1. Теоретичне і практичне розв’язання поставленої проблеми вимагає узгодженості змістового і процесуально-операційного аспектів навчання геометрії у 1 – 4 і 5 – 6 класах. Наступність передбачає: поступове ускладнення програмних вимог до геометричної підготовки учнів; концентричний розвиток навчального матеріалу за спільними змістово-методичними лініями; узгодженість у трактуванні понятійного апарату; врахування особливостей мислительної діяльності учнів; доступність навчального матеріалу, поступове його узагальнення і систематизацію; взаємодію нових знань з раніше засвоєними; індивідуалізацію і рівневу диференціацію навчання. 2. Обґрунтовано, що наступність забезпечується, якщо відбираючи зміст геометричного матеріалу в 1 – 6 класах, дотримуватись таких засад: 1) наочність елементів геометрії, де акцент робиться на розвиток просторових уявлень, застосування знань до прикладних ситуацій, пропедевтику змістових ліній і математичних методів шляхом постановки геометричного експерименту; 2) інтеграція геометричного матеріалу з арифметичним і алгебраїчним; основа інтеграції – підкріплення властивостей геометричних фігур числовими характеристиками; 3) посилення зв’язку планіметричних і стереометричних фактів – планіметричні подаються як складові стереометричних; 4) неперервне, починаючи з перших кроків навчання, оволодіння просторовими формами шляхом предметного моделювання; 5) індуктивний підхід до викладу змісту з поступовим включенням елементів дедукції; пропедевтика елементів дедукції шляхом індуктивного встановлення загальних положень і застосування їх у конкретних ситуаціях. Обсяг геометричного матеріалу у початкових класах рекомендується розширити, а в 5 – 6 – звузити. 3. Методика навчання в 1 – 4 і 5 – 6 класах має реалізувати спільні основні завдання вивчення геометрії: розвиток просторових уявлень і уяви, логічного мислення, вироблення вмінь і навичок практичного характеру. У молодших школярів формуються початкові уявлення про геометричні фігури та їх властивості, геометричні величини, навички вимірювання і обчислення геометричних величин, побудови простіших геометричних фігур. У 5 – 6 класах ці геометричні відомості і способи діяльності узагальнюються і систематизуються. 4. Організаційні форми і методи навчання мають враховувати цілі і завдання вивчення геометрії у 1 – 4 і 5 – 6 класах, вікові особливості учнів, особливості їх навчальної діяльності (потреби, мотиви, операції, способи діяльності), рівні навчальних досягнень і забезпечувати діяльнісний підхід у процесі засвоєння геометричного матеріалу. Вивчення геометрії покращується, якщо раціонально поєднувати фронтальну, групову та індивідуальну форми організації навчальної діяльності. Фронтальна форма роботи доцільна під час актуалізації опорних знань, ознайомлення з новими геометричними поняттями. На етапах засвоєння нових знань і способів діяльності, їх застосування і узагальнення рекомендується використовувати групову та індивідуальну форми організації навчальної діяльності. З’ясовано, що оптимальна кількість типологічних груп у 1 – 6 класах – три: А, В, С. У групі А учні засвоюють і відтворюють матеріал на початковому і середньому рівнях; у групі В – на достатньому рівні; а учні групи С — на високому рівні. 5. Вивчення величин у початковій школі та 5 – 6 класах основної має ґрунтуватися на спільному методичному підході – безпосередньому порівнянні відповідних геометричних об’єктів і опосередкованому (через одиницю вимірювання). Встановлено, що дотримання наступності при вивченні числових характеристик фігур передбачає: 1) формування поняття «величина» на інтуїтивно-практичному рівні; 2) ілюстрацію властивостей величин в процесі виконання спеціальних вправ (на розбиття, порівняння, конструювання фігур); 3) встановлення співвідношень між мірами величин (нової одиниці вимірювання з уже відомими); 4) підведення учнів до розуміння залежності між одиницею вимірювання і числом (вимірювання величини – це знаходження числового її значення при певній одиниці вимірювання); 5) вироблення вмінь правильно використовувати інструменти для вимірювання величин. 6. Наступність у навчанні учнів розв’язувати геометричні задачі покращується, якщо узгоджувати етапи розв’язування; використовувати предметні схематичні і структурні моделі для наочного зображення задачі і її розв’язання; застосовувати орієнтовні основи дій (підказки, зразки розв’язування задач, алгоритмічні приписи, евристичні схеми); використовувати вправи різних рівнів складності з урахуванням особливостей навчальної діяльності учнів; організовувати самонавчання учнів при розв’язуванні задач. 7. Засобом реалізації принципу наступності є система диференційованих вправ, яка з одного боку готує учнів початкової школи до вивчення геометричного матеріалу в 5 – 6 класах, а з другого – враховує рівень підготовки учнів початкової школи при вивченні геометричного матеріалу в 5 – 6 класах. Встановлено, що система вправ має задовольняти такі вимоги: враховувати цілі вивчення теми, її зміст, рівні програмових вимог до підготовки учнів; сприяти виробленню вмінь і навичок; реалізовувати функції задач у навчанні (розвивальну, навчальну, виховну, прогнозуючу, контролюючу); забезпечувати збільшення питомої ваги самостійної навчальної діяльності учнів; включати різнотипові задачі, складність яких зростає поступово. Одержані результати відкривають перспективи для подальших досліджень у таких напрямках: розробка наукових принципів відбору змісту математики в 1 – 6 класах, забезпечення наступності при вивченні алгебраїчного і геометричного матеріалу між основною і старшою школою. |
