Анотація до роботи:

Одокієнко Світлана Миколаївна. Комп'ютерна реалізація непараметричних моделей динамічних об’єктів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. – Східноєвропейський університет економіки і менеджменту, Черкаси, 2007.

Дисертація присвячена питанням подальшого розвитку методів математичного моделювання динамічних об’єктів на основі ефективного використання непараметричних моделей і створенню чисельних алгоритмів та програмних засобів для комп’ютерного моделювання. На основі аналізу властивостей непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра розроблено ефективні алгоритми комп’ютерної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, інтегральних моделей з слабкосингулярними ядрами. На основі запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класа динамічних об’єктів у середовищі Matlab. Основні результати знайшли застосування в ряді практичних розробок.

Основним результатом дисертаційної роботи є розвиток методів математичного моделювання динамічних об'єктів на основі ефективного застосування непараметричних моделей і створення чисельних алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного моделювання.

1. Вперше виконано систематизацію явних і неявних, лінійних і нелінійних динамічних моделей, побудованих на основі непараметричних характеристик. Запропоновано підхід до підвищення ефективності й розширення можливостей методів і засобів комп'ютерного моделювання динамічних об'єктів на основі застосування та реалізації непараметричних математичних моделей.

2. Проаналізовано властивості непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра, визначено їх функціональні можливості при дослідженні різних класів динамічних об'єктів, а також сформульовано особливості, що впливають на вибір методів і розробку алгоритмів для чисельного розв’язання рівнянь і створення програмних засобів їх комп'ютерної реалізації.

3. Проведено порівняльний аналіз найбільш поширених пакетів прикладних програм загального призначення, що мають можливості комп'ютерного моделювання динамічних об'єктів, що дозволило визначити систему Matlab як основу для розробки програмних засобів реалізації розглянутих типів непараметричних моделей.

4. Розроблено квадратурні алгоритми чисельної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, що забезпечують необхідні точність і швидкодію процесу моделювання. Запропоновані швидкі алгоритми методу квадратур для чисельного розв’язання інтегральних рівнянь Вольтерра засновано на використанні властивостей зображення ядра у вигляді суми добутку незалежних функцій і методу обернених матриць (для розв’язання систем рівнянь), завдяки чому забезпечується висока швидкість отримання значень шуканої функції у вузлах дискретизації і зменшуються витрати використовуваної пам'яті.

5. Запропоновано спосіб чисельного розв’язання інтегральних рівнянь із слабкосингулярними ядрами, заснований на застосуванні квадратур з використанням алгоритму ”внутрішньої” регуляризації, заснованого на модифікації методу модельних прикладів і забезпечуючого стійку реалізацію моделей з сингулярними ядрами, широко поширених, зокрема, при дослідженні характеристик пружнов'язких матеріалів.

6. На основі запропонованих алгоритмів уперше розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класу динамічних об'єктів з реалізацією лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем у середовищі Matlab; програмні засоби організовано відповідно до прийнятої в системі Matlab концепції пакетів прикладних програм, що дозволяє використовувати такі властивості, як можливість сумісного використання з іншими пакетами прикладних програм, можливість аналізу, корекції та застосування розроблених функцій як шаблонів для розробки нових додатків, можливість використання в рамках системи Matlab на будь-якій обчислювальній платформі; розроблено методику використання програм комплексу для розв’язання конкретних задач.

7. Запропоновано підхід до інтелектуалізації середовища моделювання, заснований на побудові структури взаємопов'язаних програмних засобів системи таких, як інтерфейс кінцевого користувача, інтерфейс експерта, інтерпретуюча система, система бази знань для математичного моделювання, система моделювання для експериментальних досліджень і архівна база даних для збереження результатів експерименту; обґрунтовано застосування методу діагностики комп'ютерного моделюючого середовища.

8. Застосування непараметричних моделей динаміки, розроблені алгоритми і програмні засоби дозволили ефективно розв’язати ряд прикладних задач, у тому числі задачу аналізу напружено-деформованого стану елементів будівельних конструкцій з урахуванням старіння бетону; задачу математичного моделювання динаміки будівельно-стрижневої конструкції з урахуванням повзучості ґрунту для різних значень параметра, що характеризує закон деформування ґрунту основи; задачу моделювання і динамічної корекції системи вимірювання потоків теплового випромінювання; задачу дослідження коливань в'язкопружного циліндра із змінною внутрішньою границею.

Публікації автора:

1. Верлань А.Ф., Одокиенко С.Н. Методы диагностирования компьютерных моделирующих систем //Комп’ютерні системи та мережі. – Львів: Вісник Нац. ун-ту „Львівська політехніка”, 2004. – № 523. – С. 34-38.

2. Максименко С.Н., Одокиенко С.Н. О численном решении некоторых типов нелинейных интегральных уравнений задач динамики //Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ, 2005. – № 29. – С. 28-34.

3. Максименко С.Н., Одокиенко С.Н. Итерационный алгоритм с предварительной оптимизацией начального приближения для нелинейных интегральных уравнений Урысона //Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ, 2005. – № 30. – С. 20-25.

4. Одокиенко С.Н. Метод численного решения интегрального уравнения восстановления //Збірник наукових праць ІПМЕ. – Київ: ІПМЕ, 2005. – № 30. – С.91-96.

5. Одокиенко С.Н. Структура цифрового вычислительного устройства для реализации интегрального метода восстановления сигналов // Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ, 2005. – № 35. – С. 61-68.

6. Максименко С.Н., Козак А.В., Одокиенко С.Н. Нелинейные интегральные динамические модели с разделяющимися ядрами //Збірник наукових праць ІПМЕ. – Київ: ІПМЕ, 2006. – № 33. – С. 41-49.

7. Одокиенко С.Н. Результаты реализации неявных интегральных динамических моделей посредством быстродействующих алгоритмов // Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ, 2006. – № 36. – С. 51-59.

8. Одокиенко С.Н. Разработка комплекта программ исследования динамических систем на основе интегральных уравнений // Моделювання та інформаційні технології. – Київ: ІПМЕ, 2006. – № 37. – С. 35-41.

9. Одокиенко С.Н. Метод диагностирования компьютерных моделирующих систем //Тези міжнародної наукової конференції „Сучасний менеджмент у виробництві та гуманітарній діяльності”. – Черкаси: СУЕМ, 2005. - С. 36.

10. Верлань А.А., Одокиенко С.Н. Быстродействующие алгоритмы численной реализации неявных интегральных динамических моделей //Труды международной конференции «ИТ в управлении энергетическими системами» (ИТУЭС-2005). – Киев: ИПМЭ, 2005. – С. 82.

11. Сытник А.А., Одокиенко С.Н., Наконечная О.А. Организация интеллектуальной моделирующей системы //Збірник наукових праць конференції «Сучасні проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимізації». – Кам’янець-Подільський: КПДУ, 2006. – С. 42-49.

12. Ситник О.О., Дячук О.А., Одокієнко С.М., Тихоход В.О. Математичне моделювання і динамічна корекція системи вимірювання потоків теплового випромінювання //Спецвипуск науково-технічного журналу „Вісник ЧДТУ” за матеріалами конференції „Датчики, прилади та системи-2006”. – Ялта: ЧДТУ, 2006. – С. 72-75.