Григоришин Костянтин Віталійович. Кластероутворення у самогравітуючих системах : Дис... канд. наук: 01.04.02 - 2008.
Анотація до роботи:
Григоришин К. В. Кластероутворення у самогравітуючих системах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України. – Київ, 2008.
В дисертаційній роботі наведено результати теоретичних досліджень просторово неоднорідних структур типу кластера, як у класичній, так і у квантовій самогравітуючій системі у рамках наближення локальної ідеальності газу.
Одержано рівноважний розмір кластера та просторова функція розподілу в самогравітуючій фермі-системі. Одержано рівноважний розмір кластера у самогравітуючій бозе-системі без наявності конденсованої фази, та порівняно умови стійкості модельного гравітуючого конденсату Бозе-Ейнштейна і конденсату з короткодіючим притяганням. Показано, що характеристичні масштаби просторової неодноріднорідності фермі-систем з кулонівською взаємодією, таких як самогравітуючий газ та плазма, мають одну і ту ж функціональну залежність від термодинамічних умов та констант взаємодії. Описана динаміка росту кластера та визначені умови кластероутворення у рамках статистичного описання системи та гідродинамічного підходу.
Дисертація присвячена теоретичному дослідженню просторово неоднорідних структур типу кластера у самогравітуючій системі та динаміці їх формування. У перших двох розділах розглядається як класична так і квантова самогравітуюча системи, а саме, знаходяться характеристичні масштаби просторової неоднорідності, відновідні функції розподілу та встановлюються умови кластероутворення. У третьому розділі розглянуто динаміку кластероутворення та проведена аналогія між самогравітуючою системою і плазмою відносно просторових структур та особливостей хвильових процесів в обох середовищах.
У дисертації отримані наступні нові результати:
Одержано рівноважний розмір кластера в самогравітуючій фермі-системі, причому в явному вигляді для граничних випадків високих температур, де отримана точна просторова функція розподілу, та при абсолютному нулі температур (випадок виродженого фермі-газа) у рамках наближення локальної ідеальності газу.
Одержано рівноважний розмір кластера у самогравітуючій бозе-системі без наявності конденсованої фази, та порівняно умови стійкості модельного гравітуючого конденсату Бозе-Ейнштейна і конденсату з короткодіючим притяганням.
Показано, що характеристичні масштаби просторової неоднорідності фермі-систем з кулонівською взаємодією, таких як самогравітуючий газ та плазма, співпадають з точністю до сталого множника, тобто мають одну і ту ж функціональну залежність від термодинамічних умов та констант взаємодії, у межах вищезгаданого наближення.
Описана динаміка росту кластера та визначені умови кластероутворення у рамках польового підходу до статистичного описання системи та гідродинамічного підходу Джинса.
Розглянутий метод польового представлення статистичного опису є ефективним інструментом для опису станів у самогравітуючій системі. Знімається проблема розбігання статистичної суми тому, що у процесі еволюції системи виділяються стани, які відповідають локальним мінімумам енергії, де і обчислюється просторова функція розподілу. Важливо, що в межах виконання умови локальної ідеальності не виникає сингулярності у просторовій функції розподілу, тобто у такій постановці задачі гравітаційна взаємодія не має характеру катастрофічності, що має наслідком існування метастабільних структур.
Публікації автора:
Grigorishin K.V., Lev B.I. Cluster formation in the system of interacting Bose particles // Phys. Rev. E. – 2005. – Vol. 71,– P. 066105-1–7.
Lev B.I., Grigorishin K.V. Self-gravitational system. New approach // Cond. Matt. Phys. – 2006. – Vol. 9, № 1(45). – P. 81-86.
Grigorishin K.V., Lev B.I. Cluster formation in the system of gravitating particles //Ukr. Fiz. J. – 2007. – Vol. 52, № 1. – P. 5-9.
Grigorishin K.V., Lev B.I. Cluster formation in the Fermi system with long-range attraction // Journal of Physics: Condensed Matter.– 2008.– Vol. 20,– P. 045222-1–10.
Grigorishin K.V., Lev B.I. Cluster formation in the Fermi system with long-range interaction // arXiv:0803.0872v1[cond-mat.stat-mech]. – 2008. – P. 1–23.
