Анотація до роботи:

Костюченко Руслана Михайлівна. Моделювання фізичних процесів на основі системи одномірних диференціальних перетворень. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02. - Математичне моделювання та обчислювальні методи. - Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2008.

Дисертація присвячена питанням розробки багатомірних моделей та методів моделювання фізичних процесів на основі системи одномірних диференціальних перетворень. Розглянуто символічний метод опису фізичних процесів з крайовими умовами, який дає змогу уникнути методичної похибки та отримати аналітичний опис фізичних процесів. Розвинуто системоаналоговий метод моделювання на двомірні фізичні процеси, які описуються змішаними крайовими задачами. Системоаналоговий метод дозволяє синтезувати аналітичну структуру математичної моделі фізичного процесу в кусково-однорідних середовищах. Набув подальшого розвитку метод балансу диференціальних спектрів для моделювання двомірних фізичних процесів, який дає змогу отримати математичний опис фізичного процесу, а з нього відновити його аналітичну модель. Наведено результати моделювання і експериментального дослідження фізичних процесів і полів, що підтвердили ефективність і достовірність розроблених моделей і методів.

В результаті наукових досліджень вирішено наукове завдання розробки системоаналогових моделей і методів моделювання фізичних процесів на основі системи одномірних диференціальних перетворень. У рамках досягнення мети досліджень і вирішення наукового завдання були отримані наступні результати:

1. Вперше запропоновано системоаналогові моделі фізичних процесів, які відрізняються від відомих застосуванням системи одномірних диференціальних перетворень, що дає можливість спростити моделювання фізичного процесу, відносно багатомірних перетворень, в області зображень.

2. Набув подальшого розвитку символічний метод опису двомірних фізичних процесів з крайовими умовами, який відрізняється від відомих застосуванням системоаналгової моделі на основі системи двох одномірних диференціальних перетворень, що дає змогу уникнути методичної похибки та отримати аналітичний опис фізичних процесів.

3. Розвинуто системоаналоговий метод моделювання на двомірні фізичні процеси, які описуються змішаними крайовими задачами. Системоаналоговий метод відрізняється від відомих застосуванням декількох одномірних диференціальних перетворень, що дає змогу синтезувати аналітичну структуру математичної моделі фізичного процесу в кусково – однорідних середовищах із змішаними крайовими умовами.

4. Набув подальшого розвитку метод балансу диференціальних спектрів для моделювання двомірних фізичних процесів, який відрізняється від відомих застосуванням системи двох одномірних диференціальних перетворень, що дає змогу отримати наближений опис фізичного процесу, а з нього відновити аналітичну модель фізичного процесу.

5. Виконано аналітичне моделювання температурного профілю низько теплопровідних матеріалів символічним методом на основі системи двох одномірних диференціальних перетворень, що дозволило обґрунтувати точний розв’язок крайової задачі, який узгоджується з експериментальними дослідженнями теплового поля в легірованій кварцовій склокераміці.

6. Запропоновано системоаналогове моделювання процесу оптимального управління розподіленою коливальною системою на основі двох одномірних диференціальних перетворень, що дає змогу отримати оптимальне управління в аналітичному вигляді і застосувати для його реалізації швидкодіючі аналогові , дискретні або гібридні генератори періодичних функцій.

Таким чином, можна зробити висновок, що в дисертаційній роботі здійснена розробка нових моделей та методів моделювання фізичних процесів на основі системи одномірних диференціальних перетворень, мета дослідження досягнута і поставлене наукове завдання вирішене повністю.

Публікації автора:

1. Костюченко Р. М. Системоаналогова модель фізичних процесів, що описуються рівняннями в частинних похідних / Р.М. Костюченко, В.Л. Баранов, С.В. Водоп’ян // Проблеми створення, випробовування, застосування та експлуатації складних інформаційних систем: зб. наук. пр. – Вип.. 10. – Житомир: ЖВІРЕ, 2006. – С. 25 – 30.

2. Костюченко Р. М. Зміщені системоаналогові диференціальні перетворення для розв'язку крайових задач / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Вісник ЖДТУ.-2005.–№4(35).-С. 42-48.

3. Костюченко Р. М. Метод системоаналогових диференціальних перетворень для розв'язку рівнянь в частинних похідних / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Вісник ЖДТУ.-2006.–№2(37).-С. 120-125.

4. Костюченко Р. М. Символічний метод розв'язку рівнянь в частинних похідних на основі системоаналогових диференціальних перетворень / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Вісник ЖДТУ. - 2005 – № 3(34). - С. 89-95.

5. Костюченко Р. М. Метод балансу диференціальних спектрів для моделювання фізичних процесів / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Проблеми інформатизації та управління: зб. наук. пр. – Вип. 4(15). – К.: НАУ, 2005. – С. 22 – 27.

6. Костюченко Р. М. Моделювання фізичних процесів методом одномірних диференціальних перетворень крайових задач / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Проблеми інформатизації та управління: зб. наук. пр. – Вип. 3(14). – К.: НАУ, 2005. – С. 25 – 30.

7. Костюченко Р.М. Метод системоаналогового моделювання фізичних процесів, які описуються змішаними крайовими задачами / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Зб. наук. пр. Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба. – Вип.. 3(39). – Харків.: ХУПС, 2006. – С. 62 – 64.

8. Костюченко Р. М. Моделювання на основі диференціальних перетворень температурного профілю низькотеплопровідних матеріалів / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Проблеми інформатизації та управління: зб. наук. пр. – Вип.. 1(16). – К.: НАУ, 2006. – С. 22 – 27.

9. Режимы прогрева и теплового разрушения поверхности теплозащитных материалов / Фролов Г.А., Баранов В.Л., Боровик Д.В., Костюченко Р.М. // Вісник Дніпропетровського університету. - 2006. - № 2/2.-С. 197-204.

10. Костюченко Р. М. Метод моделювання фізичних процесів на основі диференціальних перетворень нелінійних крайових задач / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Вісник ЖДТУ.-2007.–№ 2(41).-С. 59-65.

11. Костюченко Р. М. Моделювання процесів оптимального управління розподіленими системами на основі диференціальних перетворень нелінійних крайових задач / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Вісник ЖДТУ.-2008.–№1 (44).-С. 67-73.

12. Костюченко Р. М. Метод комп’ютерного моделювання фізичних процесів диференціальними спектрами / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М. // Тези доповідей Міжнар. наук.-техн. конф. [„Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій”], (Запоріжжя, 13-15 квітня 2006 р.) / М-во освіти і науки України, Запорізький нац. техн. ун-т [та ін.]. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2006.-С. 114-117.

13. Костюченко Р.М. Метод комп’ютерного моделювання фізичних процесів, які описуються змішаними крайовими задачами: матеріали VІ Міжнародної наукової конференції студентів та молодих вчених [„Політ”], (Київ, 11-12 квітня 2006 р.) / М-во освіти і науки України, Нац. авіац. ун-т. - К.: НАУ, 2006.-С. 122.

14. Костюченко Р.М. Метод комп’ютерного моделювання фізичних процесів в областях складної форми / Баранов В.Л., Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М.: матеріали IV Міжнар. наук.-техн. конф. ["АВІА-2006"], (Київ, 25 – 27 вер. 2006 р.). – Т. 1. – К.: НАУ, 2006. – С. 13.9 – 13.12.

15. Костюченко Р. М. Метод системоаналогового моделюваня для розв'язку рівнянь у частинних похідних: Тези ХХХІ науково-практичної міжвузівської конференції присвяченої Дню університету, (Житомир, 14-16 березня 2006 р.). / М-во освіти і науки України, Житом. держ. технолог. ун-т. [та ін.]. - Житомир: ЖДТУ, 2006. - С. 38.

16. Костюченко Р.М. Системоаналогове моделювання фізичних процесів диференціальними перетвореннями / Костюченко Р.М., Мартинова О.П.: матеріали IV Міжнар. наук.-техн. конф. ["АВІА-2007"], (Київ, 25 – 27 квітн. 2007 р.) – Т. 1. – К.: НАУ, 2006. – С. 13.41 – 13.44.

17. Костюченко Р.М. Метод системоаналогового моделювання фізичних полів / Водоп’ян С.В., Костюченко Р.М.: Матеріали Міжнар. наук.-техн. конф. [„Розвиток наукових досліджень 2005”], (Полтава,7 – 9 листопада 2005 р.) – Т. 6. – Полтава: Вид-во „ІнтерГрафіка”, 2005. – С. 9 – 10.

18. Костюченко Р.М. Моделювання фізичних процесів методом балансу диференціальних спектрів: Тези доповідей ХV наук.-техн. конф. [„Наукові проблеми розробки, модернізації та застосування інформаційно- вимірювальних систем космічного і наземного базування”], (Житомир, 20-21 квітня 2006 р.) - Ч.1 - Житомир: ЖВІРЕ, 2006. -С. 107.

19. Костюченко Р.М. Расчетно-экспериментальные исследования нестационарного прогрева при тепловом разрушении материала / Фролов Г.А., Баранов В.Л., Боровик Д.В., Костюченко Р.М.: Четвертая международная конференция [„Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий”], (Жуковка, 18-22 сент. 2006 г.). НАН Украины, Российская академия наук [и др.]. - Жуковка, Большая Ялта, АРК Крым, 2006. -С. 374.