Основні результати дисертаційної роботи зводяться до наступних висновків: Набув подальшого поширення на задачі електропружності спосіб побудови точних аналітичних розв’язків задач статичної теорії пружності на основі узагальненого методу Фур’є. Одержано точні розв’язки задач електропружності про напружений стан необмеженого середовища із впаяним тунельним еліптичним включенням при розтязі та заданій різниці електричних потенціалів, чистих зсуві та згині у випадках, коли середовище та включення є різними трансверсально-ізотропними п’єзокерамічними тілами, осі анізотропії яких співпадають між собою та з малою віссю еліпса. Показано, що коли на нескінченності напруження однорідні або є довільними лінійними функціями координат, то компоненти напружень у включенні також є відповідно однорідними або лінійно залежать від координат. Встановлено, що при наявності включення збурення напруженого стану носить сильно локальний характер. Розподіл напружень в п’єзокерамічному тілі з еліптичним включенням визначається характером та величиною прикладених навантажень, а саме: - концентрація нормальних механічних напружень та електричної індукції при розтязі або при заданій різниці потенціалів виникає на поверхні включення. Так, у випадку, коли до тіла прикладено різницю електричних потенціалів 1 В, а силові навантаження відсутні, на осі біля дна включення напруження досягають величини 13,46 Па і швидко затухають із віддаленням від нього. При цьому індукція змінюється від 1,46*10-8 Кл/м2 на поверхні включення до 1,2*10-8 Кл/м2 на відстані великої півосі еліпса від включення (розрахунки проведено, коли матеріалом тіла є п’єзокерамік PZT - 4, а матеріалом включення – п’єзокерамік PXE – 5; кривизна еліпса =25). - при дії на нескінченності згинаючого моменту збурення напруженого стану найбільше на поверхні включення. Наприклад, на осі в тілі (п’єзокерамік PZT -4) на поверхні включення (п’єзокерамік PXE – 5), що має кривизну =25, напруження в 1,1 рази перевищує задане. - при дії зсуву концентрація дотичних напружень має місце біля поверхні включення, а електричної індукції – на його поверхні. Так, на осі , при кривизні включення =30 дотичне напруження в точці, дуже близькій до включення, в 1,014 рази перевищує задане, а значення нормальної складової вектора індукції змінюється від 5,11*10-10 Кл/м2 на поверхні до 4,96*10-10 Кл/м2 на відстані двох півосей від включення (матеріал тіла - п’єзокерамік PZT -4, матеріал включення – п’єзокерамік PXE – 5; =1 Па). В кожному з випадків кількісний та якісний характер розподілу компонент спряженого електропружного поля середовища залежить від електромеханічних властивостей матриці і включення та від кривизни включення. При цьому зміна максимальних напружень та електричної індукції в середовищі із зміною кривизни включення найбільш швидка при . Одержано загальний розв’язок просторової задачі теорії електропружності для трансверсально-ізотропного п’єзокерамічного однопорожнинного гіперболоїда обертання у випадку, коли зусилля на поверхні гіперболоїда задані по одній змінній у вигляді суми приєднаних функцій Лежандра другого роду від уявного аргументу, по іншій – тригонометричним рядом. На основі загального розв’язку знайдено розв’язки часткових задач, що описують напружений стан в трансверсально–ізотропному п’єзокерамічному тілі обертання в околі глибокої гіперболоїдальної виточки при різних механічних та електричних навантаженнях. Проведено аналіз одержаних аналітичних розв’язків та числових результатів та виявлено характерні механічні та електричні ефекти, що виникають в тілі. Зокрема, встановлено наступне: - концентрація електромеханічних напружень в найбільш вузькому перерізі п’єзокерамічного циліндра у випадку, коли на достатній відстані від виточки діє сила розтягу, а електричні навантаження відсутні, виникає біля дна виточки. Коли ж до торців циліндра прикладено лише різницю електричних потенціалів, нормальні механічні напруження в найвужчому перерізі досягають свого найбільшого значення в безпосередньому околі виточки, а електрична індукція – на її поверхні; - концентрація напружень спряженого поля в найбільш вузькому перерізі п’єзокерамічного тіла з гіперболоїдальною виточкою під дією сили зсуву має місце в точці перетину контуру перерізу тіла з віссю, перпендикулярною напрямку дії сили. Зокрема для п’єзокераміки ЦТС – 19 при кривизні виточки =40 напруження на поверхні виточки у 3.95 рази більше за номінальне, а електричне зміщення дорівнює 0,165*10-8 Кл/м2 проти 0,21*10-9 Кл/м2 в центрі перерізу (величина прикладеного напруження дорівнює 1 Па). - концентрація електричних та механічних напружень в найбільш вузькому перерізі п’єзокерамічного тіла з гіперболоїдальною виточкою під дією згинаючого моменту виникає в точках перетину контуру перерізу з площиною, в якій діє прикладений момент. Так, для п’єзокераміки ЦТС – 19 напруження та індукція дуже близькі до нуля в центрі перерізу та набувають значень 4,43 Па та 1,16*10-9 Кл/м2 відповідно на поверхні виточки (кривизна виточки =40, напруження згину =1 Па). На прикладі п’єзокераміки PZT-4 досліджено вплив п’єзовластивостей матеріалу на напружений стан тіла і встановлено, що електричні властивості матеріалу зменшують максимальні механічні напруження в тілі з виточкою при розтязі та при згині у межах 10 % і збільшують їх (до 3%) при дії зусиль зсуву. Кількісна картина розподілу нормальних і дотичних напружень та електричної індукції в п’єзокерамічному тілі з бічною гіперболоїдальною виточкою при дії механічних та електричних навантажень визначається електромеханічними властивостями матеріалу та кривизною виточки. Побудовані в роботі точні розв’язки та виведені аналітичні формули дозволяють проводити обчислення напружень в п’єзокерамічних тілах з бічною гіперболоїдальною виточкою та тунельним еліптичним включенням при різних випадках електромеханічних навантажень і тому можуть бути використані в ряді прикладних та інженерних розробок. А оскільки одним з основних недоліків п’єзокераміків є крихкість та наявність в них різного роду дефектів, то виявлені механічні та електричні ефекти повинні враховуватись при використанні елементів із п’єзокераміки в приладах та конструкціях. | 