Анотація до роботи:

Ігнатенко О. П. Лінійні ігрові задачі керування рухомими об’єктами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики. – Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, Київ, 2006.

В дисертації досліджені важливі класи задач теорії конфліктно-керованих процесів. Для задачі зближення за участю двох гравців сформульовано та обгрунтовано метод пропорційної навігації. Встановлено його зв’язок з методом розв’язуючих функцій і правилом екстремального прицілювання. Доведено, що при використанні цього методу переслідувач може закінчити гру за будь-яких протидій супротивника. Для задачі переслідування одного втікача групою з позиційною інформованістю отримані умови, за яких можливе e- зближення за скінченний час. Розроблено відповідну стратегію переслідування. Для задачі взаємодії двох груп гравців для n = 3 підтверджено гіпотезу про те, що якщо гра відбувається в n-вимірному евклідовому просторі з простими рухами гравців та за рівних динамічних можливостей, то у випадку 2n переслідувачів і двох втікачів хоча б один із втікачів уникне зустрічі.

У дисертації одержано нові науково обґрунтовані результати в галузі динамічних ігор зближення – ухилення для конфліктно-керованих процесів взаємодії груп керованих об’єктів.

Основні результати дисертаційної роботи:

1. Для ігрової задачі зближення зі спеціальною динамікою проведена формалізація методу пропорційної навігації. Показано зв’язок з методами розв’язуючих функцій та екстремального прицілювання М. М. Красовського.

2. Доведено, що використання керування цього методу гарантує закінчення гри не пізніше певного моменту часу за будь-яких протидій втікача.

3. Для задачі переслідування одного втікача групою отримані умови, що гарантують при позиційній інформованості e- зближення за скінченний час. Розроблено відповідну стратегію кожного з переслідувачів.

4. Для задачі взаємодії двох груп керованих об’єктів доведено справедливість гіпотези про те, що якщо гра відбувається в тривимірному евклідовому просторі з простими рухами гравців за рівних динамічних можливостей, то у випадку шести переслідувачів і двох втікачів хоча б один з втікачів уникне зустрічі.

Запропоновані методи можуть бути застосовані до дослідження таких задач конфліктного керування рухомими об’єктами як ігри з конфліктом двох учасників, ігри переслідування групою гравців одного втікача, ігри взаємодії двох груп гравців.