Л.Н., Стрюк О.М. Організація автоматизованого аналізу нелінійних економічних часових рядів // Машинна обробка інформації. Міжвід. наук. зб. - Вип. 61.- К.: КНЕУ, 1998. - С.124-133 (Особистий внесок: автором запропоновано інтерактивну процедуру побудування прогнозної моделі на базі часового ряду).

5. Перепелица В.А., Позднякова А.Ю., Сергеева Л.Н. Исследование множества решений двухкритериальной задачи инвестора с дисконтированием // Вестник СевГТУ, Вып.11. Экономика и финансы, 1998. - С.154-159 (Особистий внесок: автором виконано постановку двокритеріальної задачі інвестора з дисконтуванням, проведено аналіз множин рішень задач інвестора).

6. Сергеева Л.Н. Перспективы применения методов теории хаоса при математическом моделировании экономических систем // Управляющие системы и машины. - 1999. - № 6. - С. 6-10.

7. Перепелиця В.О., Сергєєва Л.Н., Позднякова А.Ю. Принцип Парето та ризик втрати доцільних розв’язків // Ризикологія в економіці та підприємництві. Зб. наук. пр. - К.: КНЕУ, 2001. - С.315-317 (Особистий внесок: автором сформульовано проблему стійкості Паретовської множини рішень багатокритеріальної задачі при збуренні параметрів).

8. Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І. Проблема ідентифікації параметрів у математичній моделі сучасного виробництва // Вісник Східноукраїнського Національного університету. - Луганськ. - 2001, Вип. №9(43). - С.285-291 (Особистий внесок: автором запропоновано принципи збору та підготовки даних для моделювання).

9. Сергєєва Л. Застосування методів теорії хаосу та експериментальної економіки в системах підтримки прийняття рішень // Зб. наук. пр. Академії державної податкової служби України, Вип. 3(13), Ірпінь, 2001, С. 240-245.

10. Перепелица В., Сергеева Л., Позднякова А. Визуализация критериального пространства в системах поддержки принятия решений // Зб. наук. пр. Академії державної податкової служби України, Вип. 1(15), Ірпінь, 2002, C.271-276. (Особистий внесок: автором запропоновано теоретичне обґрунтування методу візуалізації та його застосування до аналізу критеріального простору).

11. Сергєєва Л.Н., Позднякова А.Ю., Макаренко О.І. Моделювання взаємодії цін на товари та заробітної плати // Соціально-економічні аспекти промислової політики. Соціально-трудові відносини у сучасних економічних умовах. Зб. наук. пр., Т.1, Донецк, ІЕП НАН України, 2001. - С.159-166. (Особистий внесок: автором обґрунтовано доцільність застосування клітинних мереж з опосередкованою взаємодією до моделювання трудового колективу).

12. Сергеева Л.Н., Позднякова А.Ю., Владимиров В.Н. Фрактальные графы в моделировании экономической эволюции // Вісник Харківського держ. ун-ту. Економічна cерія, № 535, Харків, 2001.- С.302-307. (Особистий внесок: автором розроблено модель економічного процесу у вигляді передфрактального дерева).

13. Сергеева Л.Н. Методы моделирования рыночного взаимодействия // Экономическая кибернетика: Международный научный журнал. - 2001. - № 5-6. - С.36-39.

14. Сергеева Л.Н. Исследование обобщенного логистического отображения и его применения в моделировании экономических процессов // Экономическая кибернетика: Международный научный журнал. - 2002. - № 1-2. - С.51-56.

15. Сергєєва Л., Позднякова А. Комплексний аналіз залишків на рахунках клієнтів комерційного банку // Банківська справа, Київ. - 2002, № 3(45) – С. 46-49 (Особистий внесок: автором розроблено процедуру комплексного аналізу часових рядів із застосуванням метолів нелінійної динаміки).

16. Сергєєва Л.Н., Макаренко О.І. Моделювання стану трудового колективу як багатоагентної системи // Новое в экономической кибернетике: Модели экономических процессов трансформационной экономики. Сб. науч. ст. – Донецк: ДонНУ, 2001. - №4. - С.35-42 (Особистий внесок: автором виконано формалізацію моделі стану трудового колективу).

17. Сергеева Л.Н. Применение методов визуализации для оценки параметров дрейфа аттрактора // Модели управления в рыночной экономике: Сб. научн. тр. под ред. Лысенко Ю.Г., Донецкий нац. ун-т. - Донецк: ДонНУ, 2002 – Спец. выпуск, С.335-341.

18. Сергєєва Л.Н. Узагальнене логістичне відображення і моделювання економічного росту // Моделювання та інформаційні системи в економіці, Київ, КНЕУ. - 2002. - С. 77-82.

19. Сергеева Л.Н., Бережная Ю.Н. Построение нелинейного предиктора по экономическим временным рядам // Модели управления в рыночной экономике: Сб. научн. тр. под ред. Лысенко Ю.Г., Донецкий нац. ун-т. - Донецк: ДонНУ, 2002, выпуск 5. - С.285-294. (Особистий внесок: автором розроблено методологію побудови нелінійних прогнозних моделей ).

20. Сергєєва Л.Н. Аналіз економічних часових рядів методами теорії хаосу // Економіка: проблеми теорії та практики. Зб. наук. пр. Вип. 161.- Дніпропетровськ: ДНУ, 2002. - С. 212-221.

21. Сергеева Л.Н. Моделирование поведения и структуры сложных экономических систем // Модели управления в рыночной экономике: Сб. научн. тр. под ред. Лысенко Ю.Г. - Донецк: ДонНУ, 2002, Спец.выпуск - С.105-111.

22. Сергеева Л.Н. Проблемы применения динамических систем с джокером в моделировании экономических процессов // Экономическая кибернетика: Международный научный журнал. - 2002, № 5-6. - С. 55-65.

23. Сергеева Л.Н. Построение структуры целей в управлении регионом // Держава та регіони: науково-виробничий журнал, серія “Економіка та підприємництво”, Запоріжжя, ГУ “ЗІДМУ”. - 2003. - № 1. - С. 314-316.

24. Бережная Ю.Н., Сергеева Л.Н. Построение структуры стоимости предприятия // Економіка: проблеми теорії та практики. Зб. наук. пр. Вип. 177, Т. 1. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. - С. 92-95 (Особистий внесок: автором запропоновано концепцію моделювання вартості підприємства як ієрархічної системи структурних моделей).

25. Сергєєва Л., Блаженкова Т. Моделювання й аналіз структури діяльності банку // Банківська справа, Київ. - 2003, №5. - С. 17-24 (Особистий внесок: автором здійснено формалізацію структури діяльності банку у вигляді передфрактального дерева).

26. Сергєєва Л.Н. Концепція моделювання складних економічних систем // Моделювання та інформаційні системи в економіці, Київ, КНЕУ. - 2003. - С. 106 – 112.

за матеріалами конференцій:

27. Перепелица В.А., Позднякова А.Ю., Сергеева Л.Н. Фрактальный граф как средство моделирования структурного хаоса // Тр. Междунар. конф. “Математика. Компьютер. Образование”. Пущино. - 1997. - С.203-210. (Особистий внесок: автором запропоновано дедуктивне визначення фрактального графу та виконано дослідження його властивостей).

28. V.A.Perepelitsa, V.P.Pinchuk, L.N.Sergeeva, A.J.Pozdnjakova Fractal Graphs and Their Properties // IKM’97, Bauhaus - Universitat Weimar, 26.2.-1.3.1997, Digital Priceedings (8 pp) (Особистий внесок: автором проведено обчислення кількісних характеристик фрактальних графів).

29. Сергєєва Л.Н. Роль прогнозування економічних показників в прийнятті ефективних рішень в державному управлінні // Информация, анализ, прогноз – стратегические рычаги эффективного государственного управления. - Материалы III Международ. науч.-практ. конф. - К.: УкрИНТЭИ, 2002. - С.205-207.

30. Сергеева Л.Н., Макаренко Е.И. Имитационная модель трудового коллектива как многоагентной системы // Тр. междунар. конф. «Современные сложные системы управления». - Старый Оскол, Россия. - 2002. - С. 419-423. (Особистий внесок: автором виконано формалізацію властивостей і правил взаємодії економічних агентів в моделі трудового колективу).

в інших виданнях:

31. Перепелиця В.О., Позднякова А.Ю., Сергєєва Л.Н. Метод узагальненого часового ряду в задачах багатокритеріальної оптимізації на прикладі задачі інвестора // Вісник Запорізького державного університету, Фізико-математичні науки, №2, Запоріжжя, 1998. - С.101-104 (Особистий внесок: автором розроблено методологію порівняння структури критеріальних просторів із застосуванням узагальненого часового ряду).

32. Сергеева Л.Н. Клеточные сети с опосредованным взаимодействием в микроэкономическом моделировании // Искусственный интеллект, №2 (специальный выпуск), 1999. - С.398-406.

33. Перепелиця В.О., Позднякова А.Ю., Сергєєва Л.Н. Роль індуктивного визначення фрактального графу в оцінці його числових характеристик // Вісник Запорізького державного університету, Фізико-математичні науки, №2, Запоріжжя, 1999. - С.83-93 (Особистий внесок: автором виконано дослідження властивостей фрактальних дерев).

34. Позднякова А.Ю., Сергеева Л.Н. Применение графического теста для анализа динамических систем с джокером // Динамические системы, Вып.16. - Симферополь: КФТ. - 2000, С.180-186. (Особистий внесок: автором обґрунтовано доцільність застосування графічного тесту до аналізу систем з джокером).

35. Позднякова А.Ю., Сергєєва Л.Н. Методи візуалізації та аналіз критеріального простору в задачах векторної дискретної оптимізації// Вісник Запорізького державного університету, Фіз.-мат. науки, №1, Запоріжжя, 2000. - С.107-113 (Особистий внесок: автором розроблено методику застосування методів візуалізації до аналізу образу критеріального простору).