33. Білий Леонід Адамович. Математичне моделювання періодичних процесів електротехнічних пристроїв: дис... д-ра техн. наук: 01.05.02 / Державний комітет зв'язку та інформатизації України. - Л., 2004.
Анотація до роботи:
Білий Л.А. Математичне моделювання періодичних процесів електротехнічних пристроїв. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури, Львів, 2004.
Дисертацію присвячено побудові математичних моделей електротехнічних пристроїв та створенню методів розрахунку періодичних процесів таких об’єктів. Математичні моделі ґрунтуються на концепції поєднання методів теорії електромагнітних кіл і електромагнітного поля і спроможні адекватно описувати складні фізичні процеси різної природи – насичення магнетопроводів, поверхневий ефект у струмопроводах, механічний рух електромагнітних контурів, їх асиметрію. На започаткованих принципах побудови математичних моделей створено моделі машин змінного струму (синхронних і асинхронних). Теоретично обґрунтовано доцільність використання методів електромагнітних кіл для врахування насичення магнітопроводів і теорію електромагнітного поля для врахування поверхневого ефекту у струмопроводах. Розроблений метод побудови моделі чутливості до початкових умов (прискорений метод) знаходить усталені електромеханічні процеси як періодичні розв'язки крайової задачі для систем нелінійних диференціальних рівнянь, що описують пристрій. Побудований на єдиному математичному апараті – загальній теорії диференціальних рівнянь, метод забезпечує однотипність алгоритмів розв'язування всього комплексу задач аналізу – розрахунок усталених (періодичних) процесів, визначення статичної стійкості і параметричної чутливості, як взаємопов'язаних задач.
В дисертації розв’язана науково-прикладна проблема – математичне моделювання періодичних процесів електротехнічних пристроїв на підставі розвинутих дисертантом концепції поєднання методів теорії електромагнітного поля і теорії електромагнітних кіл та принципів побудови математичних моделей, а також розробленого метода аналізу усталених електромеханічних процесів у часовій області на основі моделі чутливості до початкових умов. При цьому отримано такі результати:
1. Розв'язано двоточкову крайову задачу для системи нелінійних диференціальних рівнянь пристроїв електромеханіки у часовій області. Періодичні розв'язки цих рівнянь еквівалентні усталеним (періодичним) процесам пристроїв. Це дає змогу уникнути інтегрування диференціальних рівнянь до усталення, що пов'язане з великим об'ємом обчислень, накопиченням похибок, спотворенням фізичного процесу.
2. Розроблено метод прискореного пошуку періодичних електромеханічних процесів у часовій області, який розв'язує задачу аналізу вцілому: після знаходження усталеного процесу, визначає його статичну стійкість, а при необхідності – параметричну чутливість як взаємозв'язані задачі. Такі задачі не можна розв'язати відомими методами позачасової області.
3. Розв’язано теоретичну проблему визначення фундаментальної матриці (матриці монодромії) шляхом представлення її добутком матриці коефіцієнтів вихідної системи диференціальних рівнянь на матрицю додаткової моделі чутливості, що відкрило можливість застосування методу побудови моделі чутливості до початкових умов в задачах електромеха- ніки.
4. На основі допоміжних диференціальних рівнянь побудовано допоміжну модель чутливості до початкових умов, незрівнянно простішу за основну модель, її елементи визначають з рівнянь першої варіації, отриманих з цих рівнянь.
5. Узагальнено метод розрахунку перехідного поверхневого ефекту в струмопроводах електромеханічних пристроїв на випадок побудови моделі чутливості до початкових умов. На відміну від перехідного процесу, де напруга на дільниці струмопроводу є доданком правих частин диференціальних рівнянь, у випадку усталеного поверхневого ефекту вона представлена елементами матриці монодромії, що суттєво спрощує обчислювальний процес.
6. Створено математичні моделі синхронних і загальнопромислових асинхронних машин, які враховують насичення магнітопроводів, механічний рух, несиметрію контурів і напруги живлення. Ці моделі відрізняються точністю, економічністю і універсальністю, тому що їх диференціальні рівняння представлені в нормальній формі Коші.
7. Розв'язано двоточкову крайову задачу в часовій області для змішаної системи нелінійних диференціальних рівнянь електромагнітних кіл, рівнянь квазістаціонарного електромагнітного поля і рівняння руху електромагнітних контурів. Існуючі методи позачасової області непридатні для розв'язування таких задач.
8. Створено напівпольові математичні моделі глибокопазних асинхронних моторів на принципі поєднання методів теорії електромагнітних кіл та теорії електромагнітного поля, які дають змогу одночасно знаходити періодичні розв’язки як для інтегральних, так і для диференціальних характеристик процесу.
9. Метод прискореного пошуку узагальнено на випадок многозначних усталених процесів – ферорезонансних режимів роботи електромеханічних пристроїв у часовій області. Отримані результати свідчать про високу ефективність методу і можливість розрахунку та ідентифікації стійких і нестійких режимів, визначення зон втрати стійкості. Магнітна та електрична несимитрія фізичного процесу унеможливлюють застосування відомих методів розрахунку позачасової області для розв’язування таких задач.
10. На базі виконаних теоретичних досліджень розроблено алгоритми, які реалізовано в комп'ютерних програмах і впроваджено у виробництво.
Публікації автора:
Чабан В.И., Билый Л.А. Алгоритм ускоренного поиска стационарных электромеханических процессов асинхронных машин // Электричество. – 1986. – №6. – С. 56– 59.
Чабан В.И., Билый Л.А. К расчёту периодических режимов электроэнергетических устройств // Техническая электродинамика. – 1982. – №6. – C. 73–77.
Чабан В.И., Билый Л.А. Расчёт феррорезонансных режимов синхронной машины // Техническая электродинамика. – 1985. – №6. – С. 98–101.
Чабан В.И., Билый Л.А. Ускоренный поиск стационарных режимов асинхронных машин с конденсаторами // Техническая электродинамика. – 1988. – №2. – С. 72–74.
Чабан В.Й, Білий Л.А, Чабан О.В. Математичне моделювання перехідних і усталених процесів глибокопазних асинхронних моторів // Технічна електродинаміка. – 2002. – №6. – С. 26–30.
Thaban V.I., Biliy L.A. Mathematic modeling of periodic regimes of electric machines // Modelling, Simulation and Control. AMSE Press. – Vol.1. – №1. – 1984. – P. 35–39.
Чабан В.И., Билый Л.А. Единая математическая модель синхронной и асинхронной машины как элементов системы // Изв. вузов СССР. Электромеханика. – 1984. – №3. – С. 24–28.
Чабан В.Й, Білий Л.А, Чабан А.В. Розрахунок статичних характеристик асинхронних моторів // Електротехніка і електромеханіка (Харків). – 2003. – №3. – С. 12-17.
Білий Л.А., Крохмальний Б.І. Визначення статичної стійкості електричних машин методом побудови моделі чутливості // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. – 2003. – № 485. – С. 11–15.
Білий Л.А., Нижник Н.Б. Моделі чутливості електромеханічних перетворювачів інформаційно-вимірювальних пристроїв // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: “Електроенергетичні та електромеханічні системи”. – 2003. – № 485. – С. 16–19.
Чабан В.И., Билый Л.А. Математическая модель насыщенной некомпенсированной машины постоянного тока // Энергетика и транспорт. –
1982. – №3. – С. 149–153.
Білий Л.А. Про застосування моделі чутливості до початкових умов нелінійних диференціальних рівнянь вимірювальних систем // Вимірювальна техніка та метрологія. – 2002. – №59. – С. 193–195.
Чабан В.Й, Білий Л.А, Білозор І. М., Лишук В. Симуляція ферорезонансних режимів електричних машин // Вимірювальна техніка та метрологія. – 2002. – №59. – С. 193–195.
Білий Л.А. Моделювання періодичних процесів нелінійних електромеханічних систем // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. Изд. ХГТУ. – Херсон, 2003. – № 1 (11). – С. 7–10.
Яцун М.А., Билый Л.А., Селепина Р.А., Скоклюк Н.И. Диагностическая модель электродвигателя переменного тока // Вестник Львовского политехнического института. Электроэнергетические и электромеханические системы. - 1989. – №234. – С. 119–122.
Білий Л.А. Розрахунок і аналіз періодичних рішень нелінійних динамічних моделей. Збірник наук. праць “Комп’ютерні технології друкарства”. Українська академія друкарства. – 2004. – № 12. – С. 163-167.
Білий Л.А. Методи розрахунку ферорезонансних характеристик // Технічні вісті. – 1998. - №1(6). – С. 66-67.
Білий Л.А. Особливості алгоритму прискореного пошуку стаціонарних процесів глибокопазних моторів // Технічні вісті. – 1998. – №2(7). – С. 67–69.
Білий Л.А. Усталені електромеханічні режими глибокопазних асинхонних моторів // Технічні вісті. – 1999. – №1(8). – С. 85–87.
Білий Л.А. Алгоритм прискореного пошуку електромеханічних режимів побудований на поєднанні методів теорії кіл і електромагнетного поля // Технічні вісті. – 1999. – №2(9). – С. 87–88.
Білий Л.А. Аналіз стаціонарних режимів нелінійних кіл при невідомому періоді реакцій // Технічні вісті. – 2001. - №1(12). – С. 52–53.
Білий Л.А. Матричний аспект аналізу періодичних процесів методом прискореного пошуку // Технічні вісті. – 2001. – №2(13). – С. 60–62.
Білий Л.А. Метод побудови моделі чутливості автономних систем при сильно нестійких періодичних розв’язках // Технічні вісті.–2002. – №1(14). – С. 26–28.
Чабан В., Білий Л., Тимошик А. Перспективні напрямки розвитку методів аналізу електромеханічних пристроїв // Електромеханіка. Теорія і практика: 1996. – Львів: Державний університет “Львівська політехніка”. – С. 188-190.
Thaban V.I., Biliy L.A., Dmytryshyn O., Munen Z. The accelerated search of the forced periodic regimes of asynchronous motors with deep slots // Proc. of Intern. AMSE Conf. “Applied Modelling and Simulation”. – 1993. – Lviv. – P. 123–128.
Метод расчёта стационарных процессов насыщенных электрических машин / Чабан В.И., Билый Л.А.; Львовский политехнический институт, – Киев, 1982. – 5 с. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ. ВИНИТИ «Депонированные научные работы». – Регистр. №3268.
Математическая модель индукционного двигателя / Чабан В.И., Билый Л.А., Крохмальный Б.И.; Львовский политехнический институт, – Киев, 1984. – 4 c. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ. №225Ук-Д84.
Математическое описание геометрической анизотропности ротора неявнополюсной синхронной машины / Чабан В.И., Билый Л.А., Крохмальный Б.И.; Львовский политехнический институт, – Киев, 1984. – 4 c. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ. №226Ук-Д84.
Расчёт переходного процесса в электрическом контуре с учётом скин-эфекта / Чабан В.И., Билый Л.А., Крохмальный Б.И.; Львовский политехнический институт, – Киев, 1984. – 4 c. – Рус. – Деп. в УкрНИИНТИ. №227Ук-Д84.
Чабан В.И., Билый Л.А. Новый подход к анализу периодических режимов электрических машин // Тез. докл. 3-й всесоюз. науч. конф. «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов». – Грозный, 1982. – C. 131-132.
Чабан В.И., Билый Л.А., Скрипичайко В.Е. Математическая модель асинхронного турбогенератора // Тез. докл. Респ. научн.-техн.конф. «Перспективы развития электромашиностроения на Украине». – Харьков, 1988. – Ч.1. – С. 103-104.
Чабан В.И., Билый Л.А. Математическое моделирование переходных и установившихся режимов глубокопазных двигателей // Тез. докл. X Всесоюз. научн.-техн.конф. «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии». – Суздаль, 1991. – С. 99-100.
Чабан В.Й, Білий Л.А, Гаддад З. Математичне моделювання й симулювання усталених процесів електромагнетних й електромеханічних пристроїв // Тез. доп. Укр. наук. конф. “Моделирование и исследование устойчивости систем”. – К., 1994. – С. 137.
Чабан В.И., Билый Л.А., Кузьмяк Б.Д., Зербино Д.Д. Общий подход к анализу электрических машин // Тез. докл. Всесоюз. научн.-техн.конф. «Современные проблемы электромеханики». – М., 1989. – Ч.1. – С. 121–122.
Thaban V.I., Biliy L.A., Dmytryshyn O., Munen Z. Mathematic modeling of transient and steady-state regimes squirrel-cage induction motors with deep slots // AMS’93 Intern. Conf. – Lviv, 1993. – P. 58.
Білий Л.А. Моделі чутливості до початкових умов нелінійних диференціальних рівнянь вимірювальних систем // 7-th International Modelling School of AMSE-UAPL. – Alushta, 2002. – С. 71-72.
