Анотація до роботи:

Воропай О. В. Некоректні задачі динаміки пластин при імпульсних навантаженнях. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського «ХАІ», Харків, 2004.

Вперше для пластин середньої товщини теорії типу С. П. Тимошенка з використанням теорії некоректних задач математичної фізики отримані розв’язки обернених задач динамічної теорії пружності з ідентифікації нестаціонарних навантажень, що діють на прямокутні пластини поперечно або дотично до їх зовнішніх лицьових поверхонь. Також в аналітичному вигляді побудовано рішення задачі ідентифікації при одночасній дії на пластини двох незалежних поперечної і дотичної сил. Показано, що запропонована методика може застосовуватися при проведенні експериментальних досліджень елементів конструкцій у вигляді прямокутних пластин, які навантажуються нестаціонарно.

На основі отриманих розв’язків некоректних обернених задач динаміки пластин розроблена методика керування нестаціонарними коливаннями довільної точки пластини за допомогою введення додаткових керівних навантажень, що реалізують необхідні критерії керування. Запропонована методика дозволяє отримувати залежності зміни в часі керуючих навантажень для різних варіантів імпульсних впливів.

У роботі наведені численні результати, що різнобічно відображають досліджувані питання. Також виконані відповідні дослідження з перевірки вірогідності отриманих результатів.

У дисертаційній роботі знайшла свій подальший розвиток теорія рішення некоректних (обернених і керування) задач динамічної теорії пружності, внаслідок чого розв'язана проблема ідентифікації невідомих навантажень, що діють на пластини, а також розроблена методика керування їх нестаціонарними коливаннями, що є науковою новизною. Подані результати слід розглядати як єдиний комплекс рішення актуальних проблем механіки деформівного твердого тіла.

Серед основних результатів роботи слід зазначити:

1) вперше отримані рішення:

задачі ідентифікації невідомого нестаціонарного навантаження для прямокутної мембрани, стійке до збурень у завданні вихідних даних;

некоректних обернених задач динамічної теорії пружності з ідентифікації невідомих імпульсних поперечних або дотичних навантажень для прямокутної пластини середньої товщини, детально проаналізовані різні варіанти навантажень пластин і розглянуті випадки ідентифікації на основі теоретичних (збурених) і експериментальних вихідних даних;

некоректної оберненої задачі при поперечному навантаженні пластини, яке враховує наявність інерційної одношарової основи типу Власова-Леонтьєва;

некоректної задачі ідентифікації для прямокутної пластини при складному навантаженні (поєднання двох незалежних поперечної і дотичної сил), проаналізовані різні випадки навантажень пластини системою імпульсних навантажень;

2) вперше розв'язана задача управління НДС точки пластини за допомогою введення додаткових поперечних навантажень. Отримані аналітичні залежності для випадку гасіння коливань у точці пластини (активний віброзахист), а також чисельні значення керуючих навантажень для різних типів навантаження;

3) отримано хороше узгодження теоретичних і експериментальних досліджень ударного навантаження пластин;

4) методики і результати досліджень можуть бути застосовані в практиці науково-дослідних і проектно-конструкторських організацій для вирішення прямих і обернених нестаціонарних прикладних задач механіки деформівного твердого тіла.