Анотація до роботи:

Кравчишин О. З. Математичне моделювання та дослідження поширення пружних збурень у неоднорідно деформованих твердих тілах. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико–математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, 2005.

Дисертація присвячена моделюванню та дослідженню поширення малих пружних збурень у неоднорідно деформованих твердих тілах. У роботі побудовано систему рівнянь динаміки малих пружних збурень у неоднорідно деформованому твердому тілі, яка пов’язує параметри збурень і компоненти тензора напружень Коші, що визначаються стосовно початкової напруженої конфігурації. Для отриманої системи рівнянь сформульовано задачу Коші про поширення малого пружного збурення в неоднорідно деформованому континуумі, яка моделює відому схему ультразвукового зондування. Розроблено ітераційний алгоритм розв’язування задачі Коші та встановлені умови його збіжності й на конкретних прикладах досліджено вплив параметрів поля початкових напружень твердого тіла на середню швидкість та час поширення імпульсу деформації. Для випадку плоскої деформації отримано інтегральні співвідношення, що пов’язують час проходження в деформованому тілі обмеженого імпульсу збурення із розподілом компонент тензора початкової деформації на напрямку його поширення. Із використанням отриманих інтегральних співвідношень сформульовано пряму та обернену задачі неруйнівного визначення двовимірного поля залишкових напружень. Реалізовано варіаційні методи розв’язування прямої та оберненої задач неруйнівного визначення поля залишкових напружень у кусково–однорідній смузі.

Публікації автора:

1. Осадчук В.А., Прокопович І.Б., Кравчишин О.З. Лінеаризовані рівняння поширення пружних збурень у тілі з вільними деформаціями // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 1997. – 40, № 2. – С. 76–82.

2. Кравчишин О.З., Прокопович І.Б. Співвідношення акустопружності для тіла з вільними деформаціями // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2000. – 43, № 1. – С. 153 – 156.

3. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. Математична модель акустичного контролю залишкових напружень у кусково–однорідних тілах // Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. В 2-х т. Львів, 2000. – Т. 2. – С. 165 – 168.

4. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. Задача поширення збурення у пружно деформованому континуумі // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2001. – 44, № 4. – С. 129 – 134.

5. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. До теорії акустичної томографії напружень у твердих тілах // Фіз. – хім. механіка матеріалів. – 2002. –35, № 2. – С. 97 – 104.

6. Кравчишин О.З., Чекурін В.Ф. Про одну задачу Коші для системи рівнянь гіперболічного типу зі змінними коефіцієнтами // Вісник Львів. університету. – 2003 – Вип. 6. – С. 64 – 67.

7. Кравчишин О.З., Чекурін В.Ф. Нелінійна модель поширення пружних збурень у пружно-деформованому континуумі // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2004. – 47, № 3. – С. 163 – 170.

8. Chekurin V.F., Kravchyshyn O.Z. A mathematical model for small elastic disturbances propagation in strained solid continuum // Proceedings of VI-th Intern. Seminar/Workshop on direct and inverse problem of electromagnetic and acoustic wave theory (DIPED – 2001). Lviv, September 18 – 20, 2001. P.170–174.

9. Chekurin V.F., Kravchyshyn O.Z. Ray acousto-elasticity integrals for 2-D strain field // Proceedings of VII–th Intern. Seminar/Workshop on direct and inverse problem of electromagnetic and acoustic wave theory (DIPED – 2002). Tbilisi, Georgia, October 10 – 13, 2002. P.170–174.

10. Chekurin V.F., O.Z. Kravchyshyn. Inverse problem for acoustical tomography of stress fields in piecewise-homogeneous strip // Proc. of VIII-th Intern Seminar/Workshop on direct and inverse problems of electromagnetic and acoustic wave theory (DIPED – 2003). Lviv, 2003. P.194–198.

11. Chekurin V.F., O.Z. Kravchyshyn O.Z. Effect of initial stress field on propagation velocity and shape of strain pulse // Proc. of IX–th Intern. Seminar/Workshop on Direct and inverse problem of electromagnetic and acoustic wave theory (DIPED – 2004). Lviv, 2004. P.135–138.

12. Chekurin V., Kravchyshyn O. A theory for acoustical tomography of tensor fields in solids // 4-th Ukrainian–Polish Conference “Environmental mechanics, methods of computer science and simulations”, Lviv, 2004. – P. 241 – 251.

13. Прокопович І., Кравчишин О. Про опис поширення малих пружних збурень в ізотропному тілі з вільними деформаціями // Матеріали конференції “Сучасні проблеми механіки і математики”, Львів, 25–28 травня, 1998. – С. 112.

14. Чекурин В.Ф., Кравчишин О.З. Обратная задача ультразвукового контроля закалочных напряжений в листах // Тезисы стендовых докладов международной конференции “Сварные конструкции”.– Киев.– 2000.– С. 64.

15. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. До теорії ультразвукового контролю зварювальних напружень // Тези доп. 5-го міжнародного симпозіуму українських інженерів–механіків у Львові, 16– 18 травня, 2001. – С. 110.

16. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. Ітераційний метод розв’язування задачі Коші для рівняння гіперболічного типу зі змінними коефіцієнтами // Матеріали 9-ої Всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”, Львів, 24 – 26 вересня, 2002. – С. 131 – 132.

17. Чекурін В.Ф., Кравчишин О.З. Обернена задача неруйнівного визначення залишкових напружень у кусково-однорідній смузі методом акустопружності // Матеріали міжнар. конференції “Математичні проблеми механіки неоднорідних структур”, Львів, 25 – 28 травня, 2003. – С. 396 – 397.