Анотація до роботи:

Стасюк С.А. Найкращi тригонометричнi наближення класiв перiодичних функцiй багатьох змiнних. --- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 --- математичний аналіз. --- Інститут математики НАН України, Київ, 2002.

Дисертацію присвячено дослiдженню питань наближення класiв $B_{p,\theta}^{\Omega}$ перiодичних функцiй багатьох змiнних $M$-членними тригонометричними полiномами в просторi $L_q$.

Одержано порядковi оцiнки найкращих тригонометричних наближень $e_M(B_{p,\theta}^{\Omega})_q$, \ \mbox{$1

У дисертацiї розв'язано низку задач про наближення класiв $B_{p,\theta}^{\Omega}$ перiодичних функцiй багатьох змiнних $M$-членними тригонометричними полiномами.

Основнi результати роботи:

1. Знайдено точні за порядком оцiнки найкращих $M$--членних ортогональних тригонометричних наближень класiв $B_{p,\theta}^{\Omega}$ у просторi $L_q$, \mbox{$1

2. Одержано порядковi оцiнки найкращих $M$--членних тригонометричних наближень класiв $B_{p,\theta}^{\Omega}$, \mbox{$1

3. Одержано точні за порядком оцiнки тригонометричних поперечникiв класiв $B_{p,\theta}^{\Omega}$ у просторi $L_q$ при \mbox{ $1

Основні результати дисертації опубліковано в наступних роботах:

1. Стасюк С.А. Найкращі $M$\--членні тригонометричні наближення класів функцій багатьох змінних $B_{p,\theta}^{\Omega}$\ // Укр. мат. журн. --- 2002. --- 54, № 3. --- С. 381--394.

2. Стасюк С.А. Найкращі ортогональні тригонометричні наближення класів періодичних функцій багатьох змінних $B_{p,\theta}^{\Omega}$\ // Теорія наближення функцій та суміжні питання. --- Київ: Ін-т математики НАН України, 2002. --- С. 172--194. --- (Праці Ін-ту математики НАН України. Т.35).

3. Стасюк С.А. Тригонометричні поперечники класів $B_{p,\theta}^{\Omega}$ періодичних функцій багатьох змінних // Укр. мат. журн. --- 2002. --- 54, № 5. --- С. 700--705.

4. Стасюк С.А. Наближення класів $B_{p,\theta}^{\Omega}$ періодичних функцій багатьох змінних у рівномірній метриці // Укр. мат. журн. --- 2002. --- 54, № 11. --- С. 1551~--~1559.

5. Стасюк С.А. Найкращі $M$\ --членні тригонометричні наближення класів періодичних функцій багатьох змінних $B_{p,\theta}^{\Omega}$\ // Теорія наближень та гармонічний аналіз: Тези доп. Укр. мат. конгресу. --- 2001. --- Київ: Ін-т математики НАН України, 2001. --- С. 59.

6. Стасюк С.А. Найкращі тригонометричні наближення класів періодичних функцій багатьох змінних $B_{p,\theta}^{\Omega}$ в метриці простору $L_q$\ // Функціональні методи в теорiї наближень, теорії операторів, стохастичному аналізі і статистиці: Тези доп. --- Київ: Київ. нац. ун-т імені Тараса Шевченка, 2001.--- С. 75--76.

Анотацiя