Анотація до роботи:

Шульга Т.Я. Математичне моделювання течій та перенесення домішки в мілководних морських басейнах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – геофізика (фізика моря). – Морський гідрофізичний інститут НАН України, м. Севастополь, 2008.

Дисертаційна робота присвячена чисельному аналізу згінно-нагінних коливань рівня та просторово-часової мінливості течій в оз. Донузлав і Азовському морі, виникаючих під дією характерних для цих районів полів вітру. Виконано аналіз фізичних закономірностей розповсюдження пасивної домішки в Азовському морі з урахуванням вітрових дій. Дослідження спирається на застосування одно-, двох- і тривимірних нелінійних гідродинамічних моделей. Зроблено обґрунтування необхідності використання нелінійності рівнянь руху для мілководих басейнів. Шляхом порівняння результатів чисельних експериментів і даних спостережень зроблено вибір коефіцієнта поверхневого тертя для Азовського моря. Виконаний аналіз чутливості результатів моделювання при застосуванні в розрахунках різних представлень коефіцієнта поверхневого тертя через швидкість вітру. Прийнятна точність математичного прогнозу екстремальних характеристик вітрових збуджень рівня моря підтверджена шляхом порівняння результатів моделювання з даними спостережень на гідрометеорологічних стаціях Генічеськ і Маріуполь.

У дисертаційній роботі методами чисельного моделювання вивчені динамічні процеси, що виникають в оз. Донузлав та Азовському морі під дією характерних для цих районів полів вітру. Виконане дослідження фізичних закономірностей поширення пасивної домішки в Азовському морі з урахуванням вітрових дій. В результаті проведеного фізико-математичного аналізу отримані наступні наукові висновки.

1. У межах одновимірної чисельної моделі, що використовує усереднення по поперечному перетину басейну, знайдені періоди трьох нижчих мод власних коливань (сейш) оз. Донузлав: t₁ = 1 год 47 мін, t₂ = 40 мін, t₃ = 25 мін. Вивчені рухи рідини, викликані гармонійними коливаннями бокової стінки басейну. Наближення частоти зовнішньої дії до частоти власних коливань рідини викликає багатократне збільшення амплітуди вимушених коливань. Горизонтальна структура відхилень рівня різна при частотах великих і менших резонансних.

2. Для опису вимушених рухів рідини в оз. Донузлав розроблена двовимірна адаптована до границь басейну чисельна модель лінійної теорії мілкої води. Вона застосована для вивчення коливань рідини в озері, викликаних як дією нестаціонарного вітру, так і початковим відхиленням рівня. Визначено, що в різних точках узбережжя час суттєвого загасання коливань від початкового піднесення заввишки 1 м складає менше двох діб. Максимальний нагін не перевищує 22 см, згін – 24 см. У разі вітрових дій екстремальні згони і нагони в середньому на 15% більші при урахуванні водообміну з Чорним морем, ніж при його відсутності. Максимальні згони і нагони більші на північно-західному узбережжі (до 25%), ніж на південно-східному.

3. За допомогою тривимірної s-координатної по вертикалі чисельної моделі досліджений вплив максимальної швидкості і тривалості дії постійного і нестаціонарного вітру на динамічні процеси в Азовському морі. Показано, що відхилення рівня моря в сталому режимі мають характер коливань нижчої моди з вузловою лінією, що проходить через центральну частину моря у напрямі Приморсько-Ахтарськ – Бердянськ. Особливість стаціонарної циркуляції Азовського моря – утворення протитечій в нижніх шарах басейну з швидкостями до 40% від швидкості поверхневих течій. Збільшення швидкості нестаціонарного вітру приводить до суттєвого посилення нагонів в Таганрозькій затоці та згонів в районі Генічеська. Якщо тривалість нестаціонарної вітрової дії перевищує 12 год., залежність динаміки моря від неї є слабкою.

4. Виконаний аналіз розрахованих полів швидкості та рівня Азовського моря з урахуванням та без урахування нелінійних додатків в рівняннях руху. Показано, що нелінійністю прискорень можна нехтувати, якщо швидкість вітру не перевищує 5 м/с. Її урахування необхідне при швидкості вітру, перевищуючої 10 м/с, оскільки за наслідками моделювання відмінність швидкостей течій у вказаних випадках складає більше 35%, а максимальних згонів і нагонів досягає 10%.

5. Для перевірки якості чисельної моделі виконано зіставлення коливань рівня Азовського моря, зміряних на двох прибережних гідрометеорологічних станціях і розрахованих по моделі. Отримана задовільна кількісна відповідність результатів моделювання та даних спостережень. Екстремальні відхилення рівня на станціях Генічеськ та Маріуполь, знайдені по моделі, відрізняються від зміряних значень на 11 та 9% відповідно при 20-хвилинній різниці часу їх настання.

6. Виконані чисельні експерименти по прогнозуванню динаміки Азовського моря під дією полів вітру і атмосферного тиску, отриманих з використанням системи Skiron. Показано, що характер залежності коефіцієнта поверхневого тертя від швидкості вітру впливає на результати розрахунків коливань рівня моря (відмінності досягають 13%). Визначено, що використання в моделі параметризації Hsu (1986) для коефіцієнта поверхневого тертя забезпечує найкращу відповідність результатів моделювання і даних вимірювань на станціях Генічеськ та Маріуполь.

7. Чисельно досліджено вплив параметрів вітрової дії на поширення пасивної домішки в Азовському морі. Визначено, що збільшення швидкості вітру приведе до зростання об'єму області забруднення. Трансформація останньої на різних горизонтах залежить від напрямку вітрових течій. Для розглянутих синоптичних ситуацій спостерігається збільшення часу повного розсіяння забруднення по мірі наближення до дна басейну, зокрема, в придонному шарі час розсіяння забруднення на 70% більший, ніж в поверхневому шарі моря.

8. Розроблену чисельну модель застосовано для прогнозу поширення забруднення в центральній частині Азовського моря при вітрових ситуаціях, що відповідають листопаду 2006 р. (за даними системи Skiron). Показано, що об'єм області забруднення та площа її горизонтального поширювання на різних глибинах більше при штормових умовах (14 листопада 2006 р.), ніж у разі слабкого вітру (4 та 24 листопада 2006 р.).