Анотація до роботи:

Ревенко Ю.В. Коливання і дисипативний розігрів в’язкопружних тіл при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла. – Інститут механіки ім. С.П. Тимошенко НАН України, Київ, 2002.

Дисертаційна робота присвячена розробці моделей і чисельно-аналітичних методів розв’язання задач про стаціонарні полігармонічні коливання і дисипативний розігрів в’язко-пружних тіл при дії на них рухомих поверхневих навантажень. У припущенні, що властивості матеріалу не залежать від температури, спряжена лінійна задача термов’язкопружності розпадається на дві окремі задачі – задачу механіки та задачу теплопровідності з відомим джерелом тепла, що визначається дисипативною функцією. В цьому випадку одержано аналітичні розв’язки плоских квазістатичних задач для циліндра та шару, а також динамічних задач для тонкостінних елементів (стержня, пластини, циліндричної панелі, замкнутої циліндричної оболонки). Особлива увага зосереджена на полігармонічному деформуванні, викликаному коченням циліндра по жорсткій основі. При врахуванні залежності властивостей матеріалу від температури розв’язані плоскі задачі про теплову нестійкість циліндра та шару.

Досліджено вплив геометричних характеристик тіл, ширини області навантаження, швидкості руху навантаження, теплових граничних умов тощо на термомеханічну поведінку вказаних в’язкопружних тіл.

Kлючові слова: в’язкопружність, полігармонічні коливання, дисипативний розігрів, рухоме поверхневе навантаження, теплова нестійкість.

Досліджено коливання і дисипативний розігрів просторових і тонкостінних тіл при полігармонічному деформуванні, викликаному стаціонарним рухом періодичної системи навантажень по поверхнях цих тіл уздовж однієї з координатних ліній. У дисертації отримано наступні основні наукові і практичні результати:

1. Виконано загальну постановку задач про коливання і дисипативний розігрів в’язкопружних тіл при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень; цю постановку конкретизовано для плоских квазістатичних задач, зокрема для циліндра та шару.

2. На основі вказаної постановки в припущенні незалежності властивостей матеріалу від температури одержано аналітичні розв’язки задач про коливання і дисипативний розігрів циліндра та шару при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень різних типів, в тому числі для навантаження, викликаного коченням циліндра по жорсткій основі.

3. З використанням гіпотез Кірхгофа-Лява виконано постановку динамічних задач про коливання і дисипативний розігрів тонкостінних елементів при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень.

4. На основі поданої постановки в припущенні незалежності властивостей матеріалу від температури одержано аналітичні розв’язки задач про коливання і дисипативний розігрів стержня, пластини, циліндричної панелі, замкнутої циліндричної оболонки при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень.

5. У випадку залежних від температури властивостей матеріалу подано постановку задач про теплову нестійкість в’язкопружних тіл при полігармонічному деформуванні, викликаному рухом поверхневих навантажень; цю постановку конкретизовано для плоских квазістатичних задач, зокрема для циліндра та шару.

6. На основі поданої постановки в припущенні залежності від температури комплексної податливості одержано наближені розв’язки задач про знаходження критичного значення параметру навантаження для циліндра та шару.

7. На основі одержаних розв’язків досліджено вплив геометричних характеристик в’язкопружних тіл, умов навантаження, швидкості руху навантаження, теплових граничних умов на термомеханічний стан в’язкопружних тіл.

7.1. Встановлена відповідність між задачами для циліндра та шару, коли розв’язки цих задач прямують один до одного при зменшенні товщини циліндра. У відповідних задачах для циліндра та шару виявлено суттєвий вплив товщини циліндра (шару), ширини області навантаження, швидкості кочення (у задачах кочення) на температурні поля вказаних в’язкопружних тіл.

7.2. У задачах про теплову нестійкість циліндра та шару виявлено суттєвий вплив товщини, ширини області навантаження на критичне значення сумарної сили.

7.3. У динамічних задачах про коливання і дисипативний розігрів тонкостінних тіл показано, що товщина, радіус кривизни, швидкість руху навантаження, коефіцієнт постілі суттєво впливають на резонансну швидкість і температуру розігріву.

8. Показано, що у деяких випадках у квазістатичних задачах про циліндр та у динамічних задачах про стержень, пластину та панель при обчисленні максимальної температури можна використовувати моногармонічне наближення; це дає можливість використовувати розроблені раніше методи для моногармонічних коливань.

Публікації автора:

1. Карнаухов В.Г., Ревенко Ю.В. Диссипативный разогрев сплошного вязкоупругого цилиндра при установившемся движении по его поверхности нормальной нагрузки // Прикл. механика. – 1998. - №6. - С. 39- 44.

2. Карнаухов В.Г., Ревенко Ю.В. Диссипативный разогрев полого вязкоупругого цилиндра при установившемся движении по его поверхности нормальной нагрузки // Проблемы прочности. – 1999. - №2. - С. 67 - 71.

3. Карнаухов В.Г., Ревенко Ю.В. Тепловой взрыв в сплошном вязкоупругом цилиндре при установившемся движении по его поверхности нормальной нагрузки // Доклады НАН Украины. – 1999. - №2. - С. 64 - 68.

4. Карнаухов В.Г., Пятецький В.О., Ревенко Ю.В. Коливання і дисипативный розігрів прямокутної пластини під дією рухомого навантаження // Вісник Київського ун-ту, серія: фіз.-мат. науки. – 2002. - №1. – С. 97-100.

5. Карнаухов В.Г., Ревенко Ю.В. Диссипативный разогрев вязкоупругого цилиндра при установившемся движении по его поверхности нормальной нагрузки // Тезисы докладов Междунар. конф. "Modelling and Investigation of systems stability. Mechanical Systems". - Kиев, 19-23 мая 1997 г. – С.67.

6. Карнаухов В.Г., Ревенко Ю.В. Стаціонарні коливання та дисипативний розігрів в’язкопружних тонкостінних елементів при дії на них рухомого навантаження // Вестник национального технического университета «ХПИ». – Харьков. - 2002. – Вып. 9, т. 8. – С. 97-103.

7. Karnaukhov V.G., Revenko Y.V. Fixed oscillation and dissipative heating of viscoelastic thin-walled elements at an operation on them of a moving load // Анотації доповідей Міжнар. науково-практич. конф. “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я” національного технічного університету «ХПІ». – Харків, 16-17 травня 2002 р. – С. 49.

8. Ревенко Ю.В. Диссипативный разогрев вязкоупругого цилиндра при его свободном качении по жесткому основанию. // Тезисы докладов Междунар. конф. " Dynamical systems modelling and stability investigation. Mechanical Systems". - Kиев, 25-29 мая 1999 г. – С.64.