Марценюк Василь Петрович. Моделі та методи популяційної динаміки в програмному середовищі підтримки системних медичних досліджень : Дис... д-ра техн. наук: 01.05.04 / Тернопільська держ. медична академія ім. І.Я.Горбачевського. — Т., 2004. — 423арк. : рис. — Бібліогр.: арк. 356-377.
Анотація до роботи:
Марценюк В.П. Моделі та методи популяційної динаміки в програмному середовищі підтримки системних медичних досліджень. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.04 – системний аналіз і теорія оптимальних рішень. – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005.
У дисертації розроблено математичні методи системного аналізу патологічних процесів у класі рівнянь популяційної динаміки. Сформульовано алгоритм системного аналізу патологічних процесів. Запропоновано класи моделей для опису головних складових патологічних процесів.
Розв’язуються задачі ідентифікації параметрів моделей патологічних процесів, що здебільшого є елементами гільбертових просторів. З метою оцінювання систем із запізненням запропоновано оптимізаційний метод на основі функцій чутливості.
Розроблено методи дослідження стійкості в моделях динаміки Гомперца, імунної системи, реконструкції кісткової тканини. Використано методи лінеаризації та функціоналів Ляпунова. Поставлено та запропоновано методи розв’язування задач керування при побудові оптимальних схем лікування. Вивчено питання нелінійної динаміки та біфуркацій в моделях патологічних процесів. При цьому використано як аналіз характеристичних рівнянь лінеаризованих систем, так і чисельні характеристики.
Розроблено концептуальну модель програмного середовища підтримки системних медичних досліджень. При її реалізації запропоновано модель структури даних у галузі системних медичних досліджень та впроваджено її в термінах технології XML. Розроблено програмний інтерфейс середовища, який є Web-інтегрованим, орієнтованим на користувача та має можливості налаштування. Реалізовано математичні методи системного аналізу патологічних процесів у вигляді ієрархії Java-класів. Розроблено програмні засоби для виконання системних медичних досліджень, підготовки отриманих результатів до представлення в Інтернет та їх візуалізації.
1. У дисертації наведене теоретичне узагальнення і новий напрямок вирішення наукової проблеми, що полягає в розробці математичних методів системного аналізу патологічних процесів у класі рівнянь популяційної динаміки, а також їх реалізації у вигляді Web-інтегрованого програмного середовища підтримки системних медичних досліджень.
2. Для ушкоджуючої дії патогенного фактора пропонується використовувати модель узагальненої динаміки Гомперца, розвинену в даній роботі з урахуванням підпопуляцій клітин, що розрізняються різною резистентністю до цитотоксичних агентів та мають здатність мутації. Для захисно-пристосувальних реакцій пропонується використовувати модель імунної системи Г.І.Марчука, яка в даній роботі вперше досліджена з урахуванням дії ушкодженого органа на імунну відповідь, та модель реконструкції кісткової тканини, що містить інформацію про ресурсність механізмів імунного захисту. Вивчене питання існування і єдиності розв’язків таких моделей.
3. Запропоновано розв’язок задачі ідентифікації параметрів диференціальних рівнянь, заданих у гільбертовому просторі в умовах невизначеності. Встановлено умови існування розв’язків такої задачі, які збігаються з умовами неперервної залежності розв’язків диференціальних рівнянь від параметрів. У випадку лінійної моделі та простору умова полягає в збіжності в середньо-квадратичному на апріорній множині. Побудовано конструктивний алгоритм розв’язування задачі ідентифікації у гільбертовому просторі, який зводиться до розв’язування відповідної крайової задачі. Запропоновано спосіб її зведення до задач Коші та розглянуто часткові випадки, які допускають розв’язок задачі не лише в операторному вигляді.
4. Побудовано оптимізаційний метод ідентифікації параметрів при побудові моделей систем із запізненням на основі функцій чутливості та продемонстроване його використання для моделей патологічних процесів. Отримано оцінки збіжності такого методу.
5. Розроблено метод вивчення стійкості моделі імунного захисту Г.І.Марчука шляхом дослідження нулів характеристичного полінома - квазіполінома четвертого ступеня.
6. Представлено спосіб побудови вироджених функціоналів Ляпунова при дослідженні стійкості моделі імунного захисту Г.І.Марчука. Представлено результати як без врахування впливу дії ушкодженого органа на імунну систему (), так і при наявності такого впливу. Порівнюючи з результатами попередніх робіт, які було виконано на основі відмінних методів, знайдено умови стійкості для більш широкої області параметрів (на відміну від області ). При цьому накладаються додаткові умови на величину запізнення. Перспективою запропонованого методу є дослідження системи імунного захисту із неперервно розподіленим запізненням.
7. Поставлено задачі керування в класі диференціальних рівнянь динаміки Гомперца. Встановлені умови керованості в нестаціонарному випадку. Виписаний загальний вид керування для стаціонарної системи і скалярного керування в класі узагальнених функцій. Встановлені критерії керованості нестаціонарної системи в різних випадках опуклих замкнутих множин керування. Показано чисельний приклад побудови критерію керованості у разі множини керування з . Запропоновано алгоритм розв’язування задачі оптимального керування за однією із змінних.
8. Побудовано модель поліхіміотерапії, яку можна інтерпретувати також як хіміорадіотерапію. Вона є задачею оптимального керування з фазовими обмеженнями для нелінійної системи. Пошук оптимальної схеми терапії грунтується на принципі максимуму Л.С.Понтрягіна. Умови оптимальності знайдено у вигляді системи нерівностей. Для їх побудови використовуються інтегральні показникові функції заданого порядку, які є узагальненням інтегральної показникової функції Ейлера. Це дозволило звести вихідну оптимізаційну задачу до проблеми відшукання розв’язків системи алгебраїчних нерівностей. Дана методика може бути застосована для перевірки оптимальності існуючих схем хіміо- та радіотерапії. Зазначимо, що система, яка розглядалася, може бути використана також для моделювання терапевтичного лікування за допомогою двох хіміопрепаратів, а при введенні додаткових змінних – з допомогою хіміопрепаратів.
9. Вивчене питання виникнення біфуркації Хопфа в моделі імунного захисту Г.І.Марчука за рахунок величини запізнення в часі. Отримано достатні умови біфуркації на основі аналізу поведінки коренів характеристичного квазіполінома четвертого ступеня.
10. Представлено експериментальний метод аналізу моделі патологічного процесу за допомогою чисельних характеристик, що використовуються для дослідження нерегулярних хаотичних рухів: автокореляція та спектр потужностей, експоненти Ляпунова, розмірності атракторів. Перспективою даного дослідження є аналітичне обгрунтування отриманих експериментальних зображень у термінах коренів відповідних характеристичних квазіполіномів.
11. Розроблено концептуальну модель програмного середовища підтримки системних медичних досліджень. При її реалізації запропоновано модель публікації у галузі системних медичних досліджень та впроваджено її у термінах технології XML. Розроблено програмний інтерфейс середовища, який є Web-інтегрованим, орієнтованим на користувача та має можливості налаштування. Реалізовано математичні методи системного аналізу патологічних процесів у вигляді ієрархії Java-класів.
12. Розроблено програмні засоби для виконання системних медичних досліджень, підготовки отриманих результатів до публікації в Інтернет та їх візуалізації.
Публікації автора:
Marzeniuk V.P., Nakonechny A.G. System analysis methods of medical and biological processes. – Ternopil: Ukrmedknyha, 2003. – 241p.
Проблеми остеопорозу / За ред. проф. Ковальчука Л.Я. - Тернопіль: Укрмедкнига, 2002. – 446 с.
Марценюк В.П., Хусаїнов Д.Я. Побудова загального розв’язку лінійного однорідного стаціонарного рівняння із запізненням. // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №3, 2000. – С. 269- 273.
Марценюк В.П. Метод інтегральних перетворень для лінійного рівняння із запізненням. // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №4, 2000. –С. 243-248.
Марценюк В.П., Жулкевич І.В., Ковальчук О.Я. Про нелінійну динамічну систему реконструкції кісткової тканини. // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №4, 2001. –С. 292-298.
Марценюк В.П. Дослідження атракторів та граничних циклів в моделі реконструкції кісткової тканини// Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №3, 2002. - С. 215-222.
Марценюк В.П., Кравець Н.О., Ковальчук О.Я. Про збіжність еволюційних алгоритмів у задачах медичної діагностики // Штучний інтелект, №4, 2002. - С. 37-42.
Марценюк В.П. Дослідження нулів квазіполінома четвертого степеня в моделі імунного захисту Г.І.Марчука // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №4, 2002. - С. 207-215.
Марценюк В.П. Алгоритм прикладного системного аналізу для задачі забезпечення умов життєдіяльності // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №2, 2003. – С. 175-179.
Марценюк В.П., Лісничук Н.Є. Компартментна модель експериментального токсичного коліту на основі нелінійної системи із запізненням // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №3, 2003. – С. 247-252
Марценюк В.П., Сверстюк А.С. Про задачу ідентифікації параметрів систем із запізненням аргументу // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №4, 2003. – С.256-260.
Марценюк В.П. О задаче выбора схемы химиотерапии с точки зрения теории управления // Проблемы управления и информатики. - 2003. - №2. - С. 134-145.
Марценюк В.П. О бифуркации Хопфа и периодических решениях в модели иммунной защиты Г.И.Марчука // Проблемы управления и информатики. – 2003. -- №4. – С. 140-146.
Марценюк В.П. Компьютерно-математическое моделирование процессов с последействием в медицине // Радиоэлектроника. Информатика. Управление, №2, 2001. – С. 102-106.
Марценюк В.П., Семенец А.В., Сверстюк А.С. Концептуальные подходы к интегрированной среде проведения научных медико-биологических исследований // Штучний інтелект, 2003, №2. – С.35-43
Марценюк В.П., Сверстюк А.С. Про модель медико-біологічної публікації: XML-технологія // Штучний інтелект, 2003, №4. – С.4-11.
Марценюк В.П., Ладика Р.Б., Вакуленко Д.В. Про алгоритм розв’язування задачі оптимального керування на основі моделі динаміки Гомперца // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №1, 2004. – С.250-255.
Марценюк В.П., Вакуленко Д.В., Ладика Р.Б. Про алгоритм ідентифікації інтегрального ядра в моделі популяційної динаміки // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №2, 2004. – С.297-302.
Марценюк В.П., Ковальчук О.Я., Куляс А.І. Про стійкість розв’язків математичної моделі імунного захисту // Комп’ютерні засоби, мережі та системи, 2003. - №2. – С. 106-112.
Марценюк В.П. Об устойчивости в модели иммунной защиты с учетом нарушения функционирования органа-мишени: метод вырожденных функционалов Ляпунова // Кибернетика и системный анализ, 2004. - №1. – С. 153-164.
Marzeniuk V.P. Taking Into Account Delay in the Problem of Immune Protection of Organism, Nonlinear Analysis: Real World Applications, Vol 2/4, 2001. – Р. 483-496.
Наконечный А.Г., Марценюк В.П. Задачи управляемости для дифференциальных уравнений динамики Гомперца // Кибернетика и системный анализ. – 2004. - №2. – С. 123-133.
Марценюк В.П., Лісничук Н.Є., Баранюк І.О. Системний аналіз медичних наукових досліджень в динаміці патологічних процесів // Штучний інтелект. – 2004. - №1. – С. 66-72.
Марценюк В.П. Дослідження кусково-неперервних систем із запізненням в радіотерапії // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки, вип. №3, 2004. – С.261-266.
Наконечний О.Г., Марценюк В.П. Задачі оцінювання параметрів в гільбертовому просторі для диференціальних рівнянь в умовах невизначеності // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2004. - №4. – С. 60-77.
Марценюк В.П. Интегро-дифференциальные модели с памятью в задачах популяционной динамики // Проблемы управления и информатики – 2004. - №5. – С.146-156.
Марценюк В.П. Об обобщенной модели динамики Гомперца // Проблемы управления и информатики.– 2004. - №6. – С.130-141.
Марценюк В.П. Построение и изучение устойчивости модели противоопухолевого иммунитета // Кибернетика и системный анализ. – 2004. - №5. – С. 123-130.
Марценюк В.П., Москаль Д.М. Дослідження характеристик стійкості в системі популяційної динаміки із запізненням. // Науковий вісник Волинського державного університету ім.Лесі Українки. Фізичні науки, №7, 2001. –С. 76-81.
Наконечний О.Г., Марценюк В.П. Наближені апостеріорні оцінки параметрів диференціальних рівнянь з вольтерівськими операторами // Журнал обчислювальної та прикладної математики, №2(91), 2004. – С.46-57.
Марценюк В.П. Системний аналіз та теорія прийняття рішень в біомедицині. В зб. “Інформаційна підтримка охорони здоров’я, біомедичних досліджень та освіти”. - Львів: Ліга-Прес, 2002. - С. 59-68.
Жулкевич І.В., Марценюк В.П. Визначення прогнозу структурно-функціональних змін кісткової тканини при гемобластозах // Вісник наукових досліджень, №1, 2002. - С. 57-59.
Марценюк В.П., Ладика Р.Б., Ковальчук О.Я. Про оптимізаційний підхід в задачі вибору схеми хіміотерапії // Вісник Харківського національного університету. Серія: математика, прикладна математика і механіка. – 2003, том 582, вип. 52. – С. 71-80.
В.П.Марценюк, Н.Є.Лісничук. Експериментальний токсичний коліт: підхід на основі компартментної моделі із запізненням // Здобутки клінічної та експериментальної медицини, випуск 8, 2003. – С.8-15.
Кашуба М.О., Марценюк В.П. Реалізація чисельного алгоритму визначення біологічного віку людини методом множинної лінійної регресії в Інтернет-проекті // Вісник наукових досліджень, №3. – 2003. – С. 44-46.
Жулкевич І.В., Марценюк В.П. Фактори формування остеопоротичних змін при гемобластозах // Український медичний альманах. – 2002. – Т.5, №2. – С.158-160.
Наконечный А.Г., Марценюк В.П. Задача идентификации интегрального ядра в наблюдениях при известных состояниях и производных системы // Таврический вестник информатики и математики, 2003. - №2. – С. 3-13.
Марценюк В.П., Кравець Н.О., Сверстюк А.С. Інформаційна система медико-біологічних досліджень: проект на основі Web-технологій // Укр.журнал телемедицини та мед.телематики.-2003.-Т.1, №1.-С.57-60.
Галайчук І.Й., Марценюк В.П. Меланома шкіри: математичне моделювання розвитку захворювання на основі кінетики Гомперца // Вісник наукових досліджень. – 2004. - №1. – С. 101-104.
Ковальчук Л.Я., Жулкевич І.В., Марценюк В.П. Перший досвід використання системи підтримки рішень в остеології // Проблеми остеології. – 2003. - №1-2, том 2. – С.15-18.
Марценюк В.П., Кравец Н.О. О программной среде проектирования интеллектуальных медицинских баз данных // Клиническая информатика и телемедицина – 2004. – №1. – С.47-53.
Ковальчук Л. Я., МарценюкВ. П. Розробка методів системного аналізу патологічних процесів в доказовій медицині // Клиническая информатика и телемедицина – 2004. – №2. – С.221-226.
Marzeniuk V., Nakonechny A. Investigation of Delay System with Piece-Wise Right Side Arising in Radiotherapy // WSEAS Transactions on Mathematics, Issue 1, Volume 3, January 2004. – Р. 181-187.
V.P.Marceniuk. On Construction of Exponential Estimates For Linear Systems With Delay. In “Advances in Difference Equations”. Gordon and Breach Science Publishers, 1997. – Р. 439-444.
Марценюк В.П. Про враховування запізнення в задачі імунного захисту організму. В зб. наукових праць “Здобутки клінічної та експериментальної медицини”, Випуск 4. - Тернопіль: “Укрмедкнига”, 1999. - С. 138-143.
Гудима А.А., Марценюк В.П. Особливості перебігу гострого токсичного ураження печінки при одноразовому пероральному введенні тетрахлорметану і його корекція низькоенергетичним магнітолазерним випромінюванням. В зб. наукових праць “Здобутки клінічної та експериментальної медицини”, Випуск 5. - Тернопіль: “Укрмедкнига”, 2000. - С. 482-485.
Марценюк В.П., Хусаинов Д.Я. Оптимальное управление в системах с последействием. // International Conference on Control “Automatics - 2000”. Proceedings, part 2, section 7 “Advanced Information Technologies and Systems”, Lviv, 2000. - Р.77-81.
Marzeniuk V.P., Nakonechny A.G.. On Disease Modelling From ViewPoint of Cells Population Dynamics. – WSEAS MCBC-MCBE-ICAI-ICAMSL, Puerto De La Cruz, Tenerife, Spain, December 19-21, 2003. – 6 p.
