Анотація до роботи:

Савенко П. О. Математичні моделі, чисельно-аналітичні й чисельні методи в нелінійній теорії синтезу випромінюючих систем. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. Національний університет "Львівська політехніка" – Львів, 2005.

Дисертація присвячена побудові математичних моделей синтезу різних типів випромінюючих систем за умов неповних вхідних даних, розробці чисельно-аналітичних і чисельних методів для їх дослідження та оптимізації.

У дисертації сформульовано варіаційні постановки нелінійних обернених задач стосовно синтезу різних типів випромінюючих систем, характеристики напрямленості яких описуються ізометричними або цілком неперервними операторами. Одержано нелінійні операторні рівняння синтезу, доведено теореми існування розв’язків. Запропоновано методи розв’язання проблеми неєдиності розв’язків: встановлено, що для задач синтезу випромінюючих систем за заданою амплітудною діаграмою напрямленості (ДН) або за ДН за потужністю є характерними неєдиність, галуження та біфуркація розв’язків; одержано рівняння для знаходження точок галуження; для простіших типів випромінюючих систем визначено загальну структуру та якісні властивості існуючих розв’язків. У різних постановках задач синтезу одержано нові типи розв’язків, які є більш ефективними порівняно з відомими. Побудовано ітераційні процеси й доведено їх збіжність та застосовність для чисельного знаходження розв’язків. Запропоновано й обґрунтовано ефективні за часом чисельні методи синтезу адаптивних фазованих антенних решіток. Поставлено нові задачі й запропоновано методи їх розв’язування стосовно синтезу гібридних випромінюючих систем та синтезу на їх основі контурних ДН фіксованої й змінної форми, синтезу антенних решіток із врахуванням взаємного впливу випромінювачів.

Публікації автора:

1. Андрийчук М.И., Войтович Н.Н., Савенко П.А., Ткачук В.П. Синтез антенн по амплитудной диаграмме направленности: численные методы и алгоритмы. – К.: Наукова думка, 1993. – 256 с.

2. Савенко П.О. Нелінійні задачі синтезу випромінюючих систем (теорія і методи розв’язування). – Львів: ІППММ НАН України, 2002. – 320 с.

3. Савенко П.А., Василькив Я.В., Ковальчук А.М. Синтез нулей в диаграмме направленности линейной решетки // Изв. высш. учеб. зав. Радиофизика. – 1984. – Т. 27, № 1. – С. 96-103.

4. Савенко П.А. О ветвлении решений задач синтеза излучающих систем с плоским раскрывом по заданной амплитудной диаграмме направленности // Изв. высш. учеб. заведений. Радиофизика. – 1986. – Т. 29, № 3. – С. 339-345.

5. Василькив Я.В., Ковальчук А.М., Савенко П.А. К вопросу формирования нулей (глубоких провалов) в функциях, описываемых преобразованием Фурье с ограниченным по протяженности спектром // Теория систем и вычислительные методы. – Киев: ИК АН УССР. –1987. – С. 32-37.

6. Мартиняк М.М., Савенко П.А. Численное решение задачи синтеза сферической антенной решетки // Радиотехника и электроника. – 1987. – Т. 32, № 7. – С. 1539 - 1542.

7. Подлевский Б.М., Романенко В.Я., Рыкалюк И.И., Савенко П.А., Ткач М.Д. Пакет прикладных программ синтеза плоских антенных решеток по заданной амплитудной диаграмме направленности // Программные средства в машиностроении. – Киев: ИК АН УССР. – 1990. – С. 43-51.

8. Новакивский И.И., Савенко П.А. Синтез гибридной антенной системы по заданной диаграмме направленности по мощности // Антенны. – М.: Радио и связь. – 1990. – Вып. 37. – С. 28-32.

9. Савенко П.А., Ткач М.Д., Кубасов И.А. Численное решение задачи синтеза линейной эквидистантной решетки в заданном диапазоне частот // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1991. – Вып. 33. – С. 91- 95.

10. Савенко П.О. Про iснування розв’язкiв одного класу нелiнiйних обернених задач математичної фiзики стосовно синтезу випромiнюючих систем // Доп. АН України. – 1994. – № 8. – С. 48-52.

11. Савенко П.А., Подлевский Б.М., Ткач М.Д., Голуб В.М., Романенко В.Я. Численное решение задачи синтеза многолучевой антенны, состоящей из ТЕМ-линзы и облучающей решетки. // Радиотехника и электроника. – 1995. – Т. 40, № 10. – С. 1496 -1505.

12. Савенко П.О. Про iснування розв’язкiв задач синтезу випромiнюючих систем за заданою амплiтудною дiаграмою напрямленостi // Мат. методи i фiз.-мех. поля. – 1995. – Вип. 38. – С. 72-78.

13. Савенко П.О., Паснак Л.М. Синтез лiнiйної антенної решітки за заданою амплiтудною ДН з врахуванням взаємного впливу випромiнювачiв // Вiсник Львiвського унiверситету. – 1995. – Вип. 42. – С. 69-74.

14. Савенко П.А. Ветвление решений задач синтеза антенн по заданной амплитудной диаграмме направленности при использовании регуляризирующих функционалов // Изв. высш.учеб. завед. Радиоэлектроника. – 1996. – Т. 39, № 2. – С. 35-50.

15. Савенко П.А., Паснак Л.М. Синтез линейной неэквидистантной решетки взаимодействующих вибраторов по заданной амплитудной диаграмме направленности // Радиотехника и электроника. – 1997. – Т. 42, № 5. – С. 567-572.

16. Паснак Л.М., Савенко П.А. Численное решение задачи фазового синтеза линейной решетки вибраторов с учетом их взаимного влияния // Изв. высш. учеб. завед. Радиоэлектроника. – 1997. – Т. 40, № 9. – С. 50-62.

17. Савенко П.А., Паснак Л.М. Численно-аналитический метод синтеза линейных решеток вибраторов с учетом их взаимного влияния по заданной амплитудной диаграмме направленности // Изв. высш. учеб. зав. Радиоэлектроника. – 1997. – Т. 40, № 12. – С. 11-25.

18. Савенко П.О. Чисельний алгоритм розв’язування узагальненої задачi на власнi значення для цiлком неперервних самоспряжених операторiв з нелiнiйним спектральним параметром // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 1997. – Т. 40, № 1. – С. 146-150.

19. Савенко П.О. Галуження розв'язків задачі синтезу лінійної антени за заданою амплітудною діаграмою напрямленості в просторі Гельдера // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т. 41, №2. – С. 35-44.

20. Савенко П.А., Ковальчук А.М., Притула М.Г., Матвиив Г.М. Метод нелинейных интегральных уравнений в задачах проектирования излучающих систем // Декомпозиционные методы проектирования систем. – Киев: Изд-во ИК АН УССР. – 1988. – С. 32-37.

21. Анохин В.Є., Савенко П.А. Численная оптимизация цилиндрической однозеркальной антенны по амплитудной диаграмме направленности // Изв. высш. учебн. зав. Радиоэлектроника. – 1999. – Т. 42, №1. – С. 19-25.

22. Савенко П.А. Численное решение одного класса нелинейных задач теории синтеза излучающих систем // Журнал вычисл. мат. и мат. физики. – 2000. – Т. 40, № 6. – С. 929-939.

23. Савенко П.А. О структуре решений задачи синтеза линейной антенны по заданной энергетической диаграмме направленности // Радиофизика и радиоастрономия. – 2000. – Т. 5, № 4. – С. 405-415.

24. Савенко П.О. Про збіжність ітераційного процесу в нелінійних задачах синтезу випромінюючих систем при застосуванні згладжуючих функціоналів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2000. – Т. 43, № 2. – С. 105-111.

25. Савенко П.О., Ткач М.Д. Синтез нулів у діаграмах напрямленості конформних антенних решіток // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2000. – Т. 43, № 1. – С. 76-79.

26. Савенко П.А., Паснак Л.М. Численное решение нелинейной задачи синтеза антенной решетки из криволинейных излучателей с учетом их взаимного влияния // Изв. высш. учеб. зав. Радиоэлектроника. – 2000. – Т. 43, № 8. – С. 1-15.

27. Савенко П.А., Ткач М.Д. Синтез плоских микрополосковых антенных решеток по заданной энергетической диаграмме направленности // Изв. высш. учеб. завед. Радиоэлектроника. – 2001. – Т. 44, № 6. – С. 19-32.

28. Савенко П.А., Ткач М.Д. Численное решение нелинейной задачи синтеза микрополосковой антенной решетки с учетом взаимного влияния излучателей // Радиотехника и электроника. – 2001. – 46, №1. – С. 58-65.

29. Савенко П.О. Чисельне розв’язування нелінійних задач синтезу випромінюючих систем при застосуванні енергетичного критерію // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2001. – Т. 44, № 3. – C. 70-81.

30. Савенко П.А. Численное решение обратных задач теории синтеза излучающих систем по заданной энергетической диаграмме направленности // Журнал вычисл. мат. и мат. физики. – 2002. – Т. 42, № 10. – С. 1556-1570.

31. Клакович Л., Савенко П. Чисельне розв’язування нелінійних обернених задач стосовно синтезу антенних решіток // Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. математика та інформ. – 2002. – № 4. – С. 30-37.

32. Савенко П.О. Структура розв’язків задачі синтезу мікросмужкової решітки за заданою амплітудною діаграмою напрямленості // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2003. – Т. 46, № 3. – С. 151-163.

33. Савенко П.О., Процах Л.П. Варіаційний підхід до розв’язування нелінійної векторної спектральної задачі для випадку самоспряжених додатно напіввизначених операторів // Доп. НАН України. – 2004. – № 6. – С.26-31.

34. Савенко П.А. Ткач М.Д. Структура решений задачи синтеза линейной микрополосковой антенной решетки при использовании энергетического критерия // Изв. выс. учебн. зав. Радиоэлектроника. – 2004. – Т. 46, № 1. – С. 38-49.

35. Савенко П.О., Процах Л.П. Варіаційний підхід до розв’язування задачі на власні значення з нелінійним векторним спектральним параметром // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2004. – Т. 47, № 3. – С. 7-15.

36. Савенко П.О., Анохiн В.Є. Чисельна оптимiзацiя форми плоского розкриву i поля в ньому за заданою амплiтудною дiаграмою напрямленостi // Теоретична електротехнiка. – Львiв: ЛДУ. – 1996. – Вип. 53. – С. 118-126.

37. Savenko P.O., Anokhin V.J. Synthesis of Amplitude-Phase Distribution and Shape of a Plane Antenna Aperture for a Given Power Pattern // IEEE Trans. on Antennas and Propag. – 1997. – 45, № 4. – P. 744-747.

38. Podlevskyi B., Savenko P. Synthesis of the Variable Shape Contoured Directivity Patterns of the Hybrid Reflector Antennas // Electromagnetics. – 1998. – Vol. 18, № 5. – P. 507-527.

39. Savenko P.A. Numerical Solution of Nonlinear Synthesis Problems of Radiating Systems According to the Prescribed Power Directivity Pattern // 4^th International Conference on Inverse Problems in Engineering, (May 26-31, 2002, Angra dos Reis, Brazil). – 2002. – Rio de Janeiro, Brazil. Vol. 1. – P. 185-191.