Анотація до роботи:

Мулик Н.В. Математична модель та метод прогнозу газоспоживання з урахуванням циклічності – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за

спеціальністю 01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи (технічні науки). – Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2006.

Дисертацію присвячено проблемам розробки математичної та імітаційної моделей газоспоживання та методу прогнозу витрат газу на базі стохастичного підходу з урахуванням циклічності. У дисертації обґрунтовано нове застосування лінійного періодичного випадкового процесу як математичної моделі газоспоживання та розроблено нову математичну модель у вигляді умовного лінійного періодичного випадкового процесу, яка має низку переваг, зокрема, враховує циклічність та механізм формування досліджуваного сигналу. На основі аналізу побудованої моделі отримано відповідні співвідношення для визначення основних ймовірнісних характеристик стаціонарного умовного лінійного випадкового процесу.

Для планування добових витрат газу в зимовий період запропоновано метод прогнозу добового газоспоживання з врахуванням середньодобової температури навколишнього середовища та досліджено його точність.

Розроблено метод імітаційного моделювання газонавантажень на базі побудованої математичної моделі газоспоживання. Створено пакет комп’ютерних програм для автоматизованої обробки витрат газу та проведення імітаційних експериментів для автоматизованих систем диспетчерського управління.

У дисертації розв’язано актуальну науково-технічну задачу: побудовано математичну модель газоспоживання, адекватну досліджуваному явищу, і розроблено методику прогнозу та імітаційного моделювання газонавантажень. У результаті виконаних в роботі досліджень випливають такі висновки:

1. У результаті проведення порівняльного аналізу відомих математичних моделей сформульовано основні вимоги до математичної моделі газоспоживання: конструктивність, врахування стохастичного та циклічного характеру навантажень, можливість застосування для задач оперативного диспетчерського управління.

2. Розроблено нову стохастичну математичну модель газоспоживання у вигляді умовного лінійного періодичного випадкового процесу, яка, на відміну від існуючих, відображає механізм формування газонавантажень, допускає проведення повного ймовірнісного аналізу досліджуваного сигналу, визначення характеристик моделі за результатами експериментів, враховує випадковість тривалостей перебування споживачів в системі.

3. Отримано співвідношення для визначення основних ймовірнісних характеристик стаціонарного умовного лінійного випадкового процесу на прикладі газоспоживання, а саме: математичного сподівання, дисперсії, кореляційної та характеристичної функції, що дало можливість аналізувати газонавантаження з використанням моментних функцій порядку .

4. Розроблено метод короткотермінового інтервального прогнозу газоспоживання, який дає можливість розраховувати прогнозні значення витрат газу при заданій температурі навколишнього середовища.

5. Запропоновано метод імітаційного моделювання газонавантаження для потреб тестування розроблених алгоритмів обробки та прогнозу даних.

6. Створено пакет комп’ютерних програм для статистичної обробки та прогнозу газоспоживання, який може використовуватись як складова частина спеціалізованого програмного забезпечення АСДУ.

Публікації автора:

1. Марченко Б.Г., Мулик Н.В., Фриз М.Є. Обґрунтування математичної моделі газонавантажень // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2005. – №2. – С.138-143.

2. Марченко Б.Г., Мулик Н.В., Фриз М.Є. Визначення основних імовірнісних характеристик газонавантаження // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – Хмельницький: Вид-во Технологічного ун-ту Поділля, 2005. - №2. –С. 152-157.

3. Мулик Н.В. Гістограмний аналіз газонавантажень та вибір інформативних параметрів // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2006. – №2. – С.163-170.

4. Марченко Б.Г., Мулик Н.В., Фриз М.Є. Характеристична функція умовного лінійного випадкового процесу як математичної моделі газоспоживання // Наукові праці Національного авіаційного університету. Серія: електроніка та системи управління. – 2006. – №3 (9). – С.40-46

5. Марченко Б.Г., Мулик Н.В. Математичні моделі газонавантажень // Матеріали Восьмої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету ім. І.Пулюя (Тернопіль, 11-12 травня 2004р.). – Тернопіль: ТДТУ, 2004. - С.58

6. Марченко Б.Г., Мулик Н.В. Умовний лінійний випадковий процес як математична модель газоспоживання // Матеріали Дев’ятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету ім. І.Пулюя (Тернопіль, 12-13 травня 2005р.). – Тернопіль: ТДТУ, 2005. - С. 64

7. Мулик Н.В., Фриз М.Є. Аналіз газонавантаження в рамках кореляційної теорії // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції „Дні науки - 2005”. Т.18. Математика (Дніпропетровськ, 15-27 квітня 2005р.). – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. – С.39-40

8. Мулик Н.В. Методи обробки газоспоживання // Матеріали VI міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених „Політ” (Київ, 11-12 квітня 2006р.). – Київ: НАУ, 2006. - С.60

9. Марченко Б.Г., Мулик Н.В., Фриз М.Є. Короткотерміновий прогноз газоспоживання з врахуванням метеофакторів // Матеріали Десятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету ім. І.Пулюя (Тернопіль, 17-18 травня 2006р.). – Тернопіль: ТДТУ, 2006. - С. 79

10. Мулик Н.В. Використання методів моделювання дискретних стаціонарних ЛВП в задачах імітаційного моделювання газоспоживання // Матеріали ІІ міжнародної науково-практичної конференції „Дні науки - 2006”. Т.35. Математика (Дніпропетровськ, 17-28 квітня 2006р.). – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2006. – С.53-54.

11. Мулык Н.В. Иммитационное моделирование газопотребления // Материалы Всероссийских научно-технических конференций (Computer-Based Conferences). XVIII ВНТК „Информационные технологии в науке, проектировании и производстве”. – Нижний Новгород: ННИМЦ „Диалог”, 2006. – С.28.