У дисертації одержані нові результати з теорії майже періодичних функцій і відображень. Саме, було доведено, що рівномірно неперервна у смузі мероморфна функція, майже періодична на одній прямій у цій смузі, є майже періодичною в усій смузі. Було одержано критерій збереження майже періодичності при множенні та додаванні мероморфних майже періодичних функцій; була доведена теорема про те, що поліном від мероморфної майже періодичної функції завжди є мероморфною майже періодичною функцією. Було показано, що дивізори нулів і полюсів мероморфної майже періодичної функції є також майже періодичними. Була доведена теорема про те, що будь-яку мероморфну майже періодичну функцію у смузі можливо представити у вигляді відношення двох голоморфних майже періодичних у цій смузі функцій, можливо, зі спільними нулями, при цьому приведений критерій того, коли спільних нулів у цих функцій немає. Приведений повний опис дивізорів нулів і полюсів мероморфної майже періодичної функції. Визначений -модуль мероморфної майже періодичної функції та описані його властивості. Також одержана теорема про продовження мероморфної майже періодичної функції на Боровську компактифікацію смуги. Визначені голоморфнi майже періодичні відображення. Доведено теорему про те, що голоморфне відображення з першою координатною функцією тотожно рівною одиниці та голоморфними майже періодичними іншими координатними функціями завжди є голоморфним майже періодичним відображенням. Також доведені теореми про рівномірну неперервність голоморфного майже періодичного відображення в метриці Фубіні-Штуді та про збереження майже періодичності при рівномірному граничному переході. Отримано критерій того, що покоордінатний добуток двох голоморфних майже періодичних відображень є також голоморфним майже періодичним відображенням. Крім того, доведено збереження майже періодичності при суперпозиції з поліноміальним відображенням з одного проективного простору в інше, а також доведена теорема про те, що рівномірно неперервне голоморфне відображення у смузі, що майже періодично на одній прямій у цій смузі, є майже періодичним відображенням в усій смузі. У дисертації також показано, що дивізори координатних функцій голоморфного майже періодичного відображення є також майже періодичними. Доведено, що в будь-якого голоморфного майже періодичного відображення поза дискретною множиною у смузі можна так вибрати однорідні координати, щоб вони всі були голоморфними майже періодичними в цій смузі функціями (можливо, зі спільними нулями). Приведений повний опис дивізорів координатних функцій голоморфного майже періодичного відображення. Отримано необхідну і достатню умову для того, щоб у голоморфного майже періодичного відображення можна було вибрати однорідні координати так, щоб вони всі були голоморфними майже періодичними функціями без спільних нулів. У дисертації введена функція зсуву для голоморфних майже періодичних відображень. Крім того, у дисертації визначений -модуль голоморфного майже періодичного відображення та одержана теорема про продовження голоморфного майже періодичного відображення на Боровську компактифікацію смуги. | 