Анотація до роботи:

Яртемик Вікторія Володимирівна. Напружений стан ізотропних оболонок з системою тріщин (наскрізних, поверхневих і внутрішніх). – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Донецький національний університет, Донецьк, 2008.

В дисертаційній роботі методика дослідження напруженого стану оболонок з наскрізними тріщинами поширена на випадок оболонок з системами наскрізних, поверхневих і внутрішніх тріщин. Отримані системи сингулярних інтегральних рівнянь для задач дослідження збуреного напруженого стану ізотропних оболонок з тріщинами різної довжини, орієнтованими вздовж обох ліній головних кривин.

Для оболонок довільної кривини проведено дослідження взаємодії тріщин одного типу (наскрізні, поверхневі і внутрішні). Встановлено вплив кривини оболонки, глибини, довжини тріщин, відстані між ними та взаємного розташування на коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин та КІН для ненаскрізних тріщин.

Встановлено ряд закономірностей при досліджені оболонок з системами тріщин різного типу (змішані системи). Показано суттєвий вплив глибини ненаскрізних тріщин на коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин.

Запропонована модифікація моделі лінійних пружин, в рамках якої досліджено напружений стан оболонки з трьома тріщинами в системі з поверхневою, розташованими уздовж обох ліній головних кривин. Наведено порівняльний аналіз між розв’язками, отриманими за допомогою класичного і модифікованого підходу.

Для розглянутих задач створено в середовищі Visual Fortran комплекс програм, які дозволили провести розрахунки в широкому діапазоні зміни параметрів. Числові дослідження показали ефективність використаної методики та добре узгодження з відомими розв’язками.

У дисертаційній роботі вирішено наукове завдання – розвинути підхід до розв’язування задач напруженого стану та граничної рівноваги оболонок з системами наскрізних, поверхневих та внутрішніх тріщин. Отримані наступні результати:

вперше побудований розв’язок задачі про напружений стан ізотропної оболонки довільної кривини з внутрішньою тріщиною;

запропоновано модифікований підхід до розв’язання задач про напружений стан ізотропної оболонки довільної кривини з поверхневими тріщинами;

розглянуто нові задачі про взаємодію системи тріщин одного типу, орієнтованих вздовж обох ліній головних кривин, в ізотропних оболонках довільної кривини;

досліджено взаємовплив наскрізних, поверхневих і внутрішніх тріщин в залежності від кривини оболонки, розташування тріщин, їх довжини і глибини;

числовий аналіз розглянутих задач дозволяє зробити наступні висновки:

в оболонці, послабленій тріщинами, на певній відстані між ними спостерігається зменшення коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин та КІН для поверхневих та внутрішніх тріщин у порівнянні із значенням, яке відповідає одній тріщині;

при зменшені відстані між тріщинами коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин та КІН для поверхневих і внутрішніх тріщин збільшуються, крім коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних тріщин в випадку ІІ;

найбільше значення коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних і КІН для поверхневих поперечних та внутрішніх тріщин досягаються в сферичній оболонці, але КІН для поверхневих повздовжніх тріщин мають найбільше значення в циліндричній оболонці;

найменше значення коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних і, КІН для поверхневих та внутрішніх тріщин мають в псевдосферичній оболонці, крім коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних поперечних тріщин, який досягаються в циліндричній оболонці;

в змішаній системі тріщин найбільше значення коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних та КІН для ненаскрізних тріщин мають в сферичній оболонці, крім КІН для ненаскрізних тріщин в випадку І;

в змішаній системі тріщин найменше значення коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів для наскрізних та КІН для ненаскрізних тріщин мають в псевдосферичній оболонці, крім КІН для наскрізних поперечних тріщин (в оболонках з від’ємною кривиною);

в випадку І при збільшенні глибини центральної (крайніх) тріщини коефіцієнти інтенсивності крайніх (центральної) тріщин збільшується.

в системі поверхневих або внутрішніх тріщин в випадку ІІ при збільшенні глибини сусідніх тріщин КІН для поздовжніх тріщин зменшується, а КІН для поперечних – збільшуються.

в системі поверхневих або внутрішніх тріщин в випадку ІІІ КІН тріщин зменшуються.

в змішаній системі наскрізних і ненаскрізних тріщин в випадку ІІ та випадку ІІІ при збільшенні глибини сусідніх тріщин коефіцієнти інтенсивності для поздовжніх тріщин збільшуються, а коефіцієнти інтенсивності для поперечних в псевдосферичних і циліндричних оболонках – зменшуються.

в змішаній системі ненаскрізних тріщин в випадку ІІ при збільшенні глибини сусідніх тріщин КІН для інших тріщин збільшується, а та випадку ІІІ КІН – зменшується.

Публікації автора:

1. Довбня К.М., Яртемик В.В. Оцінка похибки застосування теорії спеціальної ортотропії при розрахунку на міцність ортотропних оболонок з колінеарними розрізами // Машинознавство. – 2005. – №1. – С.8-11.

2. Довбня К.М., Корохіна О.А., Яртемик В.В. Дослідження з використанням двох моделей розкриття поверхневої тріщини в оболонці // Труды ИПММ, Т. 11. – 2005.– С.30-34.

3. Довбня К.М., Яртемик В.В. Модифікація line-spring model для оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною // Доповіді НАН України. – 2006. – №4. – С.39-43.

4. Довбня К.М., Яртемик В.В. Дослідження КІН в оболонці з системою наскрізних і поверхневих колінеарних тріщин // Труды ИПММ, Т. 13. – 2007.– С.63-69.

5. Довбня Е.Н., Чернышенко М.А., Яртемик В.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния оболочек, содержащих поверхностные и сквозные трещины // Вестник Херсонского национального технического университета. – 2006. – Вып. 2(25). –C. 184–189.

6. Довбня Е.Н., Яртемик В.В. К оценке концентраций напряжений в ортотропных оболочках с двумя коллинеарными трещинами // Труды XI Международной научной школы им. академика С.А. Христиановича “Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках”. Алушта, 20-26 сентября 2004. – Симферополь, 2004. – С.43-45.

7. Довбня Е.Н., Яртемик В.В. Новый подход к модели линейных пружин // Тезисы международной научно-методической конференции “Математические методы и информационные технологии в управлении, образовании, науке и производстве” (МатИнформТех-2005). Мариуполь, 11-13 мая 2005г. – С.202-203.

8. Довбня Е.Н., Яртемик В.В. К вопросу решения задачи для оболочки с поверхностной трещиной // Праці наукової конференції ДонНУ за підсумками науково-дослідної роботи за період 2003-2004 рр.–2005. - С.114.

9. Шевченко В.П., Довбня К.М., Чернишенко М.О., Яртемик В.В. Напружено-деформований стан пружної оболонки, послабленої системою наскрізних і поверхневих тріщин // Матеріали VII міжн. наук. конф. “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”. Львів 19-22 вересня 2006 р. – Том 1.– С.50-51.

10. Довбня Е.Н., Яртемик В.В. Напряженное состояние оболочки произвольной кривизны с системой сквозных и несквозных трещин // Тези міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій». Дніпропетровськ, 17-19 жовтня 2007 р. – С.42-43.