Анотація до роботи:

Гайдусь А.Ю. Математичні моделі та методи розв'язання задач оптимізації параметрів промислових джерел забруднення екосистеми. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2006.

Запропонована і досліджена математична модель задачі пошуку величин додаткових викидів промислових підприємств без порушення екологічних вимог на рівень забруднення екосистеми. Отримано явні моделі, що дозволяють оцінити критичні характеристики джерела забруднення за максимально допустимими значеннями поля забруднення екосистеми. Для розвязання комбінаторних задач призначення підприємствам додаткових викидів рекомендується застосування методу околів, що звужуються, як найбільш ефективного для розглянутого класу задач. Показано, що у випадку опису процесів забруднення екосистеми лінійною крайовою задачею можливо перейти до задачі лінійного програмування. Для зменшення часу розвязання задач оптимізації викидів промислових підприємств запропоновані структури аналого-цифрових пристроїв для апаратурної реалізації відповідних математичних моделей.

Розроблений і пройшов апробацію (“ВП ХМЕЛЬНИЦЬКА АЕС”, ТОВ СП “Білий Колодязь”) програмний комплекс для числової реалізації запропонованих математичних моделей, що дозволяє підвищити достовірність оцінки екологічної обстановки, здійснити планування викидів, автоматизувати процес дослідження спектру математичних моделей.

На основі матеріалів Кіотського протоколу і законодавства України з проблем охорони навколишнього середовища сформульована змістовна постановка основної оптимізаційної задачі (ООЗ) пошуку раціональних інтенсивностей промислових джерел забруднення екосистеми і проведено аналіз її особливостей, що дозволило вказати шляхи її ефективних конкретних реалізацій.

1. Вперше запропонована математична модель багатовимірної, нелінійної і багатоекстремальної задачі оптимізації викидів промислових підприємств, розв’язання якої дозволяє визначити величини додаткових викидів без порушення екологічних вимог на рівень забруднення екологічно важливого регіону і тим самим збільшити кількість виробленої продукції або послуг.

2. Досліджено особливості математичної моделі ООЗ і показано, що, розраховувати на пошук глобального екстремума не доводиться, а виправданим шляхом її реалізації є застосування (адаптація) числових методів розв’язання задачі, з урахуванням особливостей кожної конкретної її постановки.

3. У тому випадку, коли відсутня мережа датчиків моніторингу навколишнього середовища, для аналізу обмежень на поле забруднення, необхідно одержати розв’язок у загальному випадку нелінійної крайової задачі у залежності від параметрів (величин прав підприємств на викиди), що оптимізуються. Таке подання не завжди можливе, що призводить до необхідності багаторазово розв’язувати пряму крайову задачу, а це пов'язано з великими витратами часу. Показано, що в цьому випадку доцільно обґрунтовано перейти до лінійної крайової задачі і на основі принципу суперпозиції полів забруднення від окремих джерел викидів – перейти до задачі лінійного програмування.

4. Отримано аналітичні залежності (явні моделі), що дозволяють оцінити (визначити) критичні характеристики джерела забруднення за максимально допустимими значеннями поля забруднення екологічно важливого регіону. Такі моделі оцінювання параметрів джерел отримані для: одновимірної стаціонарної екосистеми; двовимірної стаціонарної екосистеми; двовимірної нестаціонарної екосистеми з імпульсним (одноразовим) викидом; тривимірної нестаціонарної екосистеми.

5. Показано, що математична модель ООЗ в загальному випадку складається з нелінійного функціоналу і нелінійної системи обмежень. Розглянуто особливості цього класу задач і їх математичних моделей, що дозволило вказати критерії вибору методів числової реалізації моделей. Так, розв’язання методом повного перебору задачі призначення додаткових викидів для випадку лінійної стаціонарної крайової задачі, як правило, обмежується сьома джерелами викидів, а у випадку нелінійної нестаціонарної крайової задачі –- обмежується п'ятьма джерелами викидів. Для розв’язання комбінаторної задачі призначення підприємствам додаткових викидів для випадку нелінійної нестаціонарної крайової задачі (більше за п'ять джерел викидів) рекомендується застосування методу околів, що звужуються. Проведено чисельне дослідження задач призначення додаткових викидів промисловим підприємствам методом повного перебору і методом околів, що звужуються.

6. Запропонована й обґрунтована структура аналого-цифрового комплексу для апаратурної реалізації математичних моделей задач оптимізації викидів промислових підприємств з урахуванням обмежень на рівень забруднення екологічно важливого регіону і величину інтенсивності джерела викидів. Запропоновані і запатентовані пристрої для апаратурної реалізації математичних моделей оцінювання інтенсивностей джерел викидів окремих підприємств і декількох одночасно діючих підприємств. Отримано оцінки зменшення витрат часу. Час реалізації моделей на аналого-цифрових пристроях у порівнянні з часом їх реалізацій на ПЕОМ зменшується: для випадку перебору перестановок відповідні витрати часу оцінюються факторіальною залежністю від числа джерел викидів, для розміщень –відповідно до формули підрахунку розміщень і залежать від числа джерел викидів і пунктів призначень, для сполучень – відповідно до формули підрахунку сполучень. Такі зменшення часу забезпечені реалізацією серії крайових задач на аналоговому процесорі, а оптимізації – на цифровому процесорі.

7.Точність рішення задач (на сучасній аналоговій техніці) коливається в межах 5% – 15%. Засоби моніторингу (датчики) поля забруднення навколишнього середовища, наприклад у тридцяти кілометровій зоні Хмельницької АЕС, здійснюють вимір із сумарною погрішністю в межах 12%, що цілком згідно з точністю одержуваних рішень на аналого – цифрових пристроях.

8. Розроблений і пройшов апробацію програмний комплекс для числової реалізації запропонованих у розділах 3 і 4 математичних моделей, що дозволяє здійснити автоматизацію наукових досліджень цього класу задач, а також математичних моделей і числових методів за типами екосистем, характеристиками поля забруднення, типами задач оптимізації, видами обмежень на рівень забруднення екосистеми, вибором методу оптимізації, формою одержання і подання результатів.

9. Запропоновані математичні моделі і методи розвязання задач оптимізації призначення додаткових викидів промисловим підприємствам (перерозподіл викидів між підприємствами), з урахуванням екологічних обмежень і максимізацією прибутку підприємств, дозволяють значно розширити можливості існуючих автоматизованих систем контролю забруднення навколишнього середовища, зокрема, АСКРО Хмельницької АЕС. Крім того, у випадку аварійної ситуації запропонований підхід дозволяє істотно підвищити оперативність оцінки ситуації і прийняття рішень за умов дефіциту часу на розробку плану евакуації і проведення аварійно-рятувальних робіт.

10. Реалізації ООЗ необхідні загальнодержавним і регіональним службам моніторингу навколишнього середовища а також місцевим виконавчим органам, що дозволяє здійснювати планування викидів промислових підприємств з метою збільшення прибутку і наступного збору відповідних податків у бюджет держави.

11. Розроблений комплекс програм пройшов експериментальну апробацію під час аналізу забруднення навколишнього середовища викидами з димаря пуску резервної котельні Хмельницької АЕС. При цьому, за обмежень на рівень забруднення середовища, отримана можливість збільшення викидів на 19,6%. Проведено розрахунок забруднення середовища викидами з димаря ТЕЦ ТОВ СП “Білий Колодязь”. Отримано рекомендацію зменшення викидів на 5% для дотримання санітарно-допустимих норм забруднення. Це дозволило зробити висновок щодо того, що запропоновані в роботі математичні моделі дозволяють підвищити достовірність оцінки екологічної обстановки, здійснити планування викидів з урахуванням санітарних норм на рівень забруднення середовища, автоматизувати процес дослідження спектру математичних моделей у проблемі охорони навколишнього середовища.

Публікації автора:

1. Гайдусь А.Ю. Концептуальная модель задачи оптимизации экосистемы в ракурсе Киотского протокола // Системи обробки інформації: Зб. наук. пр. – Харків: Харк. військовий університет МОУ. – 2005. Вип. 2 (42). – С. 21–27.

2. Гайдусь А.Ю. Модель оптимизационной задачи рынка прав предприятий на вредные выбросы // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. – 2005. – Вып. 130. – C. 13–18.

3. Гайдусь А.Ю., Путятин В.П. Модели идентификации критической мощности источника загрязнения окружающей среды // Радиоэлектроника и інформатика. – 2005 – № 2. – С. 86–88.

4. Гайдусь А.Ю., Путятин В.П. Математическая модель задачи оптимизации выбросов промышленных предприятий // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. – 2005. – Вып. 131. – C. 62–69.

5. Пат. 6762 Україна, G 06 G 7/56. Пристрій для моделювання параметрів джерела забруднення екологічної системи / А.Ю. Гайдусь, В.П. Путятін (Україна). –

№ 20041109378; Заявл. 15.11.2004; Опубл. 16.05.2005. Бюл. № 5. – 3 c.

6. Пат. 6761 Україна, G 06 G 7/56. Пристрій для моделювання та оптимізації екологічної системи / А.Ю. Гайдусь, В.П. Путятін (Україна). –
   № 20041109376; Заявл. 15.11.2004; Опубл. 16.05.2005. Бюл. № 5. – 3 c.

7. Гайдусь А.Ю. Компьютерное моделирование и нормирование выбросов промышленных предприятий // Материалы 8 – го Междунар. молодежного форума “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке” (13 – 15 апреля 2004 г.). – Часть 2. – Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники, 2004. – С. 28.

8. Гайдусь А.Ю. Математическая модель задачи приобретения предприятиями прав на вредные выбросы // Материалы 9 – го Международного молодежного форума "Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке" (19 – 21 апреля 2005 г.) – Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники, 2005. – С. 268 .

9. Гайдусь А.Ю. Аппаратурная реализация математических моделей оптимизации экосистем. // Материалы VIII Междунар. научн.-практ. конференции "Наука и Образование 2005" (7–21 февраля 2005 г.). – Днепропетровск, 2005. – Т. 56, Современные информационные технологии. – С. 40 – 43.