Анотація до роботи:

Сахненко Н.К. Метод інтегрального рівняння Вольтерра в нестаціонарних електродинамічних задачах з аксіальною симетрією. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика. – Харківський національний університет радіоелектроніки, м. Харків, 2003.

Робота присвячена дослідженню нестаціонарних електромагнітних полів у середовищах із залежними від часу параметрами при наявності аксіальної симетрії. Задача про взаємодію нестаціонарного поля і нестаціонарної неоднорідності зведена до інтегрального рівняння Вольтерра другого роду в циліндричних координатах. Зазначене інтегральне рівняння розв’язане для двох видів середовища, що знаходиться всередині нестаціонарного об'єкта: недиспергуючого діелектрика і диспергируючого середовища у виді плазми. Отримано аналітичні вирази резольвентних операторів для випадку стрибкоподібної зміни властивостей безмежного середовища, а також середовища всередині циліндричної області, ортогональної стінкам плоскопаралельного хвилеводу.

У даній дисертаційній роботі розв’язана задача застосування методу інтегрального рівняння Вольтерра для вивчення нестаціонарних електромагнітних полів у деяких нестаціонарних аксіально-симетричних обмежених середовищах. У ході виконання роботи отримані наступні результати:

1. Побудовані функції Гріна, залежні від часу, в циліндричних координатах у вільному просторі та плоскопаралельному хвилеводі. За їх допомогою одержані інтегральні рівняння Вольтерра, які дозволяють розглядати взаємодію нестаціонарного електромагнітного поля і нестаціонарної неоднорідності, при наявності аксіальної симетрії. Також, отримані функції Гріна дозволили розглянути поля випромінювання ряду нестаціонарних, аксіально-симетричних джерел, що знаходяться в однорідному середовищі.

2. Зазначене інтегральне рівняння розв’язано для двох видів середовища, що знаходиться всередині нестаціонарного об'єкта: недиспергуючого діелектрика і диспергуючого середовища у виді плазми. Для таких середовищ отримані резольвентні оператори, що дозволяють розв’язувати інтегральне рівняння, коли властивості змінюються як в необмеженному середовищі (у всьому просторі чи в плоскопаралельному хвилеводі), так і у середовищі, властивості якого змінюються всередині обмеженої частини простору, зокрема, в нестаціонарній області кругового циліндра, ортогонального стінкам ідеально-провідного плоскопаралельного хвилеводу.

3. Аналітичні розв’язки інтегральних рівнянь побудовані для випадку різкої зміни в часі властивостей середовища. Такі задачі є ключовими в рамках даного методу. Отримані аналітичні розв’язки за допомогою покрокової процедури дають змогу числового розв’язання більш складної задачі, що описує взаємодію електромагнітного поля і середовища, що змінюється в часі за довільним законом.

4. Отримані розв’язки задач про збудження лінійним струмом поля в хвилеводі з середовищем яке змінює свої властивості в часі. Розглянуто зміни в часі властивостей різних середовищ, а саме, стрибкоподібна зміна в часі діелектричної проникності та утворення плазми, як у середовищі, що заповнює весь хвилевод, так і всередині циліндра, по вісі якого протікає струм.

5. Досліджено електромагнітне поле в діелектричному та плазмовому резонаторі, властивості середовища якого різко змінюються в часі. Розміри резонатора порівняні з довжиною хвилі. Отримані результати розкривають фізику перехідних процесів і становлять інтерес як для розуміння даних експерименту, так і для розробки нових принципів перетворення частоти і стиснення імпульсів.

Публікації автора:

1. Nerukh A.G., Scherbatko I.V., Sakhnenko N.K. Penetration of electromagnetic wave into plasma expanding in a waveguide // Journal of applied electromagnetism. – 1999. – V.1, №1. – P. 63-70.

2. Сахненко Н.К., Нерух А.Г. Нестационарное аксиально-симметричное излучение источника в плоском волноводе // Вісник Харківського національного університету. Радіофізика та електроніка. – 2000. – №467. – С. 144-147.

3. Сахненко Н.К., Нерух А.Г. Нестационарные аксиально-симметричные волны в плоском волноводе // Радіоелектроніка та інформатика. – 2000. – №2 (11). С. 22-25.

4. Сахненко Н.К., Нерух А.Г. Преобразование поля линейного тока при появлении плазменного цилиндра в волноводе //Радіотехніка. – 2002. – № 129. – С. 30-34.

5. Nerukh A. G., Sakhnenko N.K., Scherbatko I.V. Axial symmetric electromagnetic pulse excitation in a flat waveguide with a time varying plasma // Proc. International Conf. On Transparent Optical Networks (ICTON 2000). – Gdansk (Poland). – 2000. – P. 31 – 34.

6. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G., Fedotov F.V. Transients of an axial symmetric electromagnetic source in a flat waveguide with a time varying plasma // Proc. International Conf. On Math. Methods in Electromagnetic Theory (MMET – 2000). – Kharkov (Ukraine). – 2000. – P. 111 – 113.

7. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G., Electromagnetic field transformation caused by plasma creation in flat waveguide // Proc. International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves (MSMW – 2001). – Kharkov (Ukraine). – 2001. – V. 2. – P. 864-866.

8. Nerukh A.G., Sakhnenko N.K., Marciniak M. Penetration of electromagnetic signal into transparent inhomogeneous time-varying medium // Proc. International Conf. On Transparent Optical Networks (ICTON 2001). – Crakow (Poland). – 2001. – P. 357 – 360.

9. Sakhnenko N.K., Fedotov F.V., Nerukh A.G. Electromagnetic field in a flat waveguide with time-varying plasma // Proc. International Conf. Of Applied Electromagnetics (PES – 2001). – Nis (Serbia). – 2001. – P. 135 – 138.

10. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G. Excitation of electromagnetic field by a line emitter in microcavity with time-varying plasma // Proc. International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modeling (OWTNM – 2002). – Nottingham (UK). – 2002. – P. 72.

11. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G., Ruzhitskaya N.N. Transformation of radiation by appearance of a cylindrical plasma inclusion in a waveguide // Proc. International Conf. On Transparent Optical Networks (ICTON 2002). – Warsaw (Poland). – 2002. – V. 2. – P. 108 – 111.

12. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G. Investigation of electromagnetic field in plate-parallel waveguide with time-varying medium // Proc. International Conf. On Math. Methods in Electromagnetic Theory (MMET – 2002). – Kiev (Ukraine). – 2002. – V.1. – P. 207 – 209.

13. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G. Dielectric resonator with time-varying parameters // Proc. International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modeling (OWTNM – 2003). – Prague (Czech Republic). – 2003. – P. 123.

14. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G. Pulse excitation of a transparent cylinder inside a plate-parallel waveguide // Proc. International Conf. Of Applied Electromagnetics (PES – 2003). – Nis (Serbia). – 2003. – P. 225 – 228.

15. Sakhnenko N.K., Nerukh A.G. A plasma cylinder emergence effect on the electromagnetic field in a waveguide // IEEE AP-S International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting. – Columbus, OH. – 2003. –URSI Digest. –P. 14.