Анотація до роботи:

Петров К.Е. Компараторна структурно-параметрична ідентифікація моделей скалярного багатофакторного оцінювання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.04 - системний аналіз і теорія оптимальних рішень. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2009.

Дисертацію присвячено дослідженню і розробці загальної методології розв’язання задачі формальної структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання в рамках теорії прийняття рішень, що базується на використанні ідей теорії компараторної ідентифікації.

Синтезовано модель багатофакторного оцінювання інваріантну до розмірності факторів, що характеризують альтернативи в класі поліномів Колмогорова-Габора.

Розроблено методи компараторної параметричної і структурно-параметричної ідентифікації моделей оцінювання на основі якісної експертної інформації про відносну перевагу альтернатив.

Розроблено методи визначення узагальнених багатофакторних оцінок альтернатив в умовах інтервальної невизначеності параметрів моделей оцінювання і факторів, що характеризують альтернативи; методи ранжирування і визначення екстремальної альтернативи.

Розв’язано низку прикладних задач, зокрема, ідентифікації маркетингових переваг споживачів, ординальної класифікації, управління поведінкою соціальних груп, оцінки якості.

У дисертаційній роботі одержано розв’язання важливої науково-практичної проблеми розробки загальної методології формальної структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання на основі ідей компараторної ідентифікації, як засобу розв’язання задач прийняття рішень в умовах багатокритеріальності.

1. У роботі проведено системологічний аналіз сучасного стану загальної проблеми синтезу моделей багатофакторного оцінювання і підходів до її розв’язання, в результаті якого встановлено: процес оцінювання і прийняття рішень є інтелектуальною процедурою, характеристики якої не піддаються прямому вимірюванню; основним методом отримання необхідної інформації для ідентифікації формальних моделей інтелектуальної діяльності взагалі і моделей багатофакторного оцінювання, зокрема, є інтроспективний підхід, відомий як експертне оцінювання; методологія експертного оцінювання є плідною, з її допомогою отримані цікаві результати, але в міру поглиблення досліджень все гостріше проявляються її недоліки і обмежені можливості її використання; перспективною є розробка альтернативної або, принаймні, доповнюючої експертне оцінювання методології синтезу і ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання, яка базується на аналізі вже прийнятих і апробованих кінцевих рішень на основі використання ідей компараторної ідентифікації, методів еволюційного моделювання і самоорганізації моделей.

2. В рамках розробки інструментарію розв’язання загальної задачі структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання проведене узагальнення і розвиток методу компараторної ідентифікації, яке полягає в тому, що на відміну від його класичної реалізації використовується інформація не тільки про еквівалентні альтернативи, але і вся інформація про відношення порядку на множині альтернатив, що аналізуються. Такий підхід дозволяє підвищити універсальність методу, збільшити кількість початкової інформації і використовувати для її отримання не лише активні, але і пасивні експерименти. Запропонована процедура формалізована і синтезовані відповідні математичні моделі. У загальному вигляді синтезовано модель багатофакторного оцінювання, інваріантну до розмірності факторів, що характеризують альтернативи в класі поліномів Колмогорова-Габора, які містять в своєму складі як адитивні, так і мультиплікативні члени і мають властивість лінійності по параметрах.

3. Синтезовано узагальнену модель компараторної параметричної ідентифікації, яка дозволяє отримати кількісні інтервальні або точкові індивідуальні оцінки параметрів моделі багатофакторного оцінювання на основі якісної експертної інформації про відносну перевагу альтернатив в припущенні, що структура моделі описується поліномами Колмогорова-Габора. Сформульовано і доведено умови і твердження, що визначають коректність моделі компараторної параметричної ідентифікації і показано, що модель визначає тільки область можливих значень її параметрів і у такому вигляді не дозволяє визначити єдиний розв’язок, тобто є некоректною згідно із Адамаром. При визначенні точкових індивідуальних оцінок в якості регуляризуючих критеріїв використовувалися чебишевський розв’язок і середня точка. Для підвищення обчислювальної ефективності розв’язання задачі був використаний спеціальний генетичний алгоритм. Розроблено метод визначення групової оцінки параметрів (у інтервальному вигляді) на основі множини індивідуальних оцінок експертів. Запропоновано метод узгодження значень границь групових інтервальних оцінок.

4. Проведено аналіз проблеми компараторної структурно-параметричної ідентифікації моделі багатофакторного оцінювання в класі поліномів Колмогорова-Габора. Показано, що в умовах наявності лише якісної інформації про кращу альтернативу або відношення порядку на множині альтернатив, найбільш перспективними методами розв’язання задачі структурно-параметричної ідентифікації є методи, що засновані на ідеях еволюційної самоорганізації такі, як метод групового урахування аргументів (МГУА) і генетичні алгоритми (ГА). В рамках загальної методології МГУА і ГА розроблені проблемно-орієнтовані на розв’язання задач компараторної структурно-параметричної ідентифікації моделі багатофакторного оцінювання обчислювальні процедури. Проаналізовано і показано принципову реалізуємість розв’язання вказаної вище задачі за допомогою спеціалізованих штучних нейронних МГУА-мереж або в рамках класу поліноміальних штучних нейронних мереж.

5. Проаналізовано проблему і запропоновано методи розв’язання задачі урахування інтервальної невизначеності початкової інформації (НЕ-факторів) при обчисленні узагальнених багатофакторних оцінок альтернатив. Залежно від вигляду і форми представлення інформації про перевагу можливих значень змінних всередині інтервалу запропоновано класифікацію інтервальних невизначеностей на об’єктивний і суб’єктивний ризик, об’єктивну і суб’єктивну невизначеність. Для кожного класу інтервальної невизначеності визначені правила виконання арифметичних операцій, необхідних для обчислення багатофакторних оцінок згідно із математичною моделлю в класі поліномів Колмогорова-Габора. Обґрунтовано можливість і розроблено підходи до взаємної трансформації змінних, представлених різними класами інтервальної невизначеності. Сформульовано загальну задачу визначення екстремального значення узагальненої багатофакторної оцінки на множині припустимих альтернатив в умовах інтервальної невизначеності і запропоновано методи її розв’язання. Розроблено методи ранжирування альтернатив, оцінки яких представлені різними класами інтервальної невизначеності і проведена верифікація цих моделей.

6. Розроблено і обґрунтовано метод верифікації адекватності і точності як методів ідентифікації, так і запропонованих математичних моделей, яка базується на послідовній реалізації принципу ”зовнішнього доповнення”. Сформульовано кількісні і якісні критерії оцінки точності і адекватності синтезованих моделей інтелектуальної діяльності. Проведено обчислювальні експерименти (для задач різної розмірності) і проаналізовано отримані результати з метою оцінки ефективності різних методів структурно-параметричної ідентифікації моделі багатофакторного оцінювання. Результати комп’ютерного моделювання підтвердили коректність і працездатність методу компараторної ідентифікації як для параметричної, так і для структурно-параметричної ідентифікації моделі багатофакторного оцінювання. На основі порівняльного аналізу точності і ефективності різних методів ідентифікації моделі оцінювання дано рекомендації щодо їх використання.

7. На прикладах розв’язання практичних задач, зокрема, ідентифікації маркетингових переваг споживачів, ординальної класифікації, управління поведінкою соціальних груп, оцінки якості, показано прикладну цінність розробленої в дисертаційній роботі методології синтезу моделей багатофакторного оцінювання. Запропонована методологія дозволяє суттєво зменшити трудомісткість і витрати на розв’язання вказаних задач, а також підвищити об’єктивність і відтворюваність отриманих результатів.

8. Одержані при проведенні досліджень теоретичні результати відкривають перспективу науково-обґрунтованого розв’язання широкого кола прикладних задач, пов’язаних з автоматизацією інтелектуального процесу прийняття рішень на основі створення проблемно-орієнтованих систем підтримки прийняття рішень.

Практичне значення результатів досліджень підтверджується їх впровадженням. Результати дисертаційної роботи впроваджено в ЗАТ ”Інститут автоматизованих систем”, на ДП ”Науково-дослідний технологічний інститут приладобудування”, на ДП ”Харківський НДІ технології машинобудування”, в НТ СКБ ”Полісвіт” ДНВП ”Об’єднання Комунар”, а також використовуються в навчальному процесі Харківського національного університету внутрішніх справ і Харківського національного університету радіоелектроніки.

Публікації автора:

1. Овезгельдыев А.О. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации / А.О. Овезгельдыев, Э.Г. Петров, К.Э. Петров. – К. : Наукова думка, 2002. – 164 с.

2. Овезгельдыев А.О. Адаптивная математическая модель многофакторного оценивания / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – №3. – С. 90–97.

3. Овезгельдыев А.О. Формирование многофакторных оценок при интервальном задании предпочтительности факторов / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров // Кибернетика и системный анализ. – 1997. – №5. – С. 85–92.

4. Петров К.Э. Процедуры формализации экспертных оценок предпочтительности факторов в условиях их нечеткого задания / К.Э. Петров // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. – 1998. – №5. – С. 70–74.

5. Овезгельдыев А.О. Компараторная идентификация параметров линейных моделей многофакторного оценивания / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров // Радиоэлектроника и информатика. – 1998. – № 2(3). – С. 41–43.

6. Петров К.Э. Мультипликативно-аддитивная функция оценки полезности / К.Э. Петров // Радиоэлектроника и информатика. - 2000. - № 4(13). - С. 35–36.

7. Петров Э.Г. Обобщенная постановка задачи оптимизации структуры параметрических рядов / Э.Г. Петров, К.Э. Петров, А.Н. Костенко // Радиоэлектроника и информатика. – 2001. – № 1(14). – С. 79–82.

8. Овезгельдыев А.О. Структурная идентификация функции многофакторного оценивания / А.О. Овезгельдыев, Э.Г. Петров, К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2002. – №1(14). – С. 24–27.

9. Петров К.Э. Математическая модель привлекательности торгового предприятия / К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2003. – №2(18). – С. 95–101.

10. Петров К.Э. Постановка и методы решения общей задачи скалярного многофакторного оценивания / К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2004. – №1(19). – С. 7–10.

11. Петров К.Э. Проблема формализации интеллектуальной деятельности человека / К.Э. Петров // Бионика интеллекта. – 2004. – № 1(61). – С. 86–89.

12. Гребенник И.В. Ранжирование альтернативных решений на основе интервальной информации о важности их характеристик / И.В. Гребенник, К.Э. Петров, Л.В. Колесник // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2005. – №1(21). – С. 42–47.

13. Овезгельдыев А.О. Оценка и ранжирование альтернатив в условиях интервальной неопределенности / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров // Кибернетика и системный анализ. – 2005. – №4. – С. 148–153.

14. Петров К.Э. Методика верификации достоверности и точности моделей определения предпочтений лиц, принимающих решения / К.Э. Петров, Л.В. Колесник // Радиоэлектроника и информатика. – 2005. – № 3(32). – С. 62–69.

15. Петров К.Э. Установление отношения порядка на множестве интервальных величин / К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2006. – №1(24). – С. 23–27.

16. Соколова Н.А. Системологический анализ проблемы устойчивого развития антропогенных открытых систем / Н.А. Соколова, К.Э. Петров // Вісник Донецького університету. Сер. А: Природничі науки. – 2006. – № 1. – С. 415–419.

17. Овезгельдыев А.О. Построение модели индивидуального многофакторного оценивания с применением элементов МГУА и генетических алгоритмов / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – №1. –

С. 151–159.

18. Петров К.Э. Структурно-параметрическая идентификация модели многофакторного оценивания с применением аппарата искусственных нейронных сетей / К.Э. Петров // Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. – 2007. – № 1(8). – С. 35–41.

19. Петров К.Э. Идентификация маркетинговой модели поведения потребителя / К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2007. – №4(27). – С. 122–126.

20. Петров К.Э. Синтез формальной модели порядковой ординальной классификации / К.Э. Петров, И.В. Евсеева // Бионика интеллекта. – 2007. – № 1(66). – С. 113–117.

21. Петров К.Э. Компараторная параметрическая идентификация модели многофакторного оценивания с использованием различных методов / К.Э. Петров // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 2008. – №1(30). – С. 39–44.

22. Петров К.Э. Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития / К.Э. Петров // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2009. – № 1. – С. 36–46.

23. Яковлєв С.В. Інформаційно-аналітичний підхід до оцінки ефективності роботи підрозділів органів внутрішніх справ / С.В. Яковлєв, К.Е. Петров, О.А. Боцюра // Вісник університету внутрішніх справ: зб. наук. пр. – Вип. 3 – 4. Харків, 1998. – С. 40–52.

24. Овезгельдыев А.О. Постановка задачи управления социальной группой / А.О. Овезгельдыев, К.Э. Петров, Э.Г. Петров // Проблемы бионики: сб. науч. тр. Харьковского государственного технического университета радиоэлектроники. – Вып. 50. – Харьков, 1999. – С. 66–70.

25. Петров Э.Г. Использование генетических алгоритмов для решения задачи структурно-параметрической идентификации модели индивидуального многофакторного оценивания / Э.Г. Петров, Д.А. Булавин, К.Э. Петров // Проблемы бионики: сб. науч. тр. Харьковского национального университета радиоэлектроники. – Вып. 60. – Харьков, 2004. – С. 17–26.

26. Петров Э.Г. Решение задачи структурно-параметрической идентификации модели индивидуального многофакторного оценивания методом группового учета аргументов / Э.Г. Петров, Д.А. Булавин, К.Э. Петров // АСУ и приборы автоматики: сб. науч. тр. Харьковского национального университета радиоэлектроники. –
Вып. 129. – Харьков, 2004. – С. 4–13.

27. Мегель Ю.Е. Формирование многокритериальных значений и оценка обобщенной полезности альтернативных вариантов при разработке систем автоматизации / Ю.Е. Мегель, К.Э. Петров, А.И. Рыбалка // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка: зб. наук. пр. – Вип. 37 „Проблеми енергозабезпечення та енергозбереження в АПК України”. – Т.2. – Харків, 2005. – С. 152–158.

28. Шило Н.С. Анализ влияния изменения размерности исходных данных на результаты компараторной идентификации индивидуальных предпочтений ЛПР / Н.С. Шило, К.Э. Петров // АСУ и приборы автоматики: сб. науч. тр. Харьковского национального университета радиоэлектроники. – Вып. 133. – Харьков, 2005. –
С. 95–102.

29. Соколова Н.А. Оценивание устойчивости развития объектов хозяйственной деятельности / Н.А. Соколова, К.Э. Петров // Наукові праці Донецького національного технічного університету: зб. наук. пр. Серія: ”Обчислювальна техніка та автоматизація”. – Вип. 106. – Донецьк, 2006. –
С. 109–115.

30. Соколова Н.А. Необходимые условия развития объектов хозяйственной деятельности / Н.А. Соколова, К.Э. Петров, В.Е. Ходаков // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы: сб. науч. тр. Херсонского национального технического университета. – №1(19). – Херсон, 2007. – С. 175–182.

31. Петров К.Э. Определение значений многофакторных оценок альтернативных вариантов решений в условиях интервальной неопределенности / К.Э. Петров // Проблеми інформаційних технологій: зб. наук. пр. Херсонського національного технічного університету. – № 2(2). – Херсон, 2007. – С. 167–173.

32. Бодянский Е.В. Определение экстремальных многофакторных оценок альтернативных вариантов решений в условиях интервальной неопределенности / Е.В. Бодянский, К.Э. Петров // Проблеми інформаційних технологій: зб. наук. пр. Херсонського національного технічного університету. – № 2(4). – Херсон, 2008. – С. 27–33.

33. Петров К.Э. Формирование многофакторных оценок альтернатив в условиях различной информированности ЛПР / К.Э. Петров // Информационные ресурсы: технологии, коммуникации. Сборник. – Херсон, 1997. – Ч.1. – С. 70–71.

34. Петров К.Э. Формирование многофакторных оценок в условиях неопределенности / К.Э. Петров, С.В. Яковлев, А.А. Поготов // Теория и техника передачи, приема и обработки информации (Новые информационные технологии) : сборник научных трудов по материалам четвертой Международной конференции. – Туапсе, Россия, 1998. – С. 282.

35. Петров Э.Г. Современное состояние и тенденции развития теории принятия решений в условиях многокритериальности и роль в ее становлении И.В. Кузьмина / Петров Э.Г, Петров К.Э. // Контроль і управління в складних системах : книга за матеріалами п’ятої Міжнародної науково-технічної конференції. – Вінниця: УНІВЕРСУМ–Вінниця, 1999. – Т.1. – С. 3–7.

36. Петров Э.Г. Постановка и методы решения проблемы управления поведением социальных групп / Э.Г. Петров, К.Э. Петров // Теория и техника передачи, приема и обработки информации (Телекоммуникации. Радиоэлектроника. Электроника.) : cборник научных трудов по материалам пятой Международной конференции. – Харьков, 1999. – С. 475–477.

37. Петров К.Э. Методика комплексной оценки эффективности работы подразделений органов внутренних дел / К.Э. Петров, Е.С. Самойлова // Информатизация правоохранительных систем : сборник трудов десятой Международной научной конференции. – Москва, Россия, 2001. – С. 197–202.

38. Петров К.Э. Тестовая оценка точности решения задачи компарторной идентификации параметров модели многофакторного оценивания / К.Э. Петров // Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития МРФ’2008. (Международная конференция ”Информационные компьютерные технологии и системы ИКТС’2008”) : сборник научных трудов 3-го Международного радиоэлектронного форума. – Т. 5. – Харьков, 2008. – С. 163–166.

39. Petrov E.G. Comparative identification of linear model of multifactor choice / E.G. Petrov, A.O. Ovezgeldyev, K.E. Petrov // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004) : Proceedings of the congress. – Jyvskyl, Finland, 2004. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM) ; 12 см. – Систем. требования : Pentium ; 32 Mb RAM ; Windows 98/2000/XP ; Adobe Acrobat 4.0–8.0. – Назва з контейнера.

40. Petrov E. Construction of the model of individual multifactor assessment by means of GMDH-neural network / E. Petrov, K. Petrov, T. Chaynikova // Information Research and Applications (i.TECH 2007) : Proceedings of the fifth International conference. – Varna, Bulgaria, 2007. – V.1. – P. 252–259.

41. Петров Э.Г. Формирование рейтинговой оценки успеваемости учащихся / Э.Г. Петров, К.Э. Петров // Экспертные оценки материалов учебного процесса : материалы межвузовской научно-методической конференции. – Харьков, 2000. –
С. 13–14.

42. Петров К.Э. Идентификация структуры скалярной многокритериальной оценки полезности альтернативных решений / К.Э. Петров, С.В. Яковлев // Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій : матеріали науково-практичної конференції – Херсон: Видавництво Херсонського морського інституту, 2005. – Т.1. – С. 121 – 124.

43. Петров К.Э. Упорядочение альтернатив в условиях интервально заданных значений их функций полезности / К.Э. Петров, Д.И. Филипская // Глобальные информационные системы. Проблемы и тенденции развития : материалы первой Международной конференции. – Харьков–Туапсе, 2006. – С. 292–293.

44. Петров К.Э. Вычисление значений функций полезности альтернатив в условиях интервальной неопределенности задания характеристик / К.Э. Петров, О.А. Писклакова // Современные информационные системы. Проблемы и тенденции развития : материалы второй Международной научной конференции. – Харьков–Туапсе, 2007. – С. 361–362.

45. Яковлев С.В. Формирование многофакторных оценок альтернатив в сложных ситуациях / С.В. Яковлев, К.Э. Петров // Теория и техника передачи, приема и обработки информации : тезисы докладов третьей Международной конференции. – Туапсе, Россия, 1997. – С. 279.

46. Petrov K.E. Parametrical identification of linear models of multifactor estimation / K.E. Petrov // 16th International Symposium on Mathematical Programming : Proceedings of the symposium. – Lausanne, Switzerland, 1997. – Р. 213.

47. Бодянский Е.В. Определение экстремального значения многофакторной оценки альтернатив в условиях интервальной неопределенности / Е.В. Бодянский, К.Э. Петров // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем (MPZIS–2008) : тези доповідей VI Міжнародної науково-практичної конференції. – Дніпропетровськ, 2008. – С. 49–50.