Анотація до роботи:
Семенова І.Ю. Нелінійні коливання рідини з вільною поверхнею в рухомому резервуарі параболічної форми. – Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико–математичних наук за спеціальністю 01.02.05 – механіка рідини, газу та плазми. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2008. Дисертація містить результати досліджень задачі моделювання динаміки сумісного руху обмеженого об’єму рідини і резервуара параболічної форми. Дослідження виконано на основі аналітичних методів з використанням варіаційного формулювання задачі. Для аналітичного опису рідини було введено недекартову параметризацію області, яку займає рідина. Побудована ефективна нелінійна дискретна модель динаміки системи рухомий нециліндричний резервуар–рідина на основі варіаційного формулювання Гамільтона–Остроградського задачі з попереднім задовільненням кінематичних граничних умов. Модель орієнтована на дослідження перехідних процесів розвинення хвиль. Побудовані координатні функції задовільняють умові неперетікання на змочуваній в незбуреному стані бічній поверхні бака і на певному подовженні бічної поверхні, куди можуть досягати гребні хвиль. Показано зв'язок алгоритму побудови координатних функцій у випадку нециліндричного резервуару з умовою розв’язності задачі. Для оцінки достовірності побудованої моделі в ході обчислювальних експериментів здійснювалася перевірка законів збереження і симетрії в динамічній системі. Відносна похибка зміни повної енергії системи за 8 періодів не перевищує 0,28%, що є задовільним результатом для дослідження процесів. Досліджений комплекс задач розвитку хвильових процесів під час руху рідини із вільною границею у параболічних резервуарах при різних кінематичних та динамічних способах збудження руху, які приводять до прояву нелінійних ефектів. Досліджені хвильові процеси, задачі силової взаємодії та сумісного руху параболічного резервуара з рідиною. Отримані результати якісно, а в окремих випадках і кількісно, узгоджуються з результатами теоретичних досліджень інших авторів і результатами експериментальних досліджень. | 