Анотація до роботи:

Волосова Н.М. Математичне моделювання процесу тепловиділення в пружно-пластичних циліндричних тілах при циклічному навантаженні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2008.

Дисертація присвячена математичному моделюванню процесу тепловиділення в пружно-пластичних циліндричних тілах при циклічному навантаженні та розробці ефективного чисельного методу розв’язання нестаціонарних зв’язаних двохвимірних задач теорії термо-пружно-пластичності.

Розроблено спрямовану на використання чисельних методів дослідження математичну модель кількісного опису нестаціонарних термомеханічних процесів в тілах циліндричної форми та циліндричних оболонках за дії циклічних навантажень з урахуванням пружно-пластичного характеру поведінки матеріалу. Розроблено з використанням методу покомпонентного розщеплення та теорії наближення функцій сплайнами (кубічні В-сплайни і напружені сплайни), що описують в запропонованій математичній моделі температуру й напружено-деформований стан у тілі, метод чисельного моделювання нестаціонарних термомеханічних процесів в циліндричних тілах за циклічних навантажень.

Отримано розв’язки важливих класів зв’язаних задач про визначення та дослідження термомеханічної поведінки конкретних тіл циліндричної форми та циліндричних оболонок за умов нестаціонарного навантаження та виявлено при цьому нові дані й закономірності, зокрема пов’язані з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл в процесі циклічного навантаження у зв’язку зі змінами температурного поля при пружно-пластичному деформуванні. Розроблено різницеві схеми підвищеної точності для апроксимації перших похідних та мішаних похідних другого порядку, які призводять до методик отримання результатів при істотно менших обсягах обчислень. Отримано оцінки меж застосовності запропонованих методик та розрахункових схем визначення температурного і механічного полів.

Обрано раціональні режими термообробки конкретних елементів металургійних та машинобудівних конструкцій з метою забезпечення мінімізації часу обробки при обмеженнях на напруження, рівномірності нагрівання виробів чи їх заданих областей тощо; одержані результати, використані при розробці теоретичних основ технології виконання регламентних ремонтних робіт на діючому обладнанні з метою зміцнення та подовження термінів його експлуатації.