Анотація до роботи:

30. Бомба А.Я., Каштан С.С. Про розв’язання одного класу нелінійних обернених крайових задач на конформні відображення // Волинський математичний вісник.- 1999.- Вип. 6.- С.25-36.

31. Бомба А.Я., Барановський С.В. Про асимптотичне наближення розв’язків одного класу нелінійних задач конвективної дифузії в областях із вільними межами та проблеми моделювання розмивів // Волинський математичний вісник. - 1998. – Вип. 5. - С. 15-20.

32. Бомба А.Я., Каштан С.С. Про метод сумарних зображень розв’язання нелінійних обернених крайових задач на конформні відображення з особливостями і моделювання ліній розділу фільтраційних потоків // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені І.Пулюя.- 1998.- Т.3, №4.- С.12-20.

33. Бомба А.Я., Каштан С.С., Кузьменко А.П. Про застосування методу сумарних зображень до розв’язання нелінійних обернених крайових задач на конформні відображення // Волинський математичний вісник.- 1998.- Вип. 5.- С.16-25.

34. Бомба А.Я., Хлапук М.М. Моделювання впливу градієнтів напору на процес фільтрації в середовищах, що деформуються // Волинський математичний вісник.- 1998.- Вип.5.- С.26-35.

35. Бомба А.Я., Хлапук М.М., Сидорчук Б.П. Про моделювання взаємовпливу фільтрації та механічної суфозії // Вісник УДАВГ. “Сучасні проблеми теорії фільтрації”.- Рівне: УДАВГ.- 1998.- С.157-166.

36. Бомба А.Я., Кузьменко А.П. Про метод сумарних зображень розв’язування крайових задач на конформні відображення з особливостями // Волинський математичний вісник.- 1997.- Вип.4.- С.18-21.

37. Бомба А.Я., Хлапук М.М., Дмитрієв А.Ф. Вплив деформації грунту в навколодренній зоні на роботу дренажних систем // Водне господарство України.- 1997.- №5.- С.9-12.

38. Бомба А.Я., Хлапук М.М., Сидорчук Б.П. Моделювання взаємовпливу градієнтів і фільтраційного середовища та проблеми стійкості дисперсійних систем // Фізика конденсованих високомолекул. систем. - 1997. - Вип. 3. - С. 202-207.

39. Бомба А.Я., Барановський С.В. Про моделювання і дослідження одного класу сингулярно збурених процесів теплопереносу в областях із вільними ділянками їх границь // В кн.: Крайові задачі термомеханіки: Зб. наук. праць. - Київ, Інститут математики НАН України.- 1996. - Част. 1. - С. 68-73.

40. Бомба А.Я., Кузьменко А.П. Про метод сумарних зображень розв’язування крайових задач на конформні відображення // Волинський математичний вісник.- 1996.- Вип.3.- С.23-25.

41. Бомба А.Я., Щодро О.Є., Барановський С.В. Про моделювання і дослідження сингулярно збурених дифузійних процесів в контрастних середовищах // Волинський математичний вісник. - 1996. - Вип. 2. - С. 25-27.

42. Бомба А.Я., Каштан С.С., Михальчук В.В. Про наближений метод конформних відображень розв’язання одного класу крайових задач // Волинський математичний вісник.- 1995.- Вип. 2.- С.18-21.

43. Бомба А.Я., Хлапук М.М., Сидорчук Б.П. Про моделювання і розв’язання одного класу локально збурених нелінійних задач // Волинський математичий вісник.- 1995.- Випуск 2.- С. 22-24.

44. Бомба А.Я., Кузьменко А.П. Про розв’язок крайових задач в шаруватих середовищах // Волинський математичний вісник. - 1994. - Вип. 1. - С. 35-43.

45. Бомба А.Я., Мыслюк М.А. Про особливості фільтраціїі масопереносу в зоні прихваченої колони труб // В кн.: Розвідка та розробка нафтових і газових родовищ.- №29.- Львів: Світ, 1992.- С. 27-32.

46. Бомба А.Я., Мыслюк М.М., Ясов В.В., Ткачук В.В. Способ ликвидации прихвата колонны труб / Госкомизобритений СССР: авторское свидетельство №1779740 (заявка №4678259, 8 августа 1992 г.)

47. Бомба А.Я., Хлапук М.М., Тимошенко Ю.О. Дослідження плоского фільтраційного потоку в зоні щілини // Гідромеліорація і гідротехнічне будівництво.- Львів: Вища школа. - 1991. - Вип. 19. - С. 56-61.

48. Бомба А.Я., Кузьменко А.П. Про чисельно-асимптотичний метод розв’язання одного класу задач масопереносу при фільтрації з вільною поверхнею // В кн.: Вибрані питання математичного аналізу, алгебри і геометрії. Збірник наукових праць. - Львів-Рівне: Львівське математичне товариство - РДПІ.- 1991. - С.3-11.

49. Бомба А.Я., Антонова В.А. Об одной задаче, моделирующей процесс конвективного массопереноса при фильтрации в порыстой среде // В кн.: Математическое моделирование процессов массопереноса.- Днепропетровск: ДГУ, 1988.- С. 109-114.

50. Лаврик В.И., Бомба А.Я., Власюк А.П. Об асимптотическом приближении решений некоторых задач массопереноса при фильтрации в неоднородной среде: Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 85-72.- Киев: 1985.- 16 с.

51. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Нелінійні обернені крайові задачі на квазіконформні відображення у тризв’язних областях з післядією // Доповіді НАН України.- 2005. – №2 – С. 59-64.

52. Бомба А.Я., Присяжнюк І.М. Асимптотичне розвинення розв’язків нелінійних сингулярно збурених крайових задач типу “конвекція-дифузія” із запізненням // Доповіді НАН України.- 2005. – №3 – С. 60-66.

Анотація. Бомба А.Я. Математичне моделювання нелінійних збурень процесів типу “фільтрація-конвекція-дифузія” з післядією.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи.-Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2005.

Виходячи з проблем моделювання, дослідження та оптимізації параметрів систем типу “конвекція-масообмін-дифузія” у деформівних середовищах на основі модифікації закону Дарсі розроблено новий підхід до моделювання фільтраційних процесів із урахуванням взаємовпливу визначальних факторів процесу та характеристик деформівного середовища, включаючи їх стабілізацію із встановленням відповідних зон збурення. При цьому розроблена нова ефективна методологія чисельного наближення розв’язків нелінійних задач типу “фільтрація” на конформні та квазіконформні відображення в областях, обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями, з використанням ідеї їх обернення, яка поширена на випадки неоднорідних, шаруватих, анізотропних середовищ та задачі в областях із вільними межами й особливостями. На основі системного аналізу усіх можливих випадків формування течії в залежності від заданих значень потенціалу керування на ділянці збурення однієї із граничних ліній течії чотирикутної криволінійної області, а також на одному із внутрішніх контурів тризв’язної області, розв’язана проблема неоднозначності нелінійного обернення відповідних крайових задач на конформні відображення (за різних умов оптимізації та керування). Для дослідження процесів типу “конвекція-дифузія” на таких фільтраційних фонах поставлені відповідні нелінійні сингулярно збурені задачі з післядією та розроблено методологію побудови чисельно-асимптотичних розвинень їх розв’язків, яку, зокрема, перенесено на випадки областей із вільними межами. Побудовано просторовий аналог плоскої крайової задачі на конформне відображення криволінійного чотирикутника на прямокутник і, на цій основі, одержано асимптотичний розклад розв’язку сингулярно збуреної крайової задачі для рівняння конвективної дифузії у криволінійному паралелепіпеді.

Публікації автора:

1. Бомба А.Я. Нелинейные обращения краевых задач на конформные отображения с управлением в граничных условиях // Проблемы управления и информатики. - 2004. - № 4. - С. 80-90.

2. Бомба А.Я. О решении одного класса нелинейных обратных краевых задач на конформные отображения с управлением // Компьютерная математика. - 2003. - №2. - С. 97-104.

3. Бомба А.Я. Просторові сингулярно збурені крайові задачі типу “конвекція-дифузія” // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика.- 2003.- Вип. 1.- С. 27-35.

4. Бомба А.Я. Чисельно-асимптотичне наближення розв’язків сингулярно-збурених нелінійних крайових задач типу “фільтрація-дифузія” за умов взаємовпливу градієнтів потенціалу та коефіцієнта фільтрації // Волинський математичний вісник.- 2002.- Вип. 9.- С.12-21.

5. Бомба А.Я. Про метод сумарних зображень розв’язання нелінійних крайових задач на конформні відображення в шаруватих середовищах // Волинський математичний вісник. - 2000.- Вип. 7.- С.17-21.

6. Бомба А.Я. Про розв’язок одного класу нелінійних крайових задач для рівнянь дивергентного типу із розривними коефіцієнтами // В кн.: Нелінійні крайові задачі математичної фізики та їх застосування: Збірник наукових праць.- Київ: Інститут математики НАН України.- 1996.- С.49-52

7. Бомба А.Я. Асимптотический метод решения одного класса сингулярно возмущенных пространственных задач конвективной диффузии при фильтрации со свободной поверхностью // В кн.: Теория гидродинамических моделей.- Свердловск, 1988. - С. 76-79.

8. Бомба А.Я. Асимптотический метод решения одной пространственной задачи массопереноса // В кн.: Некоторые модели движения сплошной среды и их приложения.- М.: Наука, 1988. - С. 115-120.

9. Бомба А.Я., Гутіна Ж.С., Каштан С.С., Хлапук М.М. Моделювання нелінійних фільтраційно-суфозійних процесів в ґрунтових греблях // Вісник Укр. нац. ун-ту водн. госп. та природокорист: Збірн. наук. праць.- Вип. 23 (27). - Рівне: НУВГП.- 2004. - С. 105-112.

10. Бомба А.Я., Каштан С.С. Моделювання зворотного впливу градієнтів потенціалу на процес фільтрації // Вісник Тернопільського державного технічного університету. - 2004. - Т.9, число 1. - С. 123-129.

11. Бомба А.Я., Каштан С.С., Скопецкий В.В. Нелинейные обратные краевые задачи на конформные отображения с управляющим потенциалом // Кибернетика и системный анализ.- 2004.- №1. - С.71-79.

12. Бомба А.Я., Пригорницкий Д.А., Присяжнюк И.М. Решение задач типа “конвекция-фильтрация” в многосвязных областях // Компьютерная математика. - 2004. - №1. - С. 152-159.

13. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Крайові задачі на конформні відображення для тризв’язних областей з потенціалом керування // Доповіді НАН України.– 2004. – №4. – С. 57-63.

14. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Нелiнiйнi модельні крайовi задачi на квазiконформнi вiдображення для тризв’язних анізотропних середовищ // Журнал обчисл. та прикл. матем. - 2004. - № 2 (91). - С. 19-24.

15. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О., Скопецький В.В. Чисельне розв’язання нелінійних модельних крайових задач на квазіконформні відображення з післядією // Доповіді НАН України.- 2004. - №3. - С. 62-68.

16. Бомба А.Я., Скопецький В.В., Присяжнюк И.М. Сингулярно возмущенные задачи типа “конвекция-диффузия” в многоcвязных областях // Компьютерная математика. - 2004. - № 2. - С. 99-104.

17. Бомба А.Я., Гутіна Ж.С., Каштан С.С., Хлапук М.М. Моделювання нелінійних фільтраційно-суфозійних процесів, що виникають в системах горизонтального дренажу // Вісник Укр. держ. ун-ту водн. госп. та природокорист: Збірн. наук. праць.- Вип. 4 (23). - Рівне: УДУВГП.- 2003. - С. 11-20.

18. Бомба А.Я., Каштан С.С. Нелінійні обернення крайових задач на конформні відображення у многозв’язних областях з потенціалом керування // Вісник Львівського університету. Серія: Прикладна математика та інформатика. - 2003. - Вип. 6. - С. 18-27.

19. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Наближення розв’язків одного класу обернених крайових задач на конформні відображення в багатозв’язних областях з потенціалом керування // Математичні методи та фізико-механічні поля.- 2003.- 46, №4. – С. 130-137.

20. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Чисельне розв’язання обернених нелінійних крайових задач на квазіконформні відображення в двозв’язних деформівних середовищах // Вісник Львівського національного університету. Серія: Прикладна математика. – 2003. – Вип. 7. – С. 3-10.

21. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Чисельне розв’язування одного класу обернених крайових задач на конформні відображення для тризв’язних областей з потенціалом керування // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2003. – Вип. 4. – С. 155-162.

22. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О., Скопецкий В.В. Чисельне розв’язання нелінійних модельних крайових задач на квазіконформні відображення в умовах взаємовпливу градієнтів потенціалу та характеристик середовища // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. – 2003. – Вип. 1. – С. 126-135.

23. Бомба А.Я., Каштан С.С. Нелінійні обернення крайових задач на квазіконформні відображення при моделюванні впливу градієнтів напору на процес фільтрації // Математичні методи та фізико-механічні поля.- 2002.- 45, №2. - С.15-22.

24. Бомба А.Я., Каштан С.С. Нелінійні обернення крайових задач на конформні відображення з потенціалом керування // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2002. - 45, №3. - С. 12-16.

25. Бомба А.Я., Каштан С.С. Нелінійні обернення крайових задач на квазіконформні відображення в анізотропних середовищах // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки.- 2001.- Вип. 4.- C.182-195.

26. Бомба А.Я., Каштан С.С. Чисельне розв’язання обернених нелінійних крайових задач на конформні та квазіконформні відображення // Волинський математичний вісник. - 2001. - Вип. 8. - С. 19-33.

27. Бомба А.Я., Пригорницький Д.О. Чисельне розв’язання обернених нелінійних крайових задач на конформні та квазіконформні відображення в двозв’язних областях // Вісник Київського університету. Сер. фізико-математичні науки. - 2001. - Вип. 3. - С. 188-195.

28. Бомба А.Я., Каштан С.С. Про нелінійні обернення крайових задач на конформні відображення у многозв’язних областях // Вісник Львівського університету. Серія: Прикладна математика та інформатика.- 2000.- Вип. 2.- С.3-15.

29. Бомба А.Я., Барановський С.В. Покрокова асимптотика розв’язання одного класу сингулярно збурених нелінійних задач з вільними поверхнями // Математичні методи і фізико-механічні поля.- 1999.- Т.42, №2.- С.47-52.